Bài giảng Hình học 10: Luyện tập phương trình đường thẳng

Thiết kế bài giảng: : Dương văn thanhtrường thpt NGUYễN ĐứC CảNHtrường thpt NGUYễN ĐứC CảNHLuyện tập : phương trình đường thẳng nhiệt liệt chào mừng Luyện tập : Phương trình đường thẳngI – Viết phương trình đường thẳng:Bài toán 1. Viết PTĐT đi qua một 	 điểm và biết một VTCP .1) Tìm một điểm M(x0;y0;z0) thuộc 	đường thẳng2) Tìm một VTCP của 	đường thẳng Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau đây:1. (d) đi qua hai điểm A(1;1;-2), B(2;1;1)2. (d) đi qua điểm M(1;-2;0) và song song với đường thẳng3. (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng:mp (P): 4x + 2y + z – 17 = 0mp (Q): x – 2y + 3 = 0 3) Viết phương trình đường thẳng 	theo công thứcPhương pháp chung:Bài tập 1: Luyện tập : Phương trình đường thẳngI – Viết phương trình đường thẳng:Bài tâp 1- 3. Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng:mp (P): 4x + 2y + z – 17 = 0mp (Q): x – 2y + 3 = 0 + Đường thẳng (d) gồm các điểm M(x;y;z) vừa thuộc mp(P) vừa thuộc mp(Q) nên toạ độ của M là nghiệm của hệ: Chọn M(-3;0;29) thuộc đường thẳng (d).Bài giải:+ mp(P) có vectơ pháp tuyến là: mp(Q) có vectơ pháp tuyến là:Suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:Vậy đường thẳng d có phương trình tham số là:Luyện tập : Phương trình đường thẳngBài tập 2:Trong hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x + 2y + z – 17 = 0Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mp(P).I – Viết phương trình đường thẳng:.Bài toán 2. Viết PTĐT thoả mãn 	 điều kiện cho trước .Phương pháp chung:1) Thực hiện như bài toán 1.2) + Xácđịnh hai mặt phẳng :(P) và (Q) cùng chứa đường thẳng đó + Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của (P) và (Q). 3)+ Tìm hai điểm A, B trên đường thẳng đó. + Đường thẳng cần tìm là đường thẳng qua hai điểm A, B.và đường thẳngLuyện tập : Phương trình đường thẳngBài giải+ Ta có hình chiếu (d’) của đường thẳng (d) lên mp(P) là giao tuyến của mp(P) và mp(Q),trong đó mp(Q) đi qua (d) và vuông góc với mp(P)+ Vậy (d’) là giao tuyến hai mặt phẳng	mp(P) : 4x + 2y + z – 17 = 0	mp(Q): x – 2y + 3 = 0Câu 1:mp(P): 4x + 2y + z – 17 = 0Viết pt đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) trên mp(P)Bài tập 2.=> ptmp (Q): x – 2y + 3 = 0 Pdd’AQ+ Đường thẳng (d) có VTCP mp(P) có VTPT là Suy ra VTPT của mp(Q) là=> (d’) có phương trình là:mp(Q) đi qua Luyện tập : Phương trình đường thẳngBài tập 3:Trong hệ trục Oxyz hai đường thẳng:Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) đồng thời thoả mãn một trong các điều kiện sau :1) Đường thẳng đi qua điểm M(4;5;-3).I – Viết phương trình đường thẳng:2) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là Luyện tập : Phương trình đường thẳngBài giải:Viết p.trình đường thẳng qua điểm M(4;5;-3) cắt cả (d) và (d’) + Viết phương trình mp(M,d)Suy ra mp(M,d) qua M(4;5;-3) ,VTPT Phương trình mp(M,d) là : y + z – 2 = 0+ Tìm giao điểm B của đ.thẳng d’ và mp(M,d) + Viết phương trình đường thẳng qua M và BCâu 1:Bài tập 3.Ta có: cắt d’ tại B, do và d cùng nằm trong mp(M,d) có hai VTCP không cùng phương nên d cắt d. Vậy là đt cần tìm.dd’MBThế x, y, z từ ptđt d’ vào ptmp(M,d) ta được(1+2t’) + (1+t’) – 2 = 0  t’ = 0 => B(2;1;1)Đường thẳng d: M0Luyện tập : Phương trình đường thẳng+ Gọi E, F thứ tự là giao điểm của với d và d’Ta có :+ Vì đường thẳng có VTCP là nên cácvectơ và cùng phương + Suy ra E(-1;1;1), F(3;3;2)+Vậy đ.thẳng d qua E(-1;1;1;) cóVTCP Bài giải:Câu 2. Cho hai đường thẳng:Bài tập 3.Viết ptđt có VTCP là: và cắt cả (d) và (d’). d d’EF Viết ptđt cắt cả (d) và (d’) đồng thời thoả mãn một trong các điều kiện :1) Song song với đường thẳng: 2) Vuông góc với mặt phẳng (P):	x – y + z – 10 = 0Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.Viết phương trình đường thẳng (d0) đi qua điểm N(3;4;3) và:Vuông góc với (d) và cắt (d’).Song song với mp(P) x + y – z – 3 = 0 và cắt đường thẳng (d’) Luyện tập : Phương trình đường thẳng1) Khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng d qua M với VTCP 2) Khoảng cách giữa hai đ.thẳng chéo nhau:(d) qua M với VTCP (d’) qua M’ với VTCP II – Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng – khoảng cách :Luyện tập : Phương trình đường thẳng	bài tập 4Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a > 0.Gọi M, P lần lượt là trung điểm các cạnh A’B và A’D’.Tính theo a khoảng cách:	a) Từ A đến đường thẳng MP.	b) Giữa hai đường thẳng A’B và B’D’.II – Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng – khoảng cách :Luyện tập : Phương trình đường thẳngChọn hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz sao cho: A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a)Bài giải:a)Tính khoảng cách từ A đến MP. b)Tính khoảng cách giữa A’B và B’D’.ABCDA’B’C’D’MPzyxaaaII – Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng – khoảng cách :Luyện tập : Phương trình đường thẳnga)Tính khoảng cách từ A đến MP. Chọn hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz sao cho: A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a)Bài giải:ABCDA’B’C’D’MPzyxaaaII – Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng – khoảng cách :Luyện tập : Phương trình đường thẳngb) Tính khoảng cách giữa A’B và B’D’:Suy ra:Bài giải:ABCDA’B’C’D’MPzyxaaaChọn hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz sao cho: A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a)Ta có:II – Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng – khoảng cách :Luyện tập : Phương trình đường thẳngCủng cố bài họcI – Viết phương trình đường thẳng:1) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)2) Viết ptđt cắt hai đường thẳng cho trước (d) và (d’) và thoả mãn:	a) Đi qua điểm A	b) Có phương cho trước chẳng hạn song song với một đường thẳng hoặchoặc vuông góc với một mặt phẳng hoặc là đường vuông góc chung của (d) và (d’).II. Khoảng cách.Tính được: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, 	 khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.III. Bài tâp về nhà:Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Cùng toàn thể các em học sinh lớp 12a1