Vận dụng công thức Định ôm để giải bài tập về hai mạch điện mắc nối tiếp và mắc mạch điện song song

A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong chương trình vật lý THCS. Vấn đề vận dụng công thức Định luật ôm để giải các bài tập về mạch điện mắc nối tiếp, mạch điện mắc song song là một trong những vấn đề cơ bản và quan trọng của chương trình, để làm cơ sở cho việc giải các bài tập nâng cao về sau của phần Điện Học, đó là một chuyên đề nằm trong chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi bậc học THCS. Theo tôi chuyên đề vận dụng công thức Định luật để giải các bài tập về mạch điện nối tiếp và mạch điện song song là một chuyên đề hay và khó. Những bài tập về vận dụng công thức Định luật để giải các bài tập về mạch điện nối tiếp và mạch điện song song luôn là một số công cụ tốt để rèn luyện trí thông minh, tư duy sáng tạo và khả năng liên hệ thực tế. Vì vậy, dạng bài tập về mạch điện nối tiếp và mạch điện song song luôn được các cuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, cấp quốc gia và các kỳ thi tuyển vào các trường chuyên THPT quan tâm.
	Loại bài tập về vận dụng công thức Định luật giải các bài tập về mạch điện nối tiếp và mạch điện song song được đề cập nhiều trong sách giáo khoa lớp 9 vốn kiến thức hiểu biết của các em học sinh đã có. Nhưng các em ngại giải loại bài tập này; các em học sinh thường tỏ ra lúng túng, mắc sai lầm và thậm chí không giải được bài tập.
	Thực tế tôi trực tiếp giảng dạy bộ môn Vật lý ở Trường THCS Tam Lư tôi nhận ra một điều rằng các em học sinh ở đây thường bị hạn chế về kiến thức toán học. Trong quá trình áp dụng giải các bài tập Vật lý các em thường lúng túng về việc xác định đại lượng định lượng và đại lượng định tính. Cụ thể các em ở trường thường gặp khó khăn khi xác định các đại lượng mà đề bài đã cho và những đại lượng đề bài yêu cầu đi tìm, kể cả khi giải quyết được bài toán thì lại bỏ quên đơn vị đo của các đại lượng có trong công thức.
	Xuất phát từ thức tế đó tôi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm của bản thân nhằm giúp các em Vận dụng công thức Định ôm để giải bài tập về hai mạch điện mắc nối tiếp và mắc mạch điện song song làm nền tảng cho việc giải các bài tập cho phần Điện học về sau.
B.MỤC ĐÍCH PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG ÁP DỤNG
 1. Mục đích
 - Đưa ra các dạng bài tập mạch điện mắc nối tiếp và mạch điện mắc song song, hướng dẫn giúp HS giải các dạng đó. 
 - Khai thác các bài toán từ đó phát triển thành những bài toán khó hơn, phức tạp hơn dựa theo định hướng giải của bài toán gốc
 - Áp dụng vào dạy đối tượng HS trung bình và bồi dưỡng HS giỏi nhằm phát tiển tư duy lôgic cho HS
 2. Phạm vi
 1.1. Trong bài viết này tôi chỉ giới hạn nghiên cứu ở hai mạch điện mắc nối tiếp, mạch điện mắc song song.
 1.2. Xây dựng sơ đồ mạch điện cho hai dạng mắc nối tiếp,mắc song song.
 3. Đối tượng: Áp dụng cho học sinh lớp 9 Trường THCS Tam lư trong việc vận dụng công thức Định luật Ôm cho việc giải các bài tập hai mạch điện mắc nối tiếp, mạch điện mắc song song.
C. NỘI DUNG
 I.LÝ THUYẾT VỀ ĐỊNH LUẬT ÔM
 1/. Nội dung Định luật tổng quát.
 Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.
 2/. Biểu thức Định luật: I = 
 Trong đó: - U là hiệu điện thế, đơn vị là: Vôn – Kí hiêu (V)
- I là cường độ dòng điện, đơn vị: Ampe – Kí hiệu ( A)
R2
R1
V
- R là điện trở dây dẫn, đơn vị: Ôm – Kí hiệu ()
 3/. Các dạng sơ đồ mắc mạch điện
 3.1.Sơ đồ mạch mắc R1 nt R2 (Cách mắc nối tiếp)
A
A
B 
K
R1
A1
R2
 3.2. Sơ đồ mạch mắc R1 //R2 (Cách mắc song song) 
A
K
B
R2
 3.3.Sơ đồ mạch vừa có R1 mắc nối tiếp R2 //R3 : R1nt(R2 //R3)
R1
M
R3
A
B
A
 4/. Định luật ôm cho từng cách mắc
 4.1. Các hệ thức đối với đoạn mạch gồm R1 nt R2
 - Sơ đồ tương cho đoạn mạch là: ( R1 nt R2 )
 a. Cường độ dòng điện: I = I1 =I2 (1)
 b. Hiệu điện thế: U = U1 + U2 (2)
 c. Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó. . (3)
 d. Điện trở tương đương: Rt® = R1 + R2 (4)
 e.Nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: Rtđ = n.R1 và U = n.U1 (5)
 4.2. Các hệ thức đối với đoạn mạch gồm R1 // R2.
 - Sơ đồ tương cho đoạn mạch là: ( R1 // R2 )
 a. Cường độ dòng điện: I = I1 + I2. (1)
 b. Hiệu điện thế: U = U1 = U2. (2)
 c. Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó (3)
 d. Điện trở tương đương: (4) => (4’)
 e. Nếu có n điện trở giống nhau mắc song song thì điện trở tương đương và cường độ dòng điện là: Rtđ = và I = n.I (5)
 4.3. Các hệ thức cho đoạn mạch vừa mắc nối tiếp vừa mắc song song.
 - Giả sử mạch : R1 nt ( R2 // R3) 
 a. Cường độ dòng điện: I = I1 = I23 (1)
 b. Hiệu điện thế: U = U1 + U23. (2)
 c. Điện trở tương đương: Rt® = R1 + (3) => Rt® = R1 + ( 3’)
II. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH MẮC NỐI TIẾP, MẮC SONG SONG.
R2
R1
 1. Dạng 1: gồm R1 nt R2
V
 Bài 1: ( Bài tập 1 SGK- Trang 17)
A
 Cho mạch điện như hình vẽ,trong đó R1 = 5 
A
B
K
Khi K đóng, vôn kê chỉ 6V,ampe kế chỉ 0,5A 
Tính điện trở tương của đoạn mạch
Tính điện trở R2
c) CMR với mọi R1 và R2 > 0 thì Rtđ> R1 và Rtđ > R2
Tóm tắt *. Hướng dẫn giải.
R1 = 10 W; a) Vận dụng định luật Ôm để tính Rtđ
IA1= 1,2A b) Từ công thức tính điện trở tương,suy ra R2 
IA = 1,8A
a) UAB = ? b) R2 = ?
Bài giải
a) (A) nt R1 ® I1 = IA1 = 1,2A
(A) nt (R1 // R2) ® IA = IAB = 1,8A
Từ công thức: I = ® U1 = I1.R1 = 1,2.10 = 12 (V). R1 //R2 
® U1 = U2 = UAB = 12V
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB là 12V
b) Vì R1//R2 ® I2 = I - I1 = 1,8A - 1,2 A = 0,6A
 U2 = 12 V theo câu a)® R2 = . Vậy điện trở R2 bằng 20W
c/ R1; R2 là giá trị các điện trở nên R1>0 và R2>0 . Do đó: R1+ R2 > R1óRtđ > R1 ; và R1+ R2 > R2óRtđ > R2.
* Lưu ý:
 1. Với ampe kế và vôn kế được mắc như đoạn mạch của hình vẽ trên thì nó đo đại lượng nào?
2. Ta có thể tính Rtđ của đoạn mạch theo những cách nào?
3. Với điều kiện bài toán đã cho ta nên tính Rtđ theo cách nào?
4. Ta có thể tính R2 theo những cách nào?
2. Dạng 2: gồm R1 // R2
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 2.
R1
A1
 trong đó R1= 10, ampe kế A1 chỉ 1,2A
R2
 ampe kế A chỉ 1,8A.
K
a) Tính hiệu điện thế UAB của đoạn mạch.
B
A
b) Tính điện trở R2?
Tóm tắt *. Hướng dẫn giải:
 R1 = 15 W; a) Tính UAB thông qua mạch rẽ.
R2 = R3 = 30W b) Tính cường độ dòng điện qua điện trở R2, từ đó suy ra R2 
UAB = 12V
a) RAB = ? 
b) I1, I2, I3 = ? 
Bài giải
a) (A) nt R1 nt (R2//R3) . Vì R2 = R3 ® R2,3 = 30/2 = 15 (W)
RAB = R1 + R2,3 = 15W + 15W = 30W . Điện trở của đoạn mạch AB là 30W
b) áp dụng công thức định luật Ôm : I = U/R ® IAB = 
I1 = IAB = 0,4A , U1 = I1.R1 = 0,4.15 = 6(V) , U2 = U3 = UAB - U1 = 12V- 6V = 6V 
=>I2 = , =>I2 = I3 = 0,2A. Vậy cường độ dòng I2 = I3 = 0,2A 
*. Lưu ý: 
1. Ampe kế A1 và ampe kế A đo đại lượng nào của đoạn mạch nào?
2. Điện trở R1 được mắc như thế nào với R2 trong đoạn mạch AB? Đo đó ta có những tính chất nào?
A
R3
R2
R1
A
B
M
3. Khi IAB, RAB chưa biết ta có thể tính trực tiếp nó hay không hay là tính nó thông qua việc tính đại lượng khác? Đó là đại lượng nào?
 3.Dạng 3: R1nt(R2 //R3)
Ví dụ 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
 Trong đó R1 = 15Ω; R2= 30Ω; R3 = 60Ω. 
 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB = 42V. 
 a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB?
 b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của ampe kế? 
Tóm tắt *. Hướng dẫn giải:
R1 = 15Ω a). Tính Rtđ của đoạn mạch AB:
R2= 30Ω - Tính điện trở tương đương của đoạn mạch MB
R3 = 60Ω - Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB
UAB = 42V b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở:
Tính: - Tính cường độ dòng điện I1 chạy qua R1
a).RAB = ?Ω - Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R2 và R3 
b) IA = I1 =?A - Tính cường độ dòng điện I2 và I3 chạy qua R2 và R3
 I2 = ?A , I2 = ?A
Bài giải
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB:
 - Ta có: Điện trở R2 // điện trở R3 nên:
R23 = = = 20(Ω)
 - Vì đoạn mạch AB có điện trở R1 nối tiếp với điện trở R23 nên:
RAB = R1+ R23 = 15 + 20 = 35(Ω)
 b)Tính CĐDĐ qua các điện trở và số chỉ của ampe kế:
 - Số chỉ của ampe kế IA cũng chính là CĐDĐ điện trở R1 là I1.
 - Ta có: IA = I1= = = 1,2(A)
 - CĐDĐ qua điện trở R2 là I2, CĐDĐ qua điện trở R3 là I3.
 - Ta có: U = I. R
 Nên: U23 = I1.R23 = 1,2 . 20 = 24(V)
 Vậy I2 = = = 0,8(A) Và I3 = = = 0,4(A)
Ví dụ 2.Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó R1 =5Ω; R2= 12Ω; R3 = 8Ω và R4 = 20Ω . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB = 30V.
 a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB?
 b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở? 
 c) Tính các hiệu điện thế UAC và UCD.(6-33)
R3
D
R2
B
R1
A
-
C
+
R4
Tóm tắt 
R1 = 5Ω , R2= 12Ω , R3 = 8Ω 
R4 = 20Ω , UAB = 30V.
Tính: 	
a)RAB = ?Ω , b) I1 = ?A , I2 = ?A , I3 = ?A , I4 = ?A , c)UAC = ?V , UCD = ?V
*. Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đọc, phân tích sơ đồ mạch điện và tóm tắt đề bài:
- Mạch điện CB gồm các điện trở R2 nối tiếp R3 (gọi là R23), R23 song song với R4. Nên RCB = R234.
 - Mạch điện AB gồm điện trở R1 nối tiếp với R234.
Bước 2: Viết các biểu thức có liên quan đến các đại lượng trong đề bài:
 - Biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có R1 nối tiếp R2:
 Rtđ = R1 + R2
 - Biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có R1 song song với R2:
 hay Rtđ = 
 - Nếu có n điện trở giống nhau mắc song song thì: Rtđ = 
 - Biểu thức tính CĐDĐ, Hiệu điện thế: I = => U = I.R 
 - Biểu thức tính CĐDĐ của đoạn mạch có R1 song song với R2: I = I1 +I2
Bước 3: Thay số vào biểu thức rồi tính kết quả:
Giải:
 a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB:
 - Ta có: Điện trở R2 nối tiếp điện trở R3 nên: R23 = R2 + R3 = 12 + 8 = 20(Ω)
- Đoạn mạch CB có điện trở R4 song song với điện trở R23, vì: R23 = R4 = 20Ω, nên: R234 = == 10(Ω)
 - Đoạn mạch AB có R1 nối tiếp R234 nên: RAB = R1 + R234 = 5 + 10 = 15(Ω) 
b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở:
 - Cường độ dòng điện qua R1 là I1: Ta có: I1 = I = = = 2(A)
- Hiệu điện thế: UCB = I. R234 = 2.10 = 20(V)
- Dòng điện qua R2 và R3: I2 = I3 = = = 1(A)
- Dòng điện qua R4: I4 = I – I3 = 2 – 1 = 1(A)
c)Tính các hiệu điện thế UACvà UCD: Ta có: UAC = I1 .R1 = 2 . 5 = 10(V)
UCD = I2 . R2 = 1 . 12 = 12(V)
* Lưu ý: 
1.Đoạn mạch điện AB gồm các điện trở R1 mắc như thế với điện trở R2 và R2 mắc như thế với điện trở R3 ?
