Bài giảng Hình học 10 - Tiết 49: Ôn tập cuối năm

Hình học lớp 10Tiết 49. Ôn tập cuối nămBài 7(Trang 126–Sách nâng cao). Trong mặt phẳng tạo độ, với mỗi số m # 0, xét hai điểm vàa) Viết phương trình đường thẳngb) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ 0 tới đường thẳng c) Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn tiếp xúc với đường tròn cố định.d) Lấy các điểm Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường thẳng Giải.a)Phương trình đường thẳngb)Khoảng cách từ toạ độ 0 đến đường thẳng c) Do d(0; M1M2) = 4 nên đường thẳng M1M2 luôn tiếp súc với đường tròn tâm 0, bán kính R=4. Dó là một đường tròng cố định.d) Phường trinh các đường thẳng. A1M2: 2x – my + 8 = 0. A2M1: mx + 8y – 4m =0. Từ đó tim đựơc tạo độ giao điểm I của chúng là:Bài 8 (Trang 128-Sách nâng cao). Cho hypebol (H) có phương trình a) Viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol (H).b) Tính diện tích hình chữ nhật của cơ sở của hypebol (H).c) Chứng minh các điểm . Giai.a) Hypebol(H): có hai đường tiệm cận là: và hay b) Hinh chư nhật cơ sở của hypebol có hai kích thước 2a=8, 2b=4. Diện tích hinh chư nhật đó bằng 2a.2b=32.c) Ta có: và Do đó M, N đều thuộc hypebol.Bài 9 (Trang 128-Sách nâng cao). Cho palabol (P) có phương trình a) Xác định tạo độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn d của (P).b) Đường thẳng có phương trình y=m (m#0) lần lượt cắt d, Oy và (P) tại các điểm K, H, M. Tìm tạo độ các điểm đó.c) Gọi I là trung điểm của OH. Viết phương trình đường thẳng IM cắt (P) tại điểm duy nhất.Giải.a) Parabol(P): y2=4x có tham số tiêu p=2, suy ra tiêu điểm của (P) là F(1;0) và phương trinh đường chuẩn d của (P) là x+1=0.b) Dê dàng tim được K=(-1;m) H=(0;m)c) Ta có: Phương trinh đường thẳng IM là 4x – 2my + m2 =0. Vậy ta có hệ phương trinh