Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 29 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGTIẾT 29BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG § 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Veciơ chỉ phương của đường thẳngyOxMM’uva) Định nghĩa:Vectơ đuợc gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ nếu và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng Δuu0b) Nhận xét- Nếu là vtcp của  thì k (k≠0) cũng là vtcp của . Một đt có vô số vtcpuuMột đường thẳng hoàn toàn được xác định khj biết một điểm và một vecto chỉ phương của đường thẳng đóΔ? Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là =(-1;3). Vectơ nào trongcác vectơ sau cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?a= (0;0)v= ( 1;3)b= (0;1)c= (2; -6)u Trong mp Oxy cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M ( 1;3) và có vectơ chỉ phương là = ( -1; 2). Với điểm M(x;y) bất kỳ trong mặt phẳng. Hãy tìm điều kiện của x, y để điểm M nằm trên đường thẳng (Δ) MuyOxuM0(Δ)§ 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2. Phương trình tham số của đường thẳngBài toána) Định nghĩa:Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm M( x0; y0 ) và có vectơ chỉ phương = (u1;u2).Khi đó hệ:được gọi là phương trình tham số của đường thẳng (Δ) , trong đó t là tham sốu§ 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) ĐNĐương thẳng (Δ) di qua M0( x0;y0) và có vectơ chỉ phương = (u1;u2) có ptts là:uLưu ý: Nếu cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng (Δ) Ví dụ1: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình:Đ/S: Diểm M(5;2) và vtcp =(-6;8)uVí dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:d đi qua M(-3;5) và có vectơ chỉ phương =(2;-1)b) d đi qua hai điểm A(2;-3) và B(3;2)uuGiải:a) Ptts của d đi qua M(-3;5) và có vtcp =(2;-1) là: Lưu ý: Nếu cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng (Δ) ABĐường thẳng d đi qua A(2;-3) và có vtcp =(1;5) có phương trình tham số là: ABb) Vì d đi qua hai điểm A và B nên d có vtcp là =(1;5).b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳngNếu đường thẳng (Δ) có vectơ chỉ phương = (u1;u2) với u1≠0 thì Δ có hệ số góc u§ 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) ĐNĐương thẳng Δ di qua M0( x0;y0) và có vectơ chỉ phương = (u1;u2) có ptts là:uLưu ý: Nếu cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng (Δ) Nếu đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương = (u1;u2) với u1≠0 thì Δ có hệ số góc ub) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳngVí dụ: Tính hệ số góc của đường thẳng (Δ)khi biết vectơ chỉ phương làuKQ: Hệ số góc của đường thẳng (Δ) là k = BTập: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A( 1;2) có vtcp = (1;-3). Tính hệ số góc của d GiảiPhương trình tham số của đường thẳng d là:Hệ số góc của d là Lưu ý: Nếu đường thẳng d có hệ số góc k thì d có vectơ chỉ phương là =( 1;k )uBTVN:1/ 1a; 6 trang 80 SGK2/Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;2) và song song với đường thẳng d’có pt: a) b)3/ Cho tam giác ABC có A(1;1), B(2;5), C(-1;2). Hãy viết phương trình tham số của các cạnh của ΔABC và tính hệ số góc của chúng.uvU  bacuuABABAB§ 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) ĐNĐương thẳng Δ di qua M0( x0;y0) và có vectơ chỉ phương = (u1;u2) có ptts là:uLưu ý: Nếu cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng (Δ) Nếu đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương = (u1;u2) với u1≠0 thì Δ có hệ số góc ub) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳngVí dụ: Tính hệ số góc của đường thẳng (Δ)khi biết vectơ chỉ phương làuKQ: Hệ số góc của đường thẳng (Δ) là k = BTập: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A( 1;2) có vtcp = (1;-3). Tính hệ số góc của d GiảiPhương trình tham số của đường thẳng d là:Hệ số góc của d là Lưu ý: Nếu đường thẳng d có hệ số góc k thì d có vectơ chỉ phương là =( 1;k )uBTVN:1/ 1a; 6 trang 80 SGK2/Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;2) và song song với đường thẳng d’có pt: a) b)3/ Cho tam giác ABC có A(1;1), B(2;5), C(-1;2). Hãy viết phương trình tham số của các cạnh của ΔABC và tính hệ số góc của chúng.