Bài giảng Đại số 10 (cơ bản) - Tiết 50: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tieát 50– Tuaàn 27 	 Ngaøy soaïn: 04/03/2010
§4. PHÖÔNG SAI vaø ÑOÄ LEÄCH CHUAÅN
—?–
I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần:
+ Về kiến thức: Biết khía niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng.
+ Về kĩ năng: Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS::
+ Giaùo vieân: Giaùo aùn, SGK, thöôùc thaúng, phaán maøu, baûng phuï.
+ Hoïc sinh: Bieát ñöôïc kieán thöùc thống kê ở lớp 7, biết được số trung bình. Ñoïc saùch SGK tröôùc ôû nhaø.
III. Phương pháp dạy học:
	Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ 1 là
180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)
Còn của 7 công nhân ở tổ 2 là
150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)
Tính số trung bình cộng của dãy (1) và dãy (2). Theo em tổ nào có số tiền đồng đều hơn.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta thấy các số liệu thống kê của dãy (1) ít phân tán hơn dãy (2). Để đo mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng ta dùng khái niệm mới là phương sai
s Phương sai là gì?
+ Từ ví dụ 1-SGK, giáo viên hướng dẫn HS đến công thức tính phương sai cho bảng phân bố tần số và tần suất. 
+ GV nêu ví dụ 2-SGK
sBảng 4 thuộc loại bảng gì
sSố trung bình cộng của bảng 4
+ Mỗi số liệu thống kê của một lớp được thay thế bởi giá trị đại diện của lớp đó ® công thức tính phương sai cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
sMuốn tìm phương sai của dãy số liệu thống kê, ta cần chú ý điều gì? tìm gì?
+ GV nêu ví dụ
+ Từ ví dụ 1, ta thấy số trung bình của hai dãy bằng nhau là và nên độ phân tán của các số liệu ở dãy (1) ít hơn ở dãy (2). Từ đó nêu ý nghĩa của phương sai 
+ Ta thấy đơn vị của là bình phương của đơn vị đo của dấu hiệu điều tra, để tránh điều này ta lấy căn bậc hai của gọi là độ lệch chuẩn
+ Phát biểu định nghĩa phương sai.
+ Lắng nghe và trả lời các câu hỏi của GV
+ Bảng ghép lớp
+ Đứng tại chỗ trả lời
+ Hiểu được sự giống và khác nhau giữa công thức tính phương sai cho bảng ghép lớp và không ghép lớp
+ Cần chú ý bảng số liệu đã cho thuộc loại bảng nào
+ Cần tìm các yếu tố sau:
 - Số trung bình cộng của bảng.
 - Giá trị đại diện của các lớp có trong bảng (nếu là bảng ghép lớp)
+ Lên bảng thực hiện
+ Lắng nghe và lập lại ý nghĩa của phương sai
+ Lắng nghe và ghi nhận
I. Phương sai: 
1. Định nghĩa:
Phương sai là số đặc trưng của dãy số liệu thống kê để đo mức độ phân tán của các số liệu so với số trung bình cộng.
2. Công thức tính phương sai:
a) Trường hợp bảng phân bố tần số và tần suất:
ni: tần số của giá trị xi
fi: tần suất của giá trị xi
N: tổng số các số liệu thống kê
 (N = )
: số trung bình cộng của các số liệu thống kê.
b) Trường hợp bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
ni: tần số của lớp thứ i
ci: giá trị đại diện của lớp thứ i
fi: tần suất của lớp thứ i
N: tổng số các số liệu thống kê
 (N = )
: số trung bình cộng của các số liệu thống kê.
* Ngoài ra, ta có công thức sau: 
: trung bình cộng của các bình phương các số liệu thống kê
+ Đối với bảng phân bố tần số và tần suất
+ Đối với bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Ví dụ: (HĐ1 – SGK)
Đáp số: Bảng 6 ở §2 là bảng phân bố tần suất ghép lớp, có 
Þ
3. Ý nghĩa của phương sai
Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu thống kê càng bé.
II. Độ lệch chuẩn:
* Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn. Kí hiệu là sx
 Vậy 
* Phương sai và độ lệch chuẩn sx dùng để đo mức độ phân tán các số liệu thống kê (so vời số trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx vì sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu điều tra.
4. Củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn 
 BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
+ Tính số trung bình
+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên
+Tính phương sai và độ lệch chuẩn
5. Dặn dò: 
- Xem lại và học lí thuyết theo SGK, xem lại các ví dụ đã giải.
- Làm các bài tập trong SGK trang 128.
- Làm các bài tập ôn chương, chuẩn bị tiết sau “Ôn Chương”
Boå sung sau tieát daïy:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------