Bài giảng Hình học 12 tiết 16: Mặt cầu, khối cầu (tiết 2)

Mặt cầu, khối cầu(Tiết 2)Tiết 16 theo phân phối chương trinhKiểm tra bài cũ:Cõu hỏi 1: Em hóy nờu định nghĩa mặt cầu, khối cầuCõu hỏi 2: Một mặt cầu được xỏc định khi nào?Cõu hỏi 3: Muốn chứng minh một tập hợp điểm cựng thuộc một mặt cầu thường làm thế nàoCõu hỏi 4: Hóy nờu cỏc vị trớ tương đối của một điểm A đối với một mặt cầu S(O;R)PROĐộ xa, gần của mặt phẳng và mặt cầu được thể hiện bởi quan hệ giữa bỏn kớnh R của mặt cầu và khoảng cỏch từ tõm mặt cầu đến mặt phẳngCho mặt cầu S(O:R)và mặt phẳng (P). PHO.RCho mặt cầu S(O;R)và mặt phẳng (P). và d = OHGọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)Hãy so sánh OH với R và dự đoán vị trí tương đối giưa mp(P) với mặt cầu S(O;R)OH > Rmp (P) không cắt mặt cầudPHORCho mặt cầu S(O;R)và mặt phẳng (P). và d = OHGọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)HOH = Rmp(P) có 1 điểm chung với mặt cầu S(O;R)Hãy so sánh OH với R và dự đoán vị trí tương đối giưa mp(P) với mặt cầu S(O;R)Cho mặt cầu S(O;R)và mặt phẳng (P). và d = OHGọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)OH R thỡ mp (P) khụng cắt mặt cầuTrong trường hợp mp(P) cắt mặt cầu.Gọi Cho mặt cầu S(O;R)và mặt phẳng (P). và d = OHGọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)2.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng* Nếu d > RPOHMR* Nếu d = Rthỡ mp (P) khụng cắt mặt cầu S(O;R)thỡ mp (P) cắt mặt cầu S(O;R) tại một điểm duy nhất đú là điểm Ha) Cho mặt cầu S(O;R)và mặt phẳng (P). và d = OHGọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P)2.Vị trớ tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng* Nếu d > R* Nếu d = Rthỡ mp (P) khụng cắt mặt cầu S(O;R)thỡ mp (P) cắt mặt cầu S(O;R)* Nếu d < Rthỡ mp (P) cắt mặt cầu S(O;R)P.O.H.MrRnhất đú là điểm Hcú tõm là H và bỏn kớnh theo một giao tuyến là đường trũn nằm trờn mp(P) tại một điểm duyb) Chỳ ý: 	Khi đú (S)(P)=C(O;R) ; C(O;R) được gọi là đường trũn lớn của mặt cầu S(O;R)Ta núi mp(P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O;R) tại HP.O.OR* Khi d=0 * Khi d = R S(O;R)  (P) = { H }POHMRthỡ mp(P) được gọi là mặt phẳng kớnh* Mặt cõ̀u đi qua mọi đỉnh của hình đa diợ̀n H gọi là mặt cõ̀u ngoại tiờ́p hình đa diợ̀n H và hình đa diợ̀n H gọi là nụ̣i tiờ́p mặt cõ̀uhay mp(P)là tiếp diện của mặt cầu S(O;R) tại điểm HĐiểm H gọi là tiếp điểm hay điểm tiếp xúc của (P) và S(O;R).OSABCMệnh đề sau đõy cú đỳng khụng?Điờ̀u kiợ̀n cõ̀n và đủ đờ̉ mp(P) tiờ́p xúc với mặt cõ̀u S(O;R) tại điờ̉m H là mp(P) vuụng góc với bán kính OH tại điờ̉m HĐỳngTại sao có thể nói: Hỡnh tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếpVi hỡnh tứ diện là một hỡnh chóp có đáy là tam giác mà tam giác luôn nội tiếp được trong đường tròn nên tứ diện luôn nội tiếp được trong mặt câuHỡnh lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp trong một mặt cầu không? Vỡ sao?Không. Vỡ lăng trụ đã cho có ít nhất một mặt bên là hỡnh bỡnh hành mà không phải là hỡnh chữ nhật, mà hỡnh bỡnh hành không nội tiếp được trong đường tròn nên hỡnh lăng trụ không nội tiếp trong mặt cầuQua bài này cỏc em cần nhớPOHMRPOHMrRVị trớ tương đối giữa mp(P) và S(O;R) :P.O.ORPOH.MRPBài tập về nhàBài tập 3; 4; 5; 10a trang 45; 46 SGK HH 12 bài 6 trang 54 sách BTHH 12c) Bài toán :Cho hinh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC .a) Chứng minh rằng hinh chóp S.ABC nội tiếp trong một mặt cầu.b) Xác định tâm và bán kính mạt cầu nói trên biêt SA=a, BA=BC=b SACBIXin chân thành cảm ơn !