Bài giảng môn Toán 10 - Bài giảng: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 25)

TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI_TỔ TOÁN - TINGV : Nguyễn Văn HùngBài giảng: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 25)I. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn : Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by = c (1) 	Trong đó : a , b , c là các hệ số 	 a và b không đồng thời bằng 01/ Phương trình bậc nhất hai ẩn :§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNTìm tập nghiệm Ví dụ :Cho PT 3x – 2y = 7 Mỗi nghiệm của PT là một cặp số (x0;y0) nghiệm đúng PT, nghĩa là khi thay x = x0 và y = y0 vào PT thì ta có : 3x0 – 2y0 = 7Gỉai phương trình  H2: Chỉ ra các nghiệm khác của phương trình ?TL2: H3: Có thể nêu công thức nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 ? H1: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 không ? C©u hái :TL3:HoặcTL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7 Vậy (1; -2) là 1 nghiệm của PT : 3x - 2y = 7 Trả lời :Dạng PT : ax + by = c (1) Trong đó : a và b không đồng thời bằng 01/ Phương trình bậc nhất hai ẩn :Nếu c ≠ 0 thì PTVNNếu c = 0 thì mọi cặp (x0;y0) đều là nghiệm.* Cặp số (x0;y0) là một nghiệm của PT(1) khi và chỉ khi điểm M (x0;y0) thuộc đường thẳng (2)a/ Khi a = b = 0 ta có PT 0x + 0y = c Chú ý :b/ Khi b ≠ 0 thì PT : ax + by = c §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNTổng quát , người ta chứng minh được rằng : PT bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng: trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Biểu diễn hình học tập nghiệm của 2 PT : (1) 3x – 2y = 6Ta có: Cho x = 0  y = -3-32Oyxyx (2) - x – y = - 2y = -x +2O(2;0)-3 y = 0  x = 23x – 2y = 62Các em có nhận xét gì nếu chúng ta biểu diễn hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ? Nếu biểu diễn Hai phương trình (1) và (2) trên cùng một hệ trục tọa độ thì chúng cắt nhau tại một điểm có tọa độ : (2 ; 0) VÍ DỤ :(2 ; 0) chính là nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn : 1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1) 2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Dạng tổng quát : Trong đó x , y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ PT (3). Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của chúng.Hỏi : Nêu các phương pháp giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ?§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNCác PP giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn :PP1 : Phương pháp cộng (trừ) đại số . . .cộng hoặc trừ 2 PT để khử đi một ẩnPP2 : Phương pháp thế Từ một PT rút ra một ẩn rồi thay vào PT kiaPP3 : Phương pháp đồ thị Vẽ hai đường thẳng và tìm tọa độ giao điểmPP4 : Sử dụng máy tính Casio FX 500 MS Nhập các hệ số vào máy . . .Ví dụ 1 : Gỉai các hệ PT sau bằng PP cộng đại số KL : Hệ PT vô nghiệmVÍ DỤ 2 : Gỉai hệ PT bằng máy tính CasioFX-500MS* Maùy tính CASIO FX – 500 MS coù theå giuùp ta tìm nghieäm ñuùng hoaëc nghieäm gaàn ñuùng cuûa heä pt baäc nhaát 2 ẩn vôùi caùc heä soá thöïc .3=1=11=5=-4=-10=Gỉai baèng caùch aán caùc phím : MODEMODE12Keát quaû x = 2 . Aán tieáp phím = xuaát hieän y = 5.KL : Heä PT coù nghieäm laø : ( 2 ; 5 )ấn tiếp phímChọn BABCD2/ BT Trắc nghiệm :Hệ pt này có nghiệm là :Tìm máy tính . . .VÍ DỤ 3: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?GiảiGọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt. ( x > 0 ) Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam. ( y > 0 )Ta có hệ phương trình :Vậy: Giá mỗi quả quýt là 800 đ Giá mỗi quả cam là 1400 đGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ?Bấm máy tính . . .1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c (1)2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn : PT bậc nhất hai ẩn x,y luôn luôn có vô số nghiệm Biễu diễn hình học tập nghiệm của PT (1) là một đường thẳng * Các PP giải :1/ PP thế 2/ PP cộng (trừ) đại số 3/ PP đồ thị 4/ PP sử dụng máy tính Nội dung bài :Baøi taäp veà nhaø : 1, 2, 3, 4, 7a, 7b1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c 2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn :Nội dung bài :1/ PT bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là : ax + by + cz = dII. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN :Trong đó x , y , z là ba ẩn ; a , b , c , d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0.- Trong đó x , y , z là ba ẩn ; các chữ còn lại là các hệ số.- Mỗi bộ ba số (x0 ; y0 ; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình là 1 nghiệm của hệ PT.2/ Hệ PT bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là :§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNII. HỆ BA PT BẬC NHẤT BA ẨN :PP1 : Bằng PP khử dần ẩn số ta biến đổi hệ PT về dạng tam giác PP GAU-XƠPP GIẢI :PP2 : Sử dụng máy tính Casio FX 500 MS Nhập các hệ số vào máy . . .VÍ DỤ : Gỉai hệ PT Nhân (1) với - 2, rồi cộng với (2).Ta được (4)Nhân (1) với 4, rồi cộng với (3).Ta được (5)Cộng (4) với (5). Ta được (6)KL : Nghiệm là PP1 khử dần ẩn sốTừ (6) suy ra z, thay z vào (4) tìm được y. Thay y , z vào (1) tìm được x.PP2 : Sử dụng máy tính Casio FX 500 MS Nhập các hệ số vào máy . . . Baèng caùch aán caùc phím MODEMODE13 Sau ñoù nhaäp töøng heä soá 	a1= 1, b1= 2, c1= 2, d1= 1/2 ; 	a2= 2, b2= 3, c2= 5, d2= -2 ; 	a3= -4, b3= -7,c3= 1, d3= -4 baèng caùch aán phím töông öùng vôùi moãi heä soá ñoù vaø daáu = .Kết quả : Nghiệm của hệ PT là1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNI. Ôn tập về PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn :Nội dung bài :II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN :2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : * Dạng tổng quát là :PP GIẢI :PP2 : Sử dụng máy tính Casio FX 500 MS PP1 : Bằng PP khử dần ẩn số Baøi taäp veà nhaø : 5, 6, 7c, 7d /68,69Baøi taäp veà nhaø : 1, 2, 3, 4, 7a, 7bChào tạm biệt !