Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Bài học 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

môn toán 9 tiết 25tuần 13 trường thcs phú lươngGV: vũ thị thanh hươngKiểm tra bài cũ. 2) Điền vào chỗ trống: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là . Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  .. với đường thẳng y = ax, nếu . ; trùng với đường thẳng  , nếu b = 0 một đường thẳngbSong song b  0 y = ax3) Trên cùng một mặt phẳng 2 đường thẳng (d) và (d’) có những vị trí tương đối nào?(d) // (d’)(d/)(d)(d)(d)(d/)(d/)Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a/ x + b/ (a/ 0) song song với nhau ? Trùng nhau ? Cắt nhau ?(d)  (d’)(d) cắt (d’)1) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 2x + 3 ; y = 2x xy = 2xy = 2x +3y- 213-1,502y = 2x - 2y = 2xxy- 213-1,50y = 2x +3$4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song songa) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độy = 2x + 3; y = 2x – 2 ?1b) Giải thích vì sao 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?Trả lời: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 là 2 đường thẳng song song với nhau vì chúng là hai đường thẳng : Hai đường thẳng y = a x + b (d) (a  0 ) và y = a/ x + b/ (d’) (a/  0) * khác nhau* và cùng song song với đường thẳng y = 2x Hai dường thẳng y = a x + b ( a  0 ) và y = a / x + b/ ( a’ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a  a/ .Chú ý : Khi a  a/ và b = b/ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b2. Hai đường thẳng cắt nhau Cho các đường thẳng:y = 0,5 x + 2 ; y = 0,5 x – 1; y = 1,5 x + 2Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song songĐường thẳng y = a x + b (d), (a  0 )  và y = a/ x + b/ (d’), (a/  0) ?2 Cặp đường thẳng song song :  y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 - Các đường thẳng cắt nhau: 	y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2	y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2(d) cắt (d/) a  a/xy-1 220-4y = 0,5 x - 1y = 0,5 x + 2 y = 1,5 x + 2 vì có a = a/ và b b/ (1,5 = 1,5 và 2  -1 )(a  a/ và b = b/) (a  a/ và b  b/) Bài 20 SGK Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và ba cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :	a) y = 1,5 x + 2 d) y = x - 3 b) y = x + 2 e) y = 1,5 x – 1 c) y = 0,5 x – 3 g) y = 0,5 x + 3 Đáp án + Các cặp đường thẳng song song ( có 3 cặp ) 	 y = 1,5 x + 2 và y = 1,5 x – 1 (a-e)	 y = x + 2 và y = x -3 (b-d)	 y = 0,5 x – 3 và y = 0,5 x + 3 (c-g)+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau : Ví dụ : y = 1,5 x + 2 và y = x + 2 vì có a  a/ ( 1,5 1) y = x + 2 và y = 0,5 x – 3 vì có a  a/ ( 1  0,5)y = 1,5 x – 1 và y = 0,5 x + 3 vì có a  a/ ( 1,5  0,5) vì có a = a/ và b b/(1,5 = 1,5 và 2  -1 ) vì có a = a/ và b b/ (1= 1 và 2  -3 ) vì có a = a/ và b b/ (0,5 = 0,5 và -3  3 ) Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau2. Hai đường thẳng cắt nhau 1. Đường thẳng song songHai đường thẳng y = a x + b (d), (a  0 ) và y = a/ x + b/ (d/), (a/  0) (d) cắt (d/) a  a/3. Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc nhất y = 2m x + 3  y = ( m + 1)x + 2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :  a) Hai đường thẳng cắt nhaub) Hai đường thẳng song song với nhau ( a = 2m và b = 3 ) ( a /= m + 1 và b/ = 2)GiảiCác hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a/ phải khác 0 tức là : (d)(d/)( d) cắt (d/)  2m  m + 1 m  1Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) và (d/) cắt nhau 2. Hai đường thẳng cắt nhau 1. Đường thẳng song songĐường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng y = a x + b (d), (a  0 ) và y = a/ x + b/ (d/), (a/  0) (d) cắt (d/) a  a/m  0; m  -1 và m  1a  a/b) (d) // (d/) m = 1Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) // (d/)  m = 1 Bài 21 SGK: Cho hai hàm số bậc nhất y = m x + 3 và y = (2m + 1) x– 5Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :	a) Hai đường thẳng song song với nhau	b) Hai đường thẳng cắt nhau Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau3. Bài toán áp dụng 2. Hai đường thẳng cắt nhau 1. Đường thẳng song songHai đường thẳng y = a x + b (d), (a  0 ) và y = a/ x + b/ (d/), (a/  0) (d) cắt (d/) a  a/GiảiCác hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a/ phải khác 0 tức là :  m  2m + 1 m  - 1Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) và (d/) cắt nhau m  0; m  -0,5 và m  -1a  a/a) (d) // (d/) m = -1Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) // (d/)  m = -1b) (d) cắt (d/)  Hướng dẫn về nhà Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. Bài tập về nhà : số 22, 23, 24, SGK tr 55 số 18, 19 SBT tr 59- Chuẩn bị dụng cụ để vẽ đồ thị Hai đường thẳng y = a x + b (d), (a  0 ) và y = a/ x + b/ (d/), (a/  0) (d) cắt (d/) a  a/Kính chúc các thày giáo, cô giáo mạnh khỏe !Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi !