Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 9 - Chương III - Nguyễn Đình Lê

ÔN TẬP CHƯƠNG III 
ĐẠI SỐ 9
Bài 1 : Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p thÕ) :
 a) 	 b) 	c) 	d) 
 e) 	 f) 	g) 	h) 
Bài 2 : Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p céng ®¹i sè) :
 a) 	 b) 	c) 	d) 
 e) 	 f) 	g) 
Bài 3 : Giải các hệ phương trình sau :
 a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4 : §Æt Èn phô råi gi¶i c¸c hÖ phư¬ng tr×nh sau : 
Bµi 5 : Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :
 a. b. 	c. 	d. 
Bµi 6 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau :
 a) 	b) 	 c) 
 d) 	e) 	 f) 
Bài 7 : Xác định a ; b để hệ phương trình có nghiệm là x = 3 ; y = –1 
Bài 8 : Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : 
Bài 9 : Tìm các hệ số a và b biết hệ có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1) 
Bµi 10 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh :
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 	g) 	h) 
Bài11 : Cho hệ phương trình 
 a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3)
 b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm.
Bµi 12: Cho hệ phương tr×nh: . T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x > 0 ; y < 0.
Bài 13 : Tìm a và b biết rằng phương trình ax2 – 2bx + 3 = 0 có tập nghiệm S = {–2 ; 1}
Bài 14 : Cho hệ phương trình : 
 Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm ?
Bài 15 : T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ phư¬ng tr×nh , v« nghiÖm, v« sè nghiÖm.	
Bài 16 : Cho hệ phương trình : (I)
 a) Giaûi heä phöông trình (I)
 b) Tìm m để x, y là số nguyên.
Bài 17 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh : 
 a. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tháa m·n x + y = –1.
 b. T×m m nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ nghiÖm nguyªn.
Bài 18: Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. 
Bài 19: Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 20: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
Bài 21: Hai ng­êi cïng lµm mét c«ng viÖc trong 7 giê 12 phót th× xong c«ng viÖc. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 4 giê ng­êi thø hai lµm trong 3 giê th× ®ù¬c 50% c«ng viÖc. Hái mçi ng­êi lµm mét m×nh trong mÊy giê th× xong c«ng viÖc ?
Bài 22 : Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở ? 
Bài 23 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.
Baøi 24 : Moät maûnh ñaát hình chöõ nhaät coù chu vi laø 90m. Neáu giaûm chieàu daøi 5m vaø chieàu roäng 2m thì dieän tích giaûm 140m2. Tính dieän tích maûnh ñaát ñoù.
Bài 25: Có hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 35 km. Neáu ñi ngöôïc chieàu 2 xe gaëp nhau sau 5 giôø. Tìm vaän toác moãi xe, biết rằng xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10 km mỗi giờ.
Bài 26 : Trong một trang sách, nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì cả trang sách sẽ bớt đi 150 chữ. Nếu tăng thêm 6 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang sách sẽ tăng thêm 228 chữ. Tính số dòng trong trang sách và số chữ trong mỗi dòng.
Bài 27 : Một ô tô và một mô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2,5 giờ. Tính vận tốc của ôtô và mô tô, biết rằng vận tốc mô tô nhỏ hơn vận tốc ôtô là 20 km/h.
Bài 28 : Một ôtô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm 5 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.
Bài 29 : Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 7 vaø toång nghòch ñaûo baèng 
Bài 30 : Một canoâ xuoâi doøng 108 km, roài ngöôïc doøng 63 km, maát 7 giờ. Laàn thöù hai, canoâ ñoù xuoâi doøