Bài giảng Hàm số bậc nhất

TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC 1. Nêu định nghĩa hàm số? Cho ví dụ. 2. Điền vào chỗ (.....) Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R - Nếu x1 f(x2) 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Sau t giờ ô tô đi được ......... Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s = ......  s = 50t + 8 là hàm số * Định nghĩa: y = ax + b 50 (km) 50 t (km) 50t + 8 (km) 58 108 158 208 ... Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) và a ≠ 0. bậc nhất 8km + b a b = a S = t + y x a) Bài toán: Một xe chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc . Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 50 km/h akm/h (a>0) 8 km. b km (b0) a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) Chú ý: Bài tập 1: a) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?  y = 3x - 4 2y = 6x - 8 y = (m - 1) x -2 (m ≠ 1) 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y= -5 x+1 y = 2 x a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) Chú ý: Bài tập 1: b) Trong các hàm số bậc nhất sau, xác định các hệ số a, b y = x 2y = 6x - 8  y = 3x - 4 2y = 6x - 8 y = – 5x + 1 -5 1 0 3 -4 Dạng y = ax + b a ≠0 y = (m - 1) x -2 (m ≠ 1) m -1 - 2 a b 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R Chứng minh - Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định x  R - Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho x1 0  f(x1) > f(x2) y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R 2. TÍNH CHẤT * VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1 - Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R - Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax * Định nghĩa: * Bài toán: SGK trang 46 a) Bài toán: b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ≠ 0 * Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số xác định với mọi x thuộc R. Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R. Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1 ? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến với mọi x thuộc R ? Hoạt động nhóm 120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 stop 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. TÍNH CHẤT 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT * VD2: Xét hàm số y = 3x + 1 Hàm số y = 3x + 1 xác định x  R Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R 1 Có a = 3 > 0 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R. Chứng minh 2. TÍNH CHẤT * VD1: Xét hàm số y = -3x + 1 Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R 1 Có a = - 3 0 b) Nghịch biến trên R khi a 0 b) Nghịch biến trên R, khi a 1) 1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. TÍNH CHẤT a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) Chú ý: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R * Tổng quát: và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a 0  m 1/2 Em vui học tập 1 2 3 4 Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 tại Hà Nội, là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế. Năm 2007, ông đồng thời làm việc tại Trường Đại học Paris XI, Orsay, Pháp và Viện nghiên cứu cao cấp Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ. Trong năm 2008, ông công bố chứng minh Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie hay còn gọi là Bổ đề cơ bản Langlands. Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Ngô Bảo Châu được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể của Hội nghị toán học thế giới 2010 tổ chức ở Ấn Độ vào ngày 19 tháng 8 năm 2010. Tại lễ khai mạc, giáo sư đã được tặng thưởng Huy chương Fields. Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì nữa" hay vì đam mê giàu có hoặc sự nổi tiếng. 1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ? 2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi 3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3 nghịch biến? 4. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ? - Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm theo toạ độ cho trước,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho trước Bài 10,13 SBT trang 58 30 (cm) x x 20 (cm) * Hướng dẫn bài 10 SGK. - Chiều dài ban đầu là 30(cm). Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm). Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm). Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)  2. Cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh!