Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

CHóC C¸C EM CH¡M NGOAN, HäC GIáI!KIỂM TRA BÀI CỦTrong các tứ giác sau đây, tứ giác nào là:Hình thang cân?b) Hình bình hành?Hình aHình cHình d6001200Hình bKết quả: a) Hình a, hình d là các hình thang cân.b) Hình c, hình d là các hình bình hành.1200600ABDCHình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông?1- Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD) AD//BC (cùng  DC)=> ABCD là hình bình hành=> ABCD là hình thang cânHình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD) A = B (= 900) 1. Định nghĩa2. Tính chất:* Nhận xét: H.c.n cũng là một h.b.h, cũng là một hình thang cân.ABDCHình 85GT ABCD là hình bình hành, AC = BDKL ABCD là hình chữ nhậtChứng minhABCD là hình bình hành (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân) (hai góc trong cùng phía, AD//BC) Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc bằng vuông.Vậy ABCD là hình chữ nhật.=> ADC = ACD mà ADC + BCD = 1800 => ADC = BCD = 900.nên AB//CD, AD//BC=> ABCD là hình thang.Lại có AC = BD (gt) => ABCD là hình thang cân 3. Dấu hiệu nhận biết:Chứng minh dậu hiêu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.?2 - Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu nhận biết nào? E FG HHình 1Hình 2Hình 3Hình 5Hình 4EFQPTrả lờiHình 1. Hình chữ nhật (dấu hiệu 2)Hình 2. Hình chữ nhật (dấu hiệu 4)Hình 3. Hình chữ nhật (dấu hiệu 3)Hình 5. Hình chữ nhật (dấu hiệu 1)Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?Bài 1?3Cho hình 86.Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b) So sánh các độ dài AM và BCc) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí.ACBDMHình 86Giải: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Ta có: (gt), c) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) => ABDC là hình bình hành(d.h nhận biết h.b.h)hình bình hành ABDC có A = 900=> ABDC là hình chữ nhật(d.h nhận biết 3)BC = AD (đường chéo của h.c.n ABDC) Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh ấy.ACBDMHình 87?4Cho hình 87.Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?b) Tam giác ABC là tam giác gì?c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng định lí.Giải:Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b) Tam giác ABC là tam giác vuông.c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.Vì có AM = MD = MC = MB (gt)=> ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết 4)Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.Hình chữ nhậtĐịnh nghĩaTính chấtCác góc đối bằng nhauCác cạnh đối bằng nhauHai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngDấu hiệu nhận biếtH.Thang câncó 1 góc vuôngh.b.h có 1 góc vuông h.b.h có 2 đ/c bằng nhauHÌNH CHỮ NHẬTBài 60/tr 99-SGKTính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 7 cm và 24cm.CABM24cm7cmGiải ABC (A = 900) có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go)BC2 = 242 + 72 (AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)(cm)= 625HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và biết vận dụng để giải các bài toán liên quan. Ôn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành. Làm các bài tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị bài 63; 64/ tr100 - SGK để tiết sau luyện tập.- Qua kết quả các bài tập hãy tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng không? có tâm đối xứng không?* Hướng dẫn bài 61/tr 99 - SGKTứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AHCE là hình gì?Lại có AC = HE (hoặc AHC = 900) => AHCE là hình gì?ABHCEI