2. Cường độ dòng điện qua mạch chính là số chỉ của ampe kế cũng chính là qua R1 cường độ dòng điện nên: IA =I1
III. TÓM LƯỢC CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ BẰNG SƠ ĐỒ SAU
BÀI TẬP VẬT LÝ
ĐỌC KỸ ĐỀ BÀI VÀ PHÂN TÍCH SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN, TÓM TẮT ĐỀ BÀI
THAY SỐ VÀ TÍNH KẾT QUẢ (LƯU Ý ĐƠN VỊ)
VIẾT CÁC BIỂU THỨC, LẬP PHƯƠNG TRÌNH (NẾU CẦN)
KIỂM TRA ĐỂ CÔNG NHẬN KẾT QUẢ
IV.KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM MÀ HỌC SINH THƯỜNG GẶP KHI GIẢI LOẠI BÀI TOÁN NÀY.
1. Tóm tắt đề bài phải chú ý đến: - Đề bài cho biết gì? 
 - Đề bài yêu cầu gì? 
 - Đoạn mạch mắc kiểu gì?
 - Đơn vị như vậy chuẩn chưa?
2.Viết sơ đồ tương đương cho từng đoạn mạch:
a) Đoạn mạch nối tiếp thì sơ đồ tương đương là: (R1 nt R2) rồi mới áp dụng công thức tính.
b) Đoạn mạch mắc song song thì sơ đồ tương đương là: R1 nt (R2 // R3)	
c) Nếu đoạn mạch gồm có R1 mắc nối tiếp với nhiều n điện trở mắc song song 
thì sơ đồ tương là: R1 nt (R2 // R3 //........ Rn)
V.KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
 	Qua thực tế tôi đã thực hiện phương pháp trên ở nhiều năm, tôi đã đạt kết quả rất khả quan.
 Cụ thể ở năm học là 2013 – 2014 kết quả bộ môn vật lý 9 của các lớp tôi dạy ở cuối năm đạt được chất lượng bộ môn như sau:
BẢNG TỔNG HỢP ĐIỂM CÁC LẦN KIỂM TRA TRONG NĂM HỌC
2013 - 2014
Kiểm tra
 Lần
Kém
Yếu
TB
Khá
Giỏi
0 < 3,5
3,5 < 5
5 < 6,5
6,5 < 8
8 - 10
1. Khảo sát đầu năm 
50.8 %
40.2 %
5.8%
3.2%
0 %
2. Kiểm tra giữa kì ( 1 tiết)
2.7 %
1. 3 %
50.3 %
30.0 %
15.7 %
3. Kiểm tra học kì 1
0 %
0%
27.7 %
52.3 %
20.0 %
4. Cả năm
0 %
0%
10.1%
60.9 %
29.0 %
D. KẾT LUẬN 
	Qua thực hiện nghiên cứu đề tài để đạt hiệu quả cao, trong ví dụ áp dụng tôi giải theo các bước cơ bản để học sinh làm quen và vận dụng. Dần dần hình thành thói quen giúp học sinh giải bài tập vật lý theo trình tự hợp lý, có lôgich.
	Khi giải được bài tập, học sinh sẽ tự hoàn thiện mình về mặt nhận thức và tích lũy thành vốn kiến thức riêng của mình và có thái độ yêu thích môn học.
 Các ví dụ áp dụng từ cơ bản đến nâng cao nhằm phát huy năng lực, tính tích cực của học sinh để giáo viên phát hiện học sinh giỏi bộ môn, tạo nền tảng để bồi dưỡng học sinh giỏi bô môn sau này. Qua thực tế tôi đã thực hiện phương pháp trên các năm, tôi đã đạt kết quả rất khả quan về chất lương đại trà, đang hướng đến chất lượng múi nhọn của khối lớp 9 ở những năm tiếp theo.
 	Trong quá trình nghiên cứu cũng có thể còn nhiều thiếu sót, tôi rất chân thành mong được sự đóng góp của quý đồng nghiệp để tiến bộ hơn.
Theo tôi, mỗi Giáo viên phải tự học tự bồi dưỡng và tham khảo nhiều tài liệu, luôn học tập các bạn đồng nghiệp, để không ngừng nâng cao chuyên môn và nghiệp vụ cho bản thân đó là việc rất cần thết và bổ ích.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Quan Sơn, ngày 20 tháng 04 năm 2014
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của 
 mình viết, không sao chép nội dung 
 của người khác.
 (Ký và ghi rõ họ tên)
 Vi Văn Đức