Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

HÌNH HỌC LỚP 9TIẾT 40TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢOGIAÙO VIEÂN : TRÖÔNG HOAØNGKIỂM TRA BÀI CŨ1. Phát biểu định nghĩa góc ở tâm ? 2. Áp dụng: Nhìn hình vẽ hãy chọn câu trả lời đúng?Đáp án:80°nmoBC1. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.Câu1. Số đo cung nhỏ BmC là :a. 600b. 700c. 800d. 900Câu2. Số đo cung lớn BnC là :a. 2800b. 2900c. 3000d. 3100Câu1.c. 8002. Áp dụng:Câu2.a. 2800CBOA GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.CBOABCOABCOA là cung bị chắn. là góc nội tiếp.CÁCH VẼ HÌNH:Hình 13aHình 13bO103254687109103254687109103254687109ABCCBOA GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.BCOA Cung BC là cung bị chắn. là góc nội tiếp.?1Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?OOOOHình 14b)a)a)c)b)d)Hình 15OOVẽ góc nội tiếp của đường tròn tâm O GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa:(Sgk - Trang 72)?1(Sgk - Trang 73)Hình 16Hình 17Hình 18 430OABCOABC?2Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17 ,18 dưới đây.Sđ ..Sđ ..Sđ ..  11402908602280580430860290580Vậy ..sđ Vậy ..sđ Vậy ..sđ = = = 114012601020ABCDO GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa:(Sgk - Trang 72)?1(Sgk - Trang 73)Hình 16Hình 17Hình 18OABC?2Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17 ,18 dưới đây.ABCDa) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC(h.16)b)Tâm O nằm bên trong góc BAC (h.17)c)Tâm O nằm bên ngoài góc BAC( h.18)2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.Chứng minh .- Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.Ta phân biệt ba trường hợp:OABCO GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa:(Sgk - Trang 72)H. 16Hình 17OABC2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.Chứng minh :a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC.Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác OAC cân.Ta có:Mà góc ở tâm chắn cung nhỏ BCNên sđ sđ b)Tâm O nằm bên trong góc BAC .Kẻ đường kính AD.Vì O nằm trong góc BAC nên tia OA nằm giữa hai tia AB và AC nên.Mặt khácsđ + sđ = sđTheo trường hợp a) và căn cứ vào 2 hệ thức trên ta được sđ sđ+OABCDGTKLCho ( O) ;góc BAC nội tiếp chắn cung BC; O thuộc AB sđ GTKLCho ( O) ;góc BAC nội tiếp chắn cung BC; O bên trong góc BAC sđ c)Tâm O nằm bên ngoài góc BAC( h.18)OABCHình 18Về nhà giải xem như bài tậpDGTKLCho ( O) ;góc BAC nội tiếp chắn cung BC; O bên ngoài góc BAC sđ Kẻ đường kính AD.HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH :GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa:(Sgk - Trang 72)2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.Chứng minh :(Sgk - Trang 74)3. Hệ quả: Trong một đương tròn:Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên.?3HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢABCA'ABCDEFOABCBCAOOO GÓC NỘI TIẾPTiết 401. Định nghĩa:(Sgk - Trang 72)2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.Chứng minh :(Sgk - Trang 74)3. Hệ quả: Trong một đương tròn:a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .b) Các góc nội tiếp cung chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.d) Góc nội tiếp chắn nủa đường tròn là góc vuông.NMCBPAQa.Trong đường tròn tâm B Ta có:Giải( cùng chắn cung nhỏ MN)BÀI TẬP 16Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).a) Biết , tính .b)Nếu thì . có số đo là bao nhiêu ? NMCBPAQTrong đường tròn tâm C Ta có:mà( cùng chắn cung nhỏ PQ)VậyTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:(Sgk - Trang 72)2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.Chứng minh :(Sgk - Trang 74)3. Hệ quả: Trong một đương tròn:a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .b) Các góc nội tiếp cung chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.d) Góc nội tiếp chắn nủa đường tròn là góc vuông.Số đo gócb.Tương tự a ta có:MàNênVậy:Giảia.Trong đường tròn tâm B Ta có:( cùng chắn cung nhỏ MN)Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào ?Một huấn luyên viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.QPABCHình 20O(Các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ PQ)GiảiBài tập 17Bài tập 18Hãy so sánh các góc:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Học bài, chứng minh trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc BAC và vẽ hình minh họa các tính chất của hệ quả.-Làm các bài tập 19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75, 76.Cho tam giác ABC vuông tại A . Dựng đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. Lấy một điểm M trên cung AB không thuộc cung AHB. Chứng minh : a/ AH vuông góc với BC. b/ Góc BMH = góc C và góc HAC = góc AMH c/ HƯỚNG DẪN:a/ Ta có :b/ -Góc BMH = góc C vì-góc HAC = góc AMH vì(Học sinh có thể CM cách khác)=>c/vìvàHÌNH HỌC LỚP 9TIẾT 40TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢOGIAÙO VIEÂN : TRÖÔNG HOAØNG