Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Các dạng phương trình đã học 
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng 
Phương trình đưa về dạng 
Phương trình tích 
Phương trình 4 có gì khác so với các phương trình còn lại? 
Phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Bài 5:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
1. Ví dụ mở đầu 
Giải phương trình: (*) 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế 
Thu gọn vế trái, ta tìm được 
Nhận xét: không là nghiệm của phương trình (*) vì tại đó giá trị của hai vế không xác định. 
? 
1. Ví dụ mở đầu 
Giải phương trình 
 (*) 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn 
sang một vế 
Thu gọn vế trái, ta tìm được 
Nhận xét: không là nghiệm của phương trình (*) vì tại đó giá trị của hai vế không xác định. 
+ Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. 
+ Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
+ Các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức nhận giá trị bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình. 
Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của PT là điều kiện để tất cả các mẫu thức trong PT khác 0. 
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: 
a) 
b) 
Ta thấy 
và 
nên ĐKXĐ của phương trình là: 
Ta thấy 
nên ĐKXĐ của phương trình là: 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Ví dụ 2. Giải phương trình (*) 
Giải 
ĐKXĐ: 
(*) 
 (**) 
Tìm ĐKXĐ 
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu 
Giải phương trình vừa nhận được 
Kiểm tra ĐKXĐ và kết luận 
(Nhận) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: 
ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương ( ) 
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. 
Bước 4: ( Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho. 
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
4. Áp dụng 
Ví dụ 3. Giải phương trình (1) 
Giải 
ĐKXĐ: 
(1) 
 (2) 
(2) 
(Loại) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 
Bài tập 30. Giải các phương trình: 
a) 
 (1) 
Giải 
ĐKXĐ: 
(1) 
 (2) 
(2) 
(Loại) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 
Bài tập 31. Giải các phương trình: 
a) 
 (1) 
Giải 
ĐKXĐ: 
(1) 
 (2) 
(2) 
(Loại) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 
(Nhận) 
Hướng dẫn về nhà: 
1.Về nhà học kĩ lý thuyết 
2. Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp 
4.Bài tập về nhà: 27; 28; 30; 31; 32; 33 SGK.