Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 53: Công thức nghiệm của Phương trình bậc hai - Nguyễn Ngọc Vụ

Tiết 53: Công thức nghiệm của Phương trình bậc haiGV: Nguyễn Ngọc Vụ-Trường THCS Song Hồ-Thuận Thành Bắc Ninha) NÕu > 0 th× tõ ph­¬ng tr×nh (2’)suy ra x + =x2 =x1 =b2ado ®ã ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp : x1 = x2 = ;(x + )b2a2=b2 - 4ac4a2(2)§Æt = b2 - 4ac ( ®äc lµ “®enta”)Ph­¬ng tr×nh (2) t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh(x + )b2a=4a22(2’)?1H·y ®iÒn nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp vµo c¸c chç trèng+2ado ®ã ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt :-b + 2a-b - 2ab) NÕu = 0 th× ph­¬ng tr×nh (2’) suy ra x + =2ab2ab0-;Ta cã: ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) (1)§èi víi ph­¬ng tr×nh ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc = b2 - 4ac :NÕu > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :-b + x1 = 2a-b - x2 =2aNÕu = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1 = x2 = - ;2abNÕu 0Do > 0 ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt-1 + 61x1 = 2.(- 3)-b - x2 =2a1 - 616==-1 - 612.(- 3)6=1 + 61=Bµi tËp: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh h·y cho biÕt sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh saua) 6x2 + x - 5 = 0b) 3x2 - x - 8= 0c) 5x2 - 6x - m2 = 0 Chó ý NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx +c =0 ( a≠0) cã a vµ c tr¸i dÊu tøc lµ a.c 0 khi ®ã ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.   Bµi tËp 1: Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b, c, tÝnh biÖt thøc vµ x¸c ®Þnh sè nghiÖm cña mçi ph­¬ng tr×nh sau :a) 7x2 - 2x +3 = 0b) 5x2 +2. 10x +2= 0c) 1,7x2 - 1,2 x - 2,1 = 03.LuyÖn tËpBµi tËp 2: T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh 3x2 - 5x + m = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt. Gi¶i= b2 - 4ac = (-5)2 - 4.3.m = 25 - 12.m §Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt > 025 - 12.m >0m 0ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt-b + x1 = 2a-b - x2 =2a== 1;==15VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1=1; x2 =15Bµi tËp 4:T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm kÐp. m.x2 - 2(m - 1).x + 2 = 0 (1)Gi¶i§Ó ph­¬ng tr×nh (1) lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai th× m ≠ 0=[- 2(m - 1)]2 - 4.m.2 = 4.(m2 - 4.m + 1)§Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp th× = 0 m2 - 4.m = 1 = 0 (1’)Gi¶i tiÕp ph­¬ng tr×nh (1’) ta ®­îc:m1 = 2 + 3m2 = 2 - 3;Gi¸ trÞ m1, m2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn m ≠ 0VËy víi m = 2 ± 3 th× ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp H­íng dÉn vÒ nhµ 1.Nhí vµ häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai§èi víi ph­¬ng tr×nh ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc = b2 - 4ac :NÕu > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :-b + x1 = 2a-b - x2 =2aNÕu = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1 = x2 = - ;2abNÕu < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.2. C¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai;