Bài giảng Hình học lớp 11 - Bài học 4: Hai mặt phẳng vuông góc

TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2TỔ TOÁNBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểCGIÁO VIấN THỰC HIỆNNGUYỄN VĂN MINHBài 4: Hai mặt phẳng vuông góc ( tiết 40-41-42)Hỏi bài cũCâu 1: Hãy nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?Câu 2: Hãy nêu các cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?Câu hỏiTrả lờiCâu 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.Câu 2: C1) Dùng định nghĩa.C2) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P) thì d (P). I.Góc giữa hai mặt phẳng 1.Định nghĩa góc giữa hai mp2. Cách xác định góc giữa hai mpII. Hai mặt phẳng vuông góc và các tính chấtNội dung chính của bài học (tiết 40)Câu hỏi :Cho mp (P) và (Q). Lấy hai đt a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) . Khi đó góc giữa hai đt a và b có phụ thuộc vào vị trí của chúng hay không?QbPab’a’O b’a’QbPaI.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1:Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó.Câu hỏi :Khi nào thì góc giữa hai (P) và (Q) bằng 00 ?Gọi  là góc giữa (P) và (Q) thì Chú ý: Nếu =00 thì (P)//(Q) hoặc (P)(Q) Nếu =900 thì a  bbQPaI.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1:Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD). Gọi AH là đường cao của SAD, gọi  là góc giữa hai (ABCD) và (SCD).a. CMR:= SAH = SDAb. Gọi I là điểm bất kì thuộc đt CD, trong (SCD) kẻ đt a qua I và CD, trong (ABCD) kẻ đt b qua I và CD. CMR := (a , b)SBADCbIHaLời giảia. SA(ABCD), AH (SCD) = (SA,AH) = SAH = SCAb. Do a//SD và b//AD nên  = (SD,AD) = (a , b)Bài toán: Trong kg cho (P)(Q)=, mp(R) vuông góc với  cắt (P) và (Q) lần lượt theo giao tuyến a và b. Gọi  là góc giữa (P) và (Q). CMR =(a,b) . PQabIRcdGiải: Trong (R) kẻ đt ca và db khi đó c(P) và d(Q) =(c,d) mà (c,d) =(a,b)I.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1: SGKH2. Cách xác định góc giữa hai mp* Xác định =(P)(Q)* Chọn I  Trong (P) kẻ a qua I và a   Trong (Q) kẻ b qua I và b   PQabICâu hỏi :Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O và SO  (ABCD) Hãy xác định góc giữa (SAB) và mặt đáy?* =(a,b)BADCSOII. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa 2: SGKKh : (P)(Q)Ví dụ: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. CMR (OAB)  (OBC). OABCGiải: OA  (OBC) và OC(OAB)Góc giữa hai mp(OAB) và (OBC) bằng (OA,OC) Mà (OA,OB)=900 đpcm.II. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa 2: SGKKh : (P)(Q)Câu hỏi:Cho a(Q) và (P)  a. Tính góc giữa (P) và (Q) abQPcH2. Điều kiện để hai mp vuông gócĐk:(PP CM hai mp vuông góc)Cho (P)(Q). Khẳng định nào sau đây đúng?II. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa 2: SGKKh : (P)(Q)Câu hỏi:2. Điều kiện để hai mp vuông góc Đk:(PP CM hai mp vuông góc)Mọi đt a nằm trong (P) đều (Q).Mọi đt a nằm trong (P) đều với mọi đt nằm trong (Q).Mọi đt a nằm trong (P) và  với giao tuyến của hai mp thì đều (Q).ĐSS3. Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc.TC:(PP CM đt vuông góc với mp)QPcbA.II. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa 2: SGKK.h : (P)(Q)2. Điều kiện để hai mp vuông gócĐk:(PP CM hai mp vuông góc)3. Tính chất của hai mp vuông gócTC:a(PP CM đt vuông góc với mp)HQ1:a  (P) Hãy xét vị trí tương đối của a và (P) ?II. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa 2: SGKK.h : (P)(Q)2. Điều kiện để hai mp vuông gócĐk:(PP CM hai mp vuông góc)3. Tính chất của hai mp vuông gócTC:(PP CM đt vuông góc với mp) (Q) là duy nhất.HQ2:HQ3:(PP CM đt vuông góc với mp)a(R)RPQabcCủng cố Hãy nêu cách xác định góc giữa hai mp ? Hãy nêu PP CM hai mp vuông góc ? Hãy nêu PP CM đt vuông góc với mp ?a(R)PP1:PP2:1. Cách xác định góc giữa hai mp* Xác định =(P)(Q)* Chọn I  Trong (P) kẻ a qua I và a   Trong (Q) kẻ b qua I và b   * =(a,b)2. PP CM hai mp vuông góc Câu hỏi và bài tập TNKQBài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O; SA=x và SA(ABCD).Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.Câu 1: Hãy chọn một kết luận đúng?Góc giữa (SBD) và (ABCD) là: SOC SBA SOA SAOCủng cố bài học:B’BCDD’SOACâu hỏi và bài tập TNKQBài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O; SA=x và SA(ABCD).Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.B’BCDD’SOACâu 2: Chọn một kết luận sai?A. (SAB)(SAD)B. (SAC)(ABD)C. (SAC)(ABCD)D. (SBD)(ABCD)Câu 3: CMR : (AB’C)(SBC) và (AD’C)(SCD).Câu 4: Biết rằng góc giữa (SBC) và (SCD)= .Tính x theo a.Củng cố bài học:GV : Nguyễn văn MinhXin chõn thành cảm ơn thầy cụ giỏo và cỏc em học.