Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 42: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1 
Tiết 42. 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 
 LUYỆN TẬP. 
1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác ? 
A 
B 
C 
A’ 
B’ 
C’ 
2) Cho hình vẽ: 
Cần thêm điều kiện = (hoặc ) . Khi đó (g.g) 
 Khi đó (c.g.c) 
A’B’C’ 
ABC 
S 
A’B’C’ 
S 
 ABC 
Kiểm tra bài cũ 
Cần thêm điều kiện = (hoặc ) . Khi đó (g.g) 
 Khi đó (c.g.c) 
Cần thêm điều kiện gì để 
Hai tam giác trên đồng dạng theo trường hợp nào? 
B 
A 
C 
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. 
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: 
B’ 
C’ 
A’ 
Tiết 4 3 . CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng . 
 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: 
?1 
E’ 
D’ 
F’ 
b) 
5 
10 
a) 
E 
F 
D 
5 
2.5 
d) 
B 
A 
C 
6 
10 
A’ 
B’ 
C’ 
3 
5 
c) 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
E’ 
D’ 
F’ 
b) 
5 
10 
a) 
E 
F 
D 
5 
2.5 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
Xét tam giác DEF và tam giác D’E’F’ 
d) 
B 
A 
C 
6 
10 
A’ 
B’ 
C’ 
3 
5 
c) 
+ xét ∆A’B’C’và ∆ABC có: 
(Suy ra từ ĐL Pytago) 
 A’B’C’  ABC (c.c.c) 
S 
Vậy 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
 A’B’C’  ABC 
 ABC và  A’B’C’ 
GT 
KL 
S 
Định lí 1 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 
A 
C 
B 
B' 
A' 
C' 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
Xét  A'B'C' và  ABC có: 
(C¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) 
 A'B'C'  ABC 
S 
?1 
d) 
B 
A 
C 
4 
10 
A’ 
B’ 
C’ 
2 
5 
c) 
13 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
Định lí 2 
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 
GT 
KL 
 A’B’C’  ABC 
S 
A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC 
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
B 
A 
C 
B' 
A' 
C' 
Định lí 3 
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
GT 
KL 
 A’B’C’  ABC 
S 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: 
- Một cặp góc nhọn bằng nhau. 
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. 
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. 
 Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
Bài tập 1. Khoanh tròn chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: 
A. S ABC = 30cm 2 
B. S ABC = 90cm 2 
C. S ABC = 10cm 2 
D. S ABC = 270cm 2 
1. Cho ABC DEF có và S DEF = 90cm 2 . Khi đó ta có: 
S 
4. Luyện tập: 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
A 
B 
C 
F 
E 
D 
Bài tập 2 : ( BT46- SGK/84) 
 Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng? 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
F 
A 
C 
E 
D 
B 
1 
2 
Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng ? 
Có 4 tam giác vuông là: 
∆ BAE , ∆ DAC , ∆ DFE , ∆BFC 
∆BAE ∆DAC (1) 
S 
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng: 
∆DAC ∆ BFC (2) 
S 
S 
∆BAE ∆DFE (3) 
S 
∆ DFE ∆BFC (4) 
S 
∆BAE ∆ BFC 
S 
∆DAC ∆DFE 
22 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
Bài tập 3: Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau? Giải thích? 
chung 
A 
B 
H 
C 
chung 
Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. LUYỆN TẬP. 
A 
H 
B 
B’ 
H’ 
A’ 
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 
 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m . 
4,5m 
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông 
0,6m 
? 
2,1m 
 Tính chiều cao của cột điện? 
Bài 48(Tr.84. SGK) 
góc với mặt đất 
có bóng dài 0,6m 
A 
H 
H’ 
B’ 
A’ 
B 
Bài 48(Tr.84. SGK) 
 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. 
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m 
 Tính chiều cao của cột điện? 
Xét ABH và A’B’H’ 
Giải 
Ta có: 
4,5m 
0,6m 
2,1m 
Bài 50(sgk-t84): Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9 m. C ïng thêi ®iÓm ®ã, 1 thanh s¾t cao 2,1 m c¾m vu«ng gãc víi mÆt ®Êt cã bãng dµi 1,62 m. TÝnh chiÒu cao cña èng khãi . 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
2,1 m 
1.62 m 
36,9 m 
HD: Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Từ đó tính độ dài đoạn A’B’ 
 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:  1 . Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và định lý .2 Làm bài: 47;49; 52/ 84 SGK. 3 . Tự học bài: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. 
23