Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 27: Hai mặt phẳng song song

Tiết 27:HAI MẶT PHẲNG SONG SONGHình học 11 - Nâng caoNhắc lại kiến thức cũ Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) trong mặt phẳng:GTKL4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:Định lí 2 (Định lí Ta-lét): Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.??Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo): 	Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:	Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng.Vận dụng: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh rằng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.Do nên Vậy theo định lý Ta-lét đảo, các đường thẳng MN, AB, AC cùng song song với một mặt phẳng (P) cố định nào đó (ví dụ mp(P) đi qua A cố định và song song với AB và CD).Giải:5. Hình lăng trụ và hình hộp:Có nhận xét gì? + Về các mặt bên?+ Về các cạnh bên?Bằng nhauLà các hình bình hànhSong song và bằng nhau+ Về hai đa giác đáy?5. Hình lăng trụ và hình hộp:Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, , AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2An, A’1A’2A’n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ, và kí hiệu là A1A2An.A’1A’2A’n.* Mỗi hình bình hành gọi là một mặt bên.* Hai đa giác A1A2An, A’1A’2A’n gọi là hai mặt đáy.* Các cạnh của đa giác gọi là các cạnh đáy.* Các đoạn thẳng A1A’1, , AnA’n gọi là các cạnh bên.* Đỉnh của hai mặt đáy gọi là đỉnh của hình lăng trụ.Lăng trụ tam giácLăng trụ tứ giácLăng trụ ngũ giác5. Hình lăng trụ và hình hộp: Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.Định nghĩa hình hộp:5. Hình lăng trụ và hình hộp: Các mặt của hình hộp:là các hình bình hành.5. Hình lăng trụ và hình hộp:* Hai mặt phẳng song song với nhau được gọi là hai mặt đối diện.* Hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt phẳng nào của hình hộp được gọi là hai đỉnh đối diện.* Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo.* Hai cạnh song song nhưng không cùng nằm trên một mặt phẳng nào của hình hộp được gọi là hai cạnh đối diện. * Các đường chéo của hình hộp: Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tâm của hình hộp)6. Hình chóp cụt:Định nghĩa: Hình hợp bởi thiết diện A’1A’2A’n và đáy A1A2An của hình chóp cùng với các tứ giác A’1A’2A2A1, A’2A’3A3A2, , A’nA’1A1An gọi là một hình chóp cụt, kí hiệu là A’1A’2A’n.A1A2An.6. Hình chóp cụt:Tính chất:a) Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.b) Các mặt bên là những hình thang.c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. Vận dụng: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.B. AA’ // mp(BCC’B’)C. BC // mp(AB’C’)D. B’C’ // mp(A’AC) Củng cố:Qua bài học các em cần nắm: Định lý Ta-lét trong không gian. Khái niệm hình lăng trụ và hình hộp. Khái niệm hình chóp cụt. Bài tập về nhà:Từ 29 – 39, trang 67, 68 SGKCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN!