Bài giảng Đại số 10 (cơ bản) - Tiết 55, 56: Giá trị lượng giác của một cung

Tiết 55 , 56 – Tuần 30 	 Ngày soạn: 20/03/2010
§2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
—?–
I. Mục tiêu: 
1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một gĩc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số gĩc thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một gĩc.
- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các gĩc cĩ liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau . 
- Biết ý nghĩa hình học của tang và cơtang.
2)Về kỹ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một gĩc khi biết số đo của gĩc đĩ.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các gĩc phần tư khác nhau.
- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một gĩc để tính tốn, chứng minh các hệ thức đơn giản.
- Vận dựng được cơng thức giữa các giá trị lượng giác của các gĩc cĩ liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau gĩc vào việc tính giá trị lượng giác
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm.
Tiết 55
IV. Tiến trình dạy học: 
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm. 
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung :
HĐTP1:
GV gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: Ta cĩ thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và gĩc lượng giác 
HĐTP2:
GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung 
GV cho HS xem chú ý ở SGK.
HĐTP3: 
GV cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường trịn để chỉ dẫn đến hệ quả)
HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của gĩc và vẽ hình minh họa
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (cĩ giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép.
I. Giá trị lượng giác của cung a:
1. Định nghĩa: (SGK)
Trên đường trịn luợng giác cho cung AM cĩ sđ AM = 
*Tung độ y = của điểm M gọi là sin của , ký hiệu: sin
*Hồnh độ x = của điểm M gọi là cơsin của , ký hiệu: cos
*Nếu cos, tỉ số gọi là tang của và ký hiệu: tan
 tan=
*Nếu sin, tỉ số gọi là cơtang của và ký hiệu: cot
cot=
Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giá của cung .
Trục tung là trục sin, trục hồnh là trục cơsin.
*Chú ý: xem SGK.
HĐ2: 
HĐTP1:
GV: Nếu các cung lượng giác cĩ cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đĩ như thế nào?
Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung cĩ cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào?
Tương tự đối với cơsin.
Vậy ta cĩ như thế nào với nhau?
Tương tự đối với 
GV yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi cơng thức lên bảng
GV phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK.
HĐTP2:
GV yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.
Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
HS: Nếu các cung lượng giác cĩ cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đĩ sai khác nhau một bội của .
HS: sin của các cung này đều bằng độ 
cơsin đều bằng 
HS bằng nhau.
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức....
HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.
2. Hệ quả: SGK
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK)
HĐ3:
HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và cơtang:
GV vẽ đường trịn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và cơtang.
HĐTP2: 
GV cho HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải ví dụ HĐ4-SGK.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung.
HS chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày...
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:...
II. Ý nghĩa hình học của tang và cơtang:
1) Ý nghĩa hình học của tan:
tan
 được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang.
2) Ý nghĩa hình học của cơtang:
cot
 được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs. Trục s’Bs được gọi là trục cotang.
*Chú ý: 
HĐ4; Củng cố và dặn dị:
*Củng cố:
 - Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung , bảng về dấu và các giá trị lượnggiác của cung đặc biệt.
 - Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và cơtang.
*Dặn dị:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148.
Tiết 56:
V. Tiến trình dạy học: 
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm. 
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhĩm.
Nhắc lại dấu của các giá trị lượng giác.
*Áp dụng: Giải bài tập 2 SGK trang 148.
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1:
GV vẽ hình và phân tích để rút ra cơng thức lượng giác cơ bản:
 (1)
Dựa vào cơng thức (1) hãy chứng minh rằng:
GV nêu cơng thức:
HĐTP2: 
GV cho HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải ví dụ áp dụng. gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung.
GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo nhĩm để suy nghĩ chứng minh.
Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:
1) Cơng thức lượng giác cơ bản:
sin2 + cos2 = 1
tan.cot = 1
, 
, 
, 
2) Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1: Cho Tính các giá ttrị lượng giác cịn lại của cung .
Ví dụ 2: Cho tan, với . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của cung a.
Ví dụ 3: Cho 
Chứng minh rằng: 
HĐ2: 
HĐTP1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của các cung cĩ liên quan đặc biệt:
GV vẽ hình và phân tích nhanh để chỉ ra các giá trị lượng giác cĩ liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém .
HĐTP2:
GV cho HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải ví dụ HĐ6 trong SGK.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức....
HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
3) Giá trị lượng giác của các cung cĩ liên qua đặc biệt:
(Xem SGK)
Ví dụ: HĐ6-SGK.
Tính , , 
HĐ3: Củng cố và dặn dị: 
*Củng cố:
- Nhắc lại các cơng thức lượng giác cơ bản; Các giá trị lượng giác cĩ liên quan dặc biệt.
*Dặn dị:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và 5 SGK trang 148.
Tiết 57 – Tuần 30 	 	 Ngày soạn: 26/03/2010
LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
- Nắm được kiến thức cơ bản trong bài giá trị lượng giác của một cung: Các khái niệm và hệ quả, các cơng thức lượng giác cơ bản, các cơng thức về các giá trị lượng giác cĩ liên quan đặc biệt.
2) Về kỹ năng:
- Xác định và tính được các giá trị lượng giác.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các gĩc phần tư khác nhau.
- Vận dụng được các cơng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một gĩc để tính tốn, chứng minh các hệ thức đơn giản.
- Vận dựng được cơng thức giữa các giá trị lượng giác của các gĩc cĩ liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau gĩc vào việc tính giá trị lượng giác
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập.
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm.
IV. Tiến trình dạy học: 
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm. 
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhĩm.
2.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
HĐTP1:
GV cho HS thỏa luận theo nhĩm đẻ tìm lời giải bài tập 1. Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...
HDTP2:
Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 2
HS thảo luận theo nhĩm và cử đại diện lên bảng trình bày (cĩ giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
KQ: 1a) – 0,7
HS thảo luận để rìm lời giải và cử dại diện lên bảng trình bày (cĩ giải thích)
HS chú ý theo dõi để lĩnh hộu kiến thức.
Bài tập 1: SGK
Bài tập 2: SGK
HĐ2:
HĐTP1: Sử dụng các cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém:
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HĐTP2:
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 5 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
HS thảo luận theo nhĩm và cử đại diện lên bảng trình bày (cĩ giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức....
HS thảo luận theo nhĩm và cử đại diện lên bảng trình bày (cĩ giải thích)
HS nhận xét, bổ sung...
HS trao đổi để rút ra kết quả:...
Bài tập 3: SGK/148
Bài tập 5: SGK/148.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại các cơng thức lượng giác cơ bản, bảng về dấu, bảng về các giá trị lượng giác đặc biệt.
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải;
- Làm thêm bài tập 4 SGK.
- Xem và soạn trước bài mới: “Cơng thức lượng giác”.