Đề cương chi tiết ngành sư phạm Toán+Tin - Trường cao đẳng sư phạm Đà Lạt

 cứu 
1.4.1. Hƣớng dẫn viết đề cƣơng đề tài NCKH 
1.4.2. Hƣớng dẫn viết báo cáo kết quả NC đề tài NCKH 
Chƣơng 2. THỰC HÀNH NCKH GIÁO DỤC SƢ PHẠM ỨNG DỤNG TRONG 
DẠY HỌC BỘ MÔN (3,12) 
2.1. Định hƣớng nội dung nghiên cứu đề tài NCKH trong dạy học môn Toán – Tin cho 
SV và giáo viên ở trƣờng THCS hiện nay 
2.2. Thực hành viết đề cƣơng đề tài NCKH 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính 
GS Vũ Cao Đàm (1998), PP nghiên cứu khoa học giáo dục, Hà Nội. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
[1] GS Đặng Quốc Bảo (1999), PP nghiên cứu khoa học chuyên ngành quản lý giáo dục, 
Hà Nội. 
[2] PGS Phạm Viết Vƣợng (1996), PP nghiên cứu khoa học giáo dục, Hà Nội. 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
- Các nội dung 1,2,3 chƣơng 1 giảng viên trình bày rõ các khái niệm và hƣớng dẫn học 
viên tự nghiên cứu làm cơ sở cho việc thực hành nghiên cứu và học tập tốt ở các mục 4 và 
chƣơng 2. 
- Chƣơng 2 đi sâu hƣớng dẫn cho học viên các nội dung của mục 4 chƣơng 1 để chuẩn bị 
cho công việc chọn và làm tốt một đề cƣơng đề tài NCKH và làm tiểu luận TN cuối khóa. 
- Hƣớng dẫn và tổ chức cho SV thực hành viết một đề cƣơng đề tài NCKH. 
6.2. Đối với sinh viên 
Lên lớp tối thiểu 80% giờ học. Tự đọc tài liệu theo HD của giảng viên. Làm bài tập thực 
hành và tham gia thảo luận tại lớp một cách tích cực. 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Điểm bộ phận: 
Trọng số 04 
- 1 bài thi giữa kì 45 phút hệ số 5 
- Chuyên cần, ý thức thái độ hệ số 2 
- Tự học, thảo luận; hệ số 3 
 54 
7.2. Thi kết thúc học phần: 
Trọng số 06. Thi tự luận 
7.3. Lịch trình kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ (kể cả thi lại) 
- Kiểm tra giữa học phần: Sau chƣơng 2. 
- Thi kết thúc học phần: Theo kế họach thi của khoa và nhà trƣờng. 
Điểm học phần: (Điểm bộ phận x 4+Điểm thi hết học phần x 6)/10 
Thang điểm: Sử dụng thang điểm 10. 
 55 
RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƢ PHẠM THƢỜNG XUYÊN 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần: 40211302 
1.2. Số tín chỉ: 2 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy 
1.4. Loại học phần: Bắt buộc 
1.5. Điều kiện tiên quyết: PPDH các nội dung môn Toán. 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động: 
* Năm thứ 2: 01 TC = 15 tiết 
* Năm thứ 3: 01 TC = 15 tiết 
Chia nhóm thực hành theo quy định của chƣơng trình (10-15 SV/nhóm) 
2. Mục tiêu của học phần 
Học xong học phần này sinh viên cần đạt đƣợc các yêu cầu sau: 
2.1. Kiến thức 
Củng cố các kiến thức cơ bản về PPDH bộ môn . 
2.2. Kỹ năng 
- Biết vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản về PPDH bộ môn để rèn các kĩ năng cần 
thiết cho hoạt động nghề nghiệp của GV dạy toán – tin bậc THCS. 
- Liên hệ tốt với thực tế trong quá trình giảng dạy bộ môn ở THCS. 
2.3. Thái độ 
Nhận thức sâu sắc hơn nữa các kĩ năng nghề trong tƣơng lai. 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Rèn cho SV các kĩ năng cần thiết để dạy tốt các môn học của bộ môn sau khi ra 
trƣờng: Kĩ năng viết bảng, diễn đạt, kĩ năng thiết kế bài soạn và giảng dạy.. 
4. Nội dung chi tiết học phần 
4.1. Năm thứ 2: 01 TC 15 tiết (3,12) 
- Rèn kĩ năng diễn đạt bằng văn bản viết và trình bày bảng. Kĩ năng viết bảng và trình bày 
bảng - 5 tiết (môn 1: 3, môn 2: 2) 
 56 
- Kĩ năng vận dụng các PPDH vào việc thiết kế bài dạy các nội dung khó trong chƣơng 
trình bộ môn THCS - 5 tiết (môn 1: 3, môn 2: 2) 
- Kĩ năng giải và PPDH các bài tập bộ môn ở THCS - 5 tiết (môn 1: 3, môn 2: 2) 
4.2. Năm thứ 3: 01 TC 15 tiết (2,13) 
* Đối với môn 1: 
- Thực hành soạn giảng và tập giảng 6 bài trong chƣơng trình toán lớp 6, 7, 8, 9 bậc 
THCS (6 tiết). 
- Thực hành kĩ năng ra đề và lập biểu chấm bài thi kiểm tra bộ môn (3 tiết). 
* Đối với môn 2: 
 Thực hành soạn giảng và tập giảng 6 bài trong chƣơng trình tin học bậc THCS (6 tiết). 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính 
[1] Phạm Gia Đức (2007), Giáo trình phương pháp dạy học các nội dung môn toán, NXB 
ĐHSP, Hà Nội. 
[2] Lê Khắc Thành (2010), PPDH chuyên ngành môn Tin học, NXB ĐHSP, Hà Nội. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
[1] Các sách giáo khoa, sách giáo viên và sách bài tập về toán, tin học THCS (2002), 
NXB Giáo dục, Hà Nội. 
[2] Các giáo án toán học, tin học 6,7, 8, 9 từ các nguồn khác (VD: trên mạng Internet). 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên hướng dẫn 
- GV dạy PPGD chia tổ và phân công GV tham gia rèn kĩ năng cho SV theo chƣơng trình 
trên. 
- Yêu cầu mỗi SV phải đƣợc thực hành mỗi nội dung ít nhất một lần. 
6.2. Đối với sinh viên 
- Tích cực luyện tập và rèn kĩ năng theo HD của giảng viên. 
- Soạn bài đầy đủ trƣớc khi tập giảng 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
- Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10 cho từng năm. 
 57 
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia các hoạt động theo sự hƣớng dẫn của GV 
40%. 
- Điểm thực hành cho theo kết quả thực hành của mỗi SV: 60% 
 58 
HÌNH HỌC SƠ CẤP VÀ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần: 40211123 
1.2. Số tín chỉ: 03 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy 
1.4. Loại học phần: Bắt buộc 
1.5. Điều kiện tiên quyết: Không 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động: 
- Nghe giảng lý thuyết : 20 tiết 
- Làm bài tập, thảo luận trên lớp : 25 tiết 
- Tự học : 135 giờ 
2. Mục tiêu của học phần 
Học xong học phần này sinh viên cần đạt đƣợc các yêu cầu sau: 
2.1. Kiến thức 
- Nắm đƣợc những kiến thức cơ bản về các khái niệm đa giác, đa diện, khối đa diện, độ 
dài đƣờng tròn, diện tích hình, thể tích khối. 
- Phân loại, hệ thống các dạng toán hình hoc. 
- Bổ sung các vấn đề về đƣờng tròn, mặt cầu, phép nghịch đảo. 
- Xây dựng lý thuyết quỹ tích và dựng hình dựa trên cơ sở của lý thuyết tập hợp với cấu 
trúc logic chặt chẽ. 
2.2. Kỹ năng 
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học sơ cấp. 
- Phân tích con đƣờng giải các bài toán hình học theo hƣớng phát huy tính tích cực của 
học sinh. 
- Hình thành các phƣơng pháp suy luận, phân tích, hệ thống hóa, phân loại các dạng toán 
hình học THCS. 
- Vận dụng các kiến thức đƣợc học ở CĐSP trong việc giải các bài toán, đề xuất sáng tạo 
các bài toán mới. 
2.3. Thái độ 
- Có tinh thần yêu thích bộ môn. 
- Tích cực hoạt động trong giờ học, cần cù, ham học hỏi. 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Học phần này giới thiệu cho sinh viên các phƣơng pháp suy luận trong giải toán hình 
học, các bƣớc giải một bài toán hình học, các dạng toán hình học thƣờng gặp: các bài toán 
 59 
chứng minh, tính toán, tìm cực trị và thực hành giải các dạng toán đó. Xây dựng khái 
niệm diện tích hình phẳng liên quan đến khái niệm các hình bằng nhau, các kiến thức về 
phân hoạch đa giác đơn thành tam giác, từ đó xây dựng khái niệm hình phẳng có diện 
tích. Xây dựng độ dài đƣờng tròn và diện tích hình tròn, cung cấp cho sinh viên những 
hiểu biết về số pi. Xây dựng khái niệm thể tích. Bổ túc các kiến thức về đƣờng tròn và 
mặt cầu từ đó dẫn đến khái niệm phƣơng tích, trục đẳng phƣơng, hai đƣờng tròn trực 
giao, chùm đƣờng tròn. Cung cấp các kiến thức về phép nghịch đảo. Thực hành giải toán 
về đƣờng tròn, mặt cầu. Cung cấp các kiến thức về quỹ tích, dựng hình. Thực hành giải 
các bài toán quỹ tích, dựng hình. Giới thiệu cho sinh viên các bài toán dựng hình cổ Hy 
Lạp, các bài toán Toricelli, bài toán Napoleon, bài toán Moley nhằm tăng cƣờng vốn 
hiểu biết về lịch sử toán. 
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chƣơng 1. CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC (2,0) 
1.1 Các phƣơng pháp suy luận trong giải toán hình học 
1.2 Các bƣớc giải một bài toán hình học 
Chƣơng 2. CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC (5,9) 
2.1 Các bài toán chứng minh 
2.2 Chứng minh sự bằng nhau của các đoạn thẳng, các góc, các hình 
2.2.1 Chứng minh hai đƣờng thẳng vuông góc 
2.2.2 Chứng minh các đƣờng thẳng song song 
2.2.3 Chứng minh đa giác nội tiếp, ngoại tiếp đƣờng tròn 
2.2.4 Chứng minh các tam giác đồng dạng, các hệ thức hình học 
2.2.5 Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đƣờng thẳng đồng qui 
2.3 Các bài toán tính toán 
2.3.1 Hệ thức lƣợng trong tam giác 
2.3.2 Tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích 
2.4 Các bài toán tìm cực trị 
Chƣơng 3. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH (2,0) 
 3.1 Đa giác 
 3.2 Diện tích các hình phẳng 
Chƣơng 4. ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN, THỂ TÍCH (2,0) 
4.1 Đa diện, khối đa diện 
4.2 Thể tích khối đa diện 
4.3 Diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu 
 60 
Chƣơng 5. MỘT SỐ VẤN ĐỀ BỔ TÖC VỀ ĐƢỜNG TRÕN VÀ MẶT CẦU (4,8) 
5.1 Đƣờng tròn 
5.1.1 Phƣơng tích của một điểm đối với một đƣờng tròn 
5.1.2 Trục đẳng phƣơng của hai đƣờng tròn 
5.1.3 Tâm đẳng phƣơng của ba đuòng tròn 
5.1.4 Hai đƣờng tròn trực giao 
5.1.5 Điều kiện trực giao của hai đƣờng tròn 
5.1.6 Đƣờng tròn trực giao với hai đƣờng tròn 
5.1.7 Định nghĩa chùm đƣờng tròn 
5.1.8 Điều kiện các đƣờng tròn thuộc một chùm đƣờng tròn 
5.1.9 Phân loại các chùm đƣờng tròn 
5.1.10 Chùm đƣờng tròn liên hợp 
5.2 Mặt cầu 
5.2.1 Phƣơng tích của một điểm đối với một mặt cầu 
5.2.2 Hai mặt cầu trực giao 
5.2.3 Chùm mặt cầu. Phân loại các chùm mặt cầu 
5.3 Phép nghich đảo trong mặt phẳng và trong không gian 
5.3.1 Phép nghịch đảo trong mặt phẳng 
5.3.2 Phép nghịch đảo trong không gian 
5.3.3 Phép chiếu nổi 
Chƣơng 6. QUỸ TÍCH DỰNG HÌNH (4,8) 
6.1 Bài toán quỹ tích 
6.1.1 Khái niệm về quỹ tích 
6.1.2 Các dạng bài toán quỹ tích: các quỹ tích cơ bản, chứng minh quỹ tích, 
bài toán tìm quỹ tích 
6.2 Bài toán dƣng hình 
6.2.1 Khái niệm về dựng hình 
6.2.2 Các tiên đề dựng hình bằng thƣớc và compa 
6.2.3 Bài toán dựng hình bằng thƣớc và compa 
6.2.4 Các bài toán dựng hình cơ bản bằng thƣớc và compa 
6.2.5 Bốn bƣớc giải một bài toàn dựng hình bằng thƣớc và compa 
6.2.6 Điều kiện giải đƣợc bài toán dựng hình bằng thƣớc và compa. Dựng đa 
giác đều. Định lí Gauss 
Chƣơng 7. MỘT SỐ BÀI TOÁN NỔI TIẾNG (1,0) 
7.1 Một số bài toán dựng hình cổ 
 61 
7.2 Các bài toán khác. bài toán Copernic, Morley, Toricelli, Napoleon 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính 
Văn Nhƣ Cƣơng (chủ biên), Hoàng Ngọc Hƣng, Đỗ Mạnh Hùng, Hoàng Trọng Thái, 
Hình học sơ cấp và thực hành giải toán, NXBGD. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
[1] Lê Đình Phi (1963), Hình học sơ cấp, NXBGD. 
[2] Nguyễn Vũ Thanh (2008), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS Hình học, 
NXBGD. 
[3] AcGunốp (1974), Hình học sơ cấp, NXBGD. 
[4] Vũ Khƣơng Thụy (chủ biên), Phạm Gia Đức, Hoàng Ngọc Hƣng, Đặng Đình Lăng 
(1998), Thực hành giải toán, NXBGD. 
[5] Hứa Thuần Phong (1973), Dựng hình, NXBGD. 
[6] Nguyễn Ngọc Đạm, Nguyễn Việt Hải, Vũ Dƣơng Thụy (1995), Toán nâng cao và các 
chuyên đề Hình học 9, NXBGD. 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
Vì lƣợng kiến thức khá nhiều mà thời gian hạn chế nên giảng viên cần sử dụng 
thêm các phần mềm và phƣơng tiện dạy học nhƣ: phần mềm Sketchpad, máy chiếu 
- Chƣơng 1: GV dựa trên các ví dụ, các bài tập để minh họa các phƣơng pháp suy luận 
trong giải toán hình học và các bƣớc giải một bài toán hình học. 
- Chƣơng 2: GV yêu cầu SV hệ thống lại các dạng toán hình học và phƣơng pháp giải 
chúng đồng thời GV cung cấp một hệ thống các bài tập từ căn bản đến nâng cao để SV 
học tập chƣơng theo phƣơng pháp thảo luận, làm việc theo nhóm. 
- Chƣơng 3, chƣơng 4: Vì thời gian có hạn nên GV kiểm tra sự hiểu biết của SV về nội 
dung của chƣơng bằng phƣơng pháp vấn đáp. 
