Bài giảng Hình học 12 tiết 33: Bài tập phương trình mặt phẳng (tiết 1)

NHIEÄT LIEÄT CHAỉO MệỉNG QUYÙ THAÀY COÂ!SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ Nệ̃ITRƯỜNG THPT BA VèGiỏo viờn: PHAN LẠC DƯƠNGLớp : 12A1Năm học 2010-2011 Em hãy lựa chọn dạng phương trình mặt phẳng phù hợp tính chất đã cho bằng cách sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 ở bảng sau:Tớnh chất của mặt phẳngPhương trỡnh của mặt phẳng1) Đi qua M0 (x0 ;y0 ;z0 ) có VTPT n = (A;B;C). Ax+ By + Cz = 02) Đi qua gốc toạ độ O (0;0;0)3) Song song hoặc chứa trục OxBy + D = 04) Song song hoặc trùng với (Oxz)x = 05) Chứa trục Oy6) Cắt 3 trục tọa độ lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c)By + Cz + D = 07) Mặt phẳng OyzAx + Cz = 0Kiểm tra bài cũ?A)B)C)D)E)F)G) Em hãy lựa chọn dạng phương trình mặt phẳng phù hợp tính chất đã cho bằng cách sắp xếp các hàng ở cột thứ 2:Tớnh chất của mặt phẳngPhương trỡnh của mặt phẳng1) Đi qua M0 (x0 ;y0 ;z0 ) có VTPT n = (A;B;C). 2) Đi qua gốc toạ độ O (0;0;0)3) Song song hoặc chứa trục Ox4) Song song hoặc trùng với (Oxz)5) Chứa trục Oy6) Cắt 3 trục tọa độ lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c)7) Mặt phẳng (Oyz)Kiểm tra bài cũ?Ax+ By + Cz = 0By + D = 0x = 0By + Cz + D = 0Ax + Cz = 0E)A)F)C)G)B)D)Chương III33(Tiết 1)BAỉI TAÄP PHệễNG TRèNH MAậT PHAÚNGHèNH HỌC 12LẬP PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGĐể viết được pt một mp ta cần biết 2 yếu tố là: - Một vec tơ phỏp tuyến của mp: n=(A;B;C) - Một điểm của mp: M0 (x0 ;y0 ;z0 )Khi đú pt mp là: A(x-x0 )+B(y-y0 )+C(z-z0 )=0Để viết được phương trỡnh của mặt phẳng thỡ cần phải biết những yếu tố nào?Bài tập BT 3.18 (SBT-97): Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;-2;4) và B(3;6;2).( Tương tự BT2(SGK-80) )BT6(SGK-80):Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z+4=0.  .MBài 1 Bài 2 MABBài tập BT 3.18 (SBT-97): Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;-2;4) và B(3;6;2).Bài 1 Bài 2 Hướng dẫn cách giải khác: Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm M sao cho MA= MB. Đặt M(x;y;z) ta có MA=MBHướng dẫn cách giải khác: Do (α) // (β) nên có dạng: 2x-y+3z+D=0. Thay tọa độ điểm M vào tìm được D= -11.Hoặc: Do (α) // (β) nên có VTPT (2;-1;3). Ta có PT (β): 2(x-2)-(y+1)+3(y-2)=0 hay 2x-y+3z-11=0. BT6(SGK-80): Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng (Q):2x-y+3z+4=0.BT 1:Viết phương trình mp trung trực của đoạn thẳng ABQua điểm M trung điểm của ABBT 2:Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và // với Đi qua MTổng quỏt MAB  .MLoại 1Mặt phẳng cú VTPT xỏc định được trực tiếpBT 1:mp trung trực của đoạn ABTổng quỏt BT 3: mp tiếp diện của mặt cầu . S(I;R) tại tiếp điểm ABT 2: mp đi qua điểm M và // với (β): Ax+By+Cz+D=0 Thảo luận nhúm và bỏo cỏo kết quảBài 3: Nhúm 1 và nhúm 3Bài 4: Nhúm 2 và nhúm 4Phõn cụng nhiệm vụĐề TSĐH(KB-2008 câuIII.1) Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1) và C(-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.( Tương tự BT5a(SGK-80) )BT 3.21 (SBT-98): Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng (β): x+2y-z=0.( Tương tự BT7(SGK-80) )Bài 3 Bài 4 Bắt đầuĐối chiếu kết quả thảo luận nhúm Do mặt phẳng ( ) ủi qua A, B vaứ vuoõng goực vụựi (β) neõn caực veựctụ laứ caởp vectụ chổ phửụng của ( ) . Suy ra mặt phẳng () coự VTPT Vaọy phửụng trỡnh mp () laứ: -4(x)+3(y-1)+2(z)=0Hay 4x-3y-2z+3 = 0. Ta cú AB = (2;-3;-1) và AC = (-2;-1;-1) là cặp vectơ chỉ phương của mp(ABC). Suy ra mp(ABC) đi qua điểm A(0;1;2), nhận vectơ n = AD AC= (2;4;-8) làm VTPT. Vậy mp(ABC) cú PT là : 1(x)+2(y-1)-4(z-2)=0  x+2y-4z+6=0. Lời giảiBài 3 Bài 4 Bài 3 Bài 4 Đối chiếu kết quả thảo luận nhúmLời giảiHướng dẫn cách giải khác: Gọi PT dạng : Ax+By+Cz+D=0 (A, B, C không đồng thời = 0) . Do mp đi qua ba điểm A(0;1;2),B(2;-2;1) và C(-2;0;1) nên ta có hệ PT B+2C+D=0 2A-2B+C+D=0 -2A+C+D=0Với A=0 được B=C=D=0 (loại). Chọn A=1, giải HPT được B=2, C= -4 và D=6. Hướng dẫn cách giải khác: Gọi PT dạng : Ax+By+Cz+D=0 (A, B, C không đồng thời = 0) . Do mp vuoõng goực vụựi (β) nên ta có và mp đi qua 2 điểm A(0;1;0), B(2;3;1) từ đó được hệ PT A+2B-C+D=0 B+D=0 2A+3B+C+D=0Với A=0 được B=C=D=0 (loại).Chọn A=1, giải HPT được B=-3/4, C= -1/2 và D=3/4. BT 4:Viết phương trình mp đi qua 3 điểm A, B, C.Qua điểm A (hoặc B, C)BT 5:Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với cho trước.Đi qua A (hoặc B)βABnβBABCTổng quỏt Loại 2Mặt phẳng cú VTPT được xỏc định giỏn tiếp qua cặp VTCPBT4:mp đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàngBT5:mp đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mp (P) cho trướcTổng quỏt BT6:mp đi qua điểm M và // với cả AB và CD ( AB, CD chéo nhau)BT7:mp chứa AB và // CD ( A, B, C, D không đồng phẳng)bt8:mp đi qua điểm M và // mp(ABC) với A, B, C cho trướcbt9:mp đi qua điểm A và vuông góc với 2 mp (P), (Q) cho trướcbt10:mp đi qua điểm A và chứa đường thẳng (d) cho trướcBT 5a (SGK)BT 3.19b (SBT)BT 5b (SGK)BT 7 (SGK)BT 4 (SGK)BT 3.17b (SBT)BT 3.25 (SBT)Bài tập BT 3.21 (SBT-98): Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC đạt thể tích nhỏ nhất.Bài 5 Gọi (α) cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0) và C(0;0;c) (a,b,c>0). Mp (α) có PT theo đoạn chắn là: Do mp(α) qua M nên ta có PT: Thể tích OABC là áp dụng BĐT Côsi ta có: V đạt GTNN khi V=27 Vậy a= 3, b= 6, c=9. Lời giảiAOBxCzyLập phương trỡnh của mặt phẳngLoại 2Mặt phẳng cú VTPT được xỏc định giỏn tiếp qua cặp VTCPbt4:mp đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàngbt5:mp đi qua điểm M và // với mp(ABC) bt6:mp đi qua điểm M và // với cả AB và CD ( AB, CD chéo nhau)bt7:mp chứa AB và // CD ( A, B, C, D không đồng phẳng)bt8:mp đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mp (P) cho trướcbt9:mp đi qua điểm A và vuông góc với 2 mp (P), (Q) cho trướcbt10:mp đi qua điểm A và chứa đường thẳng (d) cho trướcLoại 3Mặt phẳng khụng xỏc định được VTPTbt11 : Mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ( Sử dụng PT mp trên đoạn chắn) Tổng quỏt BT 3: mp tiếp diện của mặt cầu S(I;R) tại tiếp điểm ALoại 1Mặt phẳng cú VTPT xỏc định được trực tiếpbt1: mp trung trực của đoạn AB bt 2: mp đi qua điểm M và // với Nắm vững lớ thuyết về phương trỡnh mặt phẳng.Biết phõn loại bài toỏn và thành thạo kĩ năng lập phương trỡnh mặt phẳng . Giải các bài tập 1 đến 10 ( trang 80, 81- SGK). Làm bài tập 3.17 đến 3.30 ( trang 97, 98, 99- SBT). Tham khảo trước các dạng toán : - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.- Khoảng cách từ một điểm đến mp.- Viết phương trình mp dựa vào vị trí tương đối và khoảng cách.SAU TIẾT HỌC NÀY CÁC EM CẦN NHỚ:VÀ CễNG VIỆC VỀ NHÀ: