Bài giảng Hình học 12 bài 2: Phương trình mặt phẳng

về tham dự buổi thao Kính chào quý thầy côGV: Nguyễn Văn QuangKiểm tra bài cũ.Bài tập 1	 Viết phương trình mặt phẳng đi qua M( 2; 1; -1) và song song với mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 5 = 0Bài tập 2Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A; B; C Biết tọa độ các điểm như sau:A( 3; 0; 0) , B( 0; 2; 0) , C( 0; 0; 4).Bài tập 1	 Viết phương trình mặt phẳng đi qua M( 2; 1; -1) và song song với mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 5 = 0 .GiảiGọi mặt phẳng cần tìm là mp().Do mp () đi qua M và song song với () nên () và () có cùng véc tơ pháp tuyến là:Ta có phương trình mp () là:2(x -2) + 3(y -1) -1(z +1) = 0Hay 2x + 3y – z – 8 =0Vậy mp() cần tìm là: (): 2x + 3y – z – 8 =0HMBài tập 2:Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A; B; C Biết tọa độ các điểm như sau:A ( 3; 0; 0) ; B ( 0; 2; 0) ;C ( 0; 0; 4);GiảiTa có: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là: + + = 1Hay 4x + 6y + 3z – 12 = 0 Bài 2PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGACHMBài 2:PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.Định lí: Trong không gian Oxyz. Cho mp( ) : Ax + By + Cz + D = 0; và điểm M0 ( x0; y0; z0) . Khoảng cách từ M0 đến mp( ) kí hiệu là: d( M0, ()) MHdd( M0, ()) tính theo công thức:d( M0,( )) = Chứng minh định lí( HV theo dọi CM bảng đen)M1M0Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O và từ điểm M( 1; -2; 13) đếnmp():2x - 2y - z +3=0Giải:Gốc tọa độ O( 0; 0; 0)và véc tơ pháp tuyến (2;-2;-1)Áp dụng công thức trên ta cód(O,()) == = 1d(M,()) = = Ví dụ 2: Tính khoảng cách hai mặt phẳng mp ( ) và mp( ) song song với nhau có phương trình là:( ): x + 2y + 2z +11 =0( ): x + 2y + 2z + 2 =0Hình vẽGiải: Lấy M( 0; 0; -1) thuộc mp( )và () có véctơ pháp tuyến (1;2;2) khi đó: d((),()) = d( M, ( ) )Áp dụng công thức trên ta có. d( M, ( ) ) == = 3HM(0; 0; -1)Ví dụ 3:Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng; mp ( ) và mp ( ).( ) : x – 2 = 0() : x – 8 =0 GIẢI:Lấy M () ; d(( ),( ) ) = d( M, ( ) ) Mặt phẳng ( ) cóvéc tơ pháp tuyến là (1;0;0)M  có tọa độ x = 2; y = 0; z = 0.d(() ;()) = d(M;())== = 6HM( 2;, 0; 0)Tóm lại: Nội dung cần nhớ:Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng.A.Công thức:d( M0, ()) = Chú ý: Giá trị tuyệt đối để khoảng cách không âmB. Áp dụng công thức thông qua ví dụDặn dò: Học viên về làm bài tập sgk và một số sách tham khảo ngoài .Bài tập về nhà: Trong không gian oxyz cho điểm A( 3; -1; 2) và mp () : x + y + z – 7 =0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp ().Hướng dẫn: Mặt cầu xác định khi biết: Tâm và bán kính. Nên ta cần tính khoảng cách từ tâm A đến mp ().Bài học đến đây là kết thúc ! Chúc quý thầy cô sức khỏe và các em học tập tốt !