Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 13 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (tiết 1)

Bài 47(22-SGK) a, x2 - xy + x - y = (x2 - xy ) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) c, 3x2 - 3xy- 5x+5y =(3x2- 3xy) - (5x- 5y) =3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y) (3x - 5) a, x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x +2 + y) = (x - y + 2)( x + y+2) b, 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 - z2) = 3 [(x2 + 2xy + y2 ) - z2] = 3 [(x + y)2 - z2] = 3 (x + y + z)(x + y - z) Bài 48(22-SGK) Tiết 13. Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x ( = 5x (x + y)2 5x 10x 5x + 2xy + y2) x2 x2 + 2xy + y2 Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 x2 - 2xy + y2 – 9 =(x2-2xy)+(y2-9) x2 - 2xy + y2 – 9 = (x2-9)-(2xy-y2) x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x - y)2 – 32 = (x- y + 3) (x - y - 3) Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: đặt nhân tử chung dùng hằng đẳng thức nhóm nhiều hạng tử Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 x2 + 2x + 1 Bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x - y)2 + 4(x - y) = (x - y) (x - y + 4) Trong bài bạn Việt đã sử dụng những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào? ? Luyện tập Chọn phương án trả lời đúng nhất Bài tập về nhà: 51, 53 (24 - SGK), 34(7 - SBT) Bài 53 (24 - SGK) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = (x2 - x ) - (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x - 1)