Bài giảng Hình học 12: Khái niệm thể tích của khối đa diện

KÍNH CHAØO QUYÙ THAÀY COÂ GIAÙO KHÁI NIỆM A. Kiểm tra bài cũ: Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi.Hình (4) không là khối đa diện lồi.Hình: (1)Hình: (2)Hình: (3)Hình: (4) Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). ĐA§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNB. Bài mới1/ Theå tích khoái ña dieän hieåu theo nghóa thoâng thöôøng?Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.ABCDDCBAA’B’C’D’GMTại sao ta xếp các khối hộp chữ nhật vào thùng rỗng thì thùng đầy dần?Bởi mỗi khối hộp chữ nhật đều chiếm một phần nhất định trong không gian. Vậy các em hiểu thể tích khối đa diện là gì?2. Khái niệm về thể tích khối đa diện:Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây:2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:V(H)=1 1111 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)ABCDA’B’C’D’V1V2V1 = V2V1V2ABCDA’B’C’D’MNPQM’N’P’Q’MNPQABCDV1 = V2V = V1 + V2V1V2ABCDEFABCDEFABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5?543V(H)=?543Ta biết hình lập phương có kích thước 1 đơn vị có thể tích =1(đvtt). Làm thế nào để tính được thể tích khối hộp chữ nhật này?GMGiảiKhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5 có chứa được 3x4x5= 60 khối lập phương đơn vị. Vậy khối hộp có thể tích là: 60 (đvtt)Ta xếp vào trong hình hộp chữ nhật đó những khối lập phương đơn vị. Hình hộp chữ nhật này có thể chứa được bao nhiêu khối lập phương đơn vị?Hệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:V=a3 Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là 3, 4, 5 có thể tích là: 3x4x5=60. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c có thể tích là bao nhiêu?Khối hộp lập phương có cạnh bằng a có thể tích là bao nhiêu?GM1GM2Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tíchba kích thước của nó. V=a.b.c3. Thể tích khối lăng trụ: Định lý : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=a.b.c= Diện tích đáy x chiều caoV=B.habcThể tích khối hộp chữ nhật:BCDEA’B’C’D’E’HAGMKhối hộp chữ nhật là 1 khối lăng trụ, hãy suy ra công thức tính thể tích khối lăng trụVí duï: Tính theå tích cuûa hình laêng truï tam giaùc ñeàu ABCA’B’C’ coù caïnh beân vaø caïnh ñaùy ñeàu baèng a.GiaûiGMLaêng truï tam giaùc ñeàu laø laêng truï nhö theá naøo? Haõy chæ ra chieàu cao cuûa noù?Do laêng truï ABCA’B’C’ laø laêng truï tam giaùc ñeàu neân chieàu cao laø caïnh beân AA’, ñaùy ABC laø tam giaùc ñeàu caïnh a, chieàu cao cuûa ABC laø: SABC=Muốn tính thể tích khối lăng trụ này còn phải tính gì?.a4. Thể tích khối chóp: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:V= B.hNgười ta chứng minh được định lí sau:Kim töï thaùp Keâ OÁp ôû Ai caäp ñöôïc xaây döïng tröôùc coâng nguyeân 2500 naêm laø moät khoái choùp töù giaùc ñeàu coù chieàu cao 147m, caïnh ñaùy 230m. Tính theå tích cuûa noù. Ví duï:GiảiDo Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình vuông. Vậy diện tích đáy của khối chóp là:Thể tích của khối chóp là: GM230x230 = 52900 m2Hãy định nghĩa khối chóp tứ giác đều? . Muốn tính thể tích khối chóp này còn phải tính gì?1.Vhộp chữ nhật=2. Vlập phương =3. Vlăng trụ =4. Vchóp =d/ a3c/ a.b.ca/ B.hHãy chỉ ra cặp ghép đôi chính xác nhất?Củng cố:ĐABaøi hoïc keát thuùcHÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ: 1/ Laøm baøi taäp 1- 6 trong sgk tr 25 2/ Xem tröôùc baøi môùi “Khái niệm về khối tròn xoay”. XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH