Bài giảng Đại số 9 - Tiết học 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GV: Nguyễn Thị Ngọc HươngGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHTrường THCS Quang Trung KIỂM TRA BÀI CŨ:Giải phương trình: x4 – 7x2 + 10 = 0Giải:Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0 . Phương trình trở thành:	t2 – 7t + 10 = 0 Ta có Δ = 72 – 4 . 1 . 10 = 49 – 40 = 9t1 = 5, t2 = 4 đều thỏa mãn t ≥ 0 Với t = t1 = 5, ta có x2 = 5  x1 = - , x2 = Với t = t2 = 2, ta có x2 = 2  x3 = - , x4 =Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:§ 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhI. Các bước giải bài toánĐÓ giải bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng trình ta cã thÓ lµm theo ba b­íc sau :B­íc 1 : LËp ph­¬ng trình. Chän Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn. BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt. LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ sù t­¬ng quan giữa c¸c ®¹i l­îng.B­íc 2 : Giải ph­¬ng trình võa thu ®­îc.B­íc 3 : So s¸nh nghiÖm cña ph­¬ng trình víi ®iÒu kiÖn cña Èn vµ trả lêi.II. Ví dụ:Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?-Thôøi gian döï ñònh may xong 3000 laø (ngày)-Thôøi gian may xong 2650 laø (ngaøy)Soá aùo may 1 ngaøy Soá ngaøySoá aùo mayKeá hoaïch Thöïc hieän30002650Phân tích bài toánĐây là bài toán thuộc dạng năng suấtTa cần phân tích cá đại lượng: Số áo may trong 1 ngày, thời gian may số áoHãy kẻ bảng phân tích các đại lượng trênGiảiGoïi soá aùo phaûi may trong 1 ngaøy theo keá hoaïch laø x (x N, x > 0).-Soá aùo thöïc teá may trong 1 ngaøy laø x + 6 (aùo)Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình 3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x x2 – 64x – 3600 = 0Δ’ = 322 + 3600 = 4624, x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áoX x + 6?1Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.GiảiGọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0, m ) Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta co phương trình: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là :16 mChiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 mLUYỆN TẬPBT41/58Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?Tóm tắt bài toánSố lớn = Số bé + 5Số lớn x số bé = 150Tìm hai sốGiảiGọi số nhỏ là: xSố lớn là: x + 5Tích của hai số bằng 150, nên ta có phương trìnhx(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > 0x1 = 10, x2 = -15 Trả lời: - Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15.	- Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10BT 43/58Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.Tóm tắtQuãng đường đi :120 kmQuãng đường về: 120 + 5 = 125 kmVận tốc về = Vận tốc đi – 5 Thời gian đi + 1 giờ = thời gian vềTính vận tốc của xuồng lúc đi.VậntốcThời gianQuãng đườngLúc điLúc vềHãy lập bảng phân tích các đại lượng125 kmX (km/h)X – 5(km/h)120 kmLời giải bài 43Gọi vận tốc lúc đi là: x (x > 0, km/h) Vận tốc lúc về là: x – 5Thời gian lúc đi là: Thời lúc về là: Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình  120(x – 5) + x(x – 5) = 125x  120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0  x2 – 10x – 600 = 0x1 = 5 +25 = 30; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)Vậy vận tốc lúc đi là 30 km/hKIẾN THỨC CẦN NẮM• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình• Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai địa lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,) nên phân tích các đại lượng bằng bảng tì dễ lập phương trình bài toán.Dặn dò• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.• Làm bài tập: 42,45, 46, 47 SGK.• Chuẩn bị tiết luyện tập.Chúc các em học tốt