- Chƣơng 5: Bổ túc các kiến thức về đƣờng tròn, mặt cầu nhằm trình bày một cách hệ 
thống khái niệm phƣơng tích, trục đẳng phƣơng, hai đƣờng tròn trực giao, chùm đƣợng 
tròn... Sinh viên cần tăng cƣờng áp dụng trong thực hành giải toán. Đối với mặt cầu chỉ 
giới thiệu khái niệm tƣơng tự có ý nghĩa mở rộng, không yêu cầu đi sâu giải toán. 
- Chƣơng 6, chƣơng 7: Hai chƣơng này cần thiết sử dụng phần mềm toán học để minh họa 
trực quan sinh động và chính xác kết quả của bài toán. GV cung cấp một hệ thống bài tập 
từ căn bản đến nâng cao để SV học tập chƣơng theo phƣơng pháp thảo luận, làm việc theo 
nhóm. 
 62 
6.2. Đối với sinh viên 
- Sinh viên thực hiện, chuẩn bị ở nhà, sƣu tầm, phân loại tự giải các dạng toán, viết thành 
văn bản và thảo luận theo nhóm ở trên lớp. 
- Mọi sinh viên đều phải tham gia thảo luận với mục đích nâng cao năng lực nghiên cứu, 
năng lực sƣ phạm trong chuẩn bị và giảng dạy: cách sƣu tầm, phân loại các dạng toán 
theo các tiêu chuẩn khác nhau, kỹ năng thực hành giải toán THCS và ứng dụng các kiến 
thức mới đƣợc học viết thành văn bản và phƣơng pháp trình bày trƣớc lớp. 
- SV sử dụng các phƣơng tiện hiện đại, máy vi tính, internet, đèn chiếunhằm tạo thói 
quen sử dụng phƣơng tiện, đồ dùng dạy học, để đỡ mất thời gian, tích lũy nhiều thông tin 
và trình bày trực quan sinh động, làm tăng tính hấp dẫn, phát huy hiệu quả bài giảng. 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Thang điểm đánh giá 
Giảng viên đánh giá theo thang điểm 10. 
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình 
Có trọng số tối đa là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau: 
- Điểm chuyên cần: 10%. 
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, Semina, bài tập: 10%. 
- Điểm giữa kỳ: 20% 
7.3. Điểm thi kết thúc học phần 
Điểm thi kết thúc học phần có trọng số là 60%. 
Hình thức thi: tự luận. 
 63 
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2 
1. Thông tin chung về học phần 
1.1. Mã số học phần: 40211132 
1.2. Số tín chỉ : 02 
1.3. Thuộc chương trình đào tạo trình độ: Cao đẳng, hình thức đào tạo: Chính quy 
1.4. Loại học phần (bắt buộc, tự chọn): Bắt buộc 
1.5. Điều kiện tiên quyết: Đã học xong các học phần Nhập môn toán cao cấp, Đại số 
tuyến tính 1. 
1.6. Giờ tín chỉ đối với các hoạt động 
- Nghe giảng lý thuyết : 18 tiết 
- Làm bài tập trên lớp : 12 tiết 
- Seminar, thảo luận : 0 tiết 
- Hoạt động theo nhóm : 0 tiết 
- Tự học : 60 giờ 
2. Mục tiêu của học phần: 
Học xong học phần này SV cần đạt đƣợc các yêu cầu sau: 
2.1. Kiến thức 
- Nắm vững các tính chất và phép toán của ma trận, tính đƣợc các phép toán trên ma trận. 
- Biết cách tìm giá trị riêng và vector riêng của ma trận để đƣa ma trận về dạng đƣờng 
chéo. 
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về dạng song tuyến tính, dạng toàn phƣơng để phục vụ 
cho việc học và nghiên cứu các học phần Hình học, Hình học giải tích. Biết cách đƣa một 
dạng toàn phƣơng về dạng chính tắc bằng các phƣơng pháp khác nhau. 
- Biết cách giải một bài toán qui hoạch tuyến tính bằng phƣơng pháp đơn hình. 
Biết đƣợc một số ứng dụng thực tế của Đại số tuyến tính là Qui hoạch tuyến tính. 
2.2. Kỹ năng 
- Giải các bài tập liên quan đến các nội dung đƣợc học và bƣớc đầu vận dụng đƣợc các 
kiến thức đƣợc học vào thực tế Toán học. 
- Vận dụng các kiến thức của Đại số tuyến tính vào thực tế Toán học, thực tế giảng dạy ở 
Trƣờng phổ thông cũng nhƣ thực tế cuộc sống. 
- Biến đổi một ma trận về dạng đƣờng chéo. 
- Biến đổi một dạng toàn phƣơng về dạng chính tắc bằng các phƣơng pháp khác nhau. 
 64 
2.3. Thái độ 
- Say mê học tập và nghiên cứu Toán học nói chung, môn Đại số tuyến tính nói riêng. 
Tích cực, chủ động tham gia các hoạt động do GV phụ trách bộ môn tổ chức. 
- Có năng lực tự học cao, phƣơng pháp học tập tích cực sáng tạo và năng lực vận dụng 
các kiến thức toán học vào dạy học. 
3. Tóm tắt nội dung học phần 
Học phần có thời lƣợng 2 tín chỉ, đƣợc chia thành ba phần chính: Nghiên cứu ma 
trận và mối liên hệ giữa ma trận với không gian vector. Từ đó hiểu sâu sắc hơn ý nghĩa và 
vai trò của ánh xạ tuyến tính. Nghiên cứu dạng song tuyến tính và dạng toàn phƣơng. 
Những kiến thức này có nhiều ứng dụng trong Hình học, Phƣơng trình vi phân,  Nghiên 
cứu một số bài toán Qui hoạch tuyến tính. 
4. Nội dung chi tiết học phần 
Chƣơng 1. MA TRẬN (6,4) 
1.1 Ma trận của ánh xạ tuyến tính 
1.1.1 Định nghĩa 
1.1.2 Liên hệ giữa ( , )
K
Hom V W và 
( , )
(K)
m n
Mat . 
1.2 Các phép toán trên ma trận 
1.2.1 Phép cộng, trừ hai ma trận, phép nhân ma trận với một số 
1.2.2 Không gian vector 
( , )
(K)
m n
Mat 
1.2.3 Tích hai ma trận. 
1.3 Đại số 
( , )
(K)
m n
Mat các ma trận vuông cấp n 
1.3.1 Ma trận nghịch đảo, cách tìm ma trận nghịch đảo 
1.3.2 Một số ứng dụng của ma trận nghịch đảo 
1.3.3 Ma trận của một đẳng cấu. 
1.4 Ma trận của một ánh xạ tuyến tính đối với hai cơ sở khác nhau, ma trận đồng dạng. 
1.5 Vector riêng và giá trị riêng 
1.5.1 Định nghĩa vector riêng và giá trị riêng 
1.5.2 Đa thức đặc trƣng, cách tìm vector riêng. 
1.6 Chéo hóa ma trận. 
Chƣơng 2. DẠNG SONG TUYẾN TÍNH VÀ DẠNG TOÀN PHƢƠNG (6,4) 
2.1 Dạng tuyến tính và dạng song tuyến tính 
2.1.1 Định nghĩa, ma trận của dạng song tuyến tính 
2.1.2 Liên hệ giữa hai ma trận của một dạng song tuyến tính đối với hai cơ sở khác nhau. 
2.2 Dạng toàn phƣơng 
 65 
2.2.1 Định nghĩa, ma trận của dạng toàn phƣơng 
2.2.2 Dạng toàn phƣơng xác định. 
2.3 Đƣa dạng toàn phƣơng về dạng chính tắc. 
2.4 Không gian vector Euclide 
2.4.1 Định nghĩa, cơ sở trực chuẩn 
2.4.2 Không gian con trực giao 
2.4.3 Phép biến đổi trực giao, ma trận trực giao 
2.4.4 Phép biến đổi đối xứng 
2.4.5 Ứng dụng. 
Chƣơng 3. QUI HOẠCH TUYẾN TÍN (6,4) 
3.1 Bài toán qui hoạch tuyến tính 
3.1.1 Một vài bài toán thực tế 
3.1.2 Các dạng khác nhau của bài toán qui hoạch tuyến tính 
3.1.3 Ý nghĩa hình học, phƣơng pháp đồ thị. 
3.2 Phƣơng pháp đơn hình và các thuật toán của nó 
3.2.1 Một số tính chất của bài toán qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc 
3.2.2 Phƣơng pháp đơn hình, thuật toán đơn hình gốc và thuật toán đơn hình hai pha. 
5. Tài liệu học tập 
5.1. Tài liệu chính 
[1] Trần Gia Lộc, Bài giảng Đại số tuyến tính. 
[2] Nguyễn Duy Thuận (2003), Đại số tuyến tính, NXBGD. 
5.2. Tài liệu tham khảo 
[1] Phí Mạnh Ban (2005), Quy hoạch tuyến tính, NXB ĐHSP. 
[2] Phí Mạnh Ban (2004), Bài tập quy hoạch tuyến tính, NXB ĐHSP. 
[3] Trần Văn Hạo (1977), Đại số cao cấp, Tập 1, Đại số tuyến tính, NXBGD. 
[4] Hoàng Xuân Sính (2003), Bài tập đại số tuyến tính, NXBGD. 
[5] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1999), Toán học cao cấp, Tập 1-
Đại số và hình học giải tích, NXBGD. 
[6] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (1999), Bài tập Toán học cao cấp, 
Tập 1-Đại số và hình học giải tích, NXBGD. 
 66 
6. Hƣớng dẫn giảng viên thực hiện và yêu cầu đối với sinh viên 
6.1. Đối với giảng viên 
- Đại số tuyến tính có nhiều ứng dụng trong các môn học khác nhƣ Hình học, Giải tích, 
Phƣơng trình vi phân, Vật Lý, Hóa học, Xác suất thống kê,  
- Khi giảng dạy giáo trình này, có thể kết hợp nhiều hình thức nhƣ thuyết trình của GV, 
hƣớng dẫn SV tự nghiên cứu tài liệu. tổ chức seminar,  . 
- Để bảo đảm tính khoa học của bộ môn và tính logic của hệ thống kiến thức nên có nhiều 
nội dung phải dạy so với thời gian dành cho một tín chỉ; do đó khi GV chú ý chọn những 
nội dung cốt lỏi để trình bày chi tiết, những nội dung còn lại hƣớng dẫn SV tự học, sau đó 
GV cũng cố lại những kiến thức mà SV tự nghiên cứu thông qua giải bài tập hoặc một 
hoạt động tích hợp. 
- Cố gắng giảm bớt thời gian học lý thuyết ở lớp và tăng thời gian cho việc giải bài tập 
cho SV. 
6.2. Đối với sinh viên 
- Cuối mỗi chƣơng có phần tóm tắt, SV nên đọc và sử dụng nó để cũng cố và hệ thống lại 
kiến thức 
- Cần nghiêm túc tự học, tự nghiên cứu theo sự hƣớng dẫn của GV. Ngoài ra phải tự giác, 
nỗ lực tìm hiểu kiến thức thông qua nghiên cứu các tài liệu tham khảo, một cách độc lập 
để chủ động nắm vững kiến thức. 
- Khi gặp khó khăn trƣớc tiên nên chủ động trao đổi với bạn cùng lớp, nếu vẫn còn những 
chỗ chƣa hiểu thì phải chủ động hỏi ngay GV, để GV giúp tháo gỡ những vƣớng mắc, 
không nên ngần ngại. 
7. Phƣơng pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần 
7.1. Thang điểm đánh giá: 
Đánh giá theo thang điểm 10. 
7.2. Kiểm tra – đánh giá quá trình 
Có trọng số là 40%, bao gồm các điểm đánh giá bộ phận nhƣ sau: 
- Điểm chuyên cần: 10%. 
- Điểm đánh giá nhận thức và thái độ tham gia thảo luận, seminar, bài tập: 10%. 
- Điểm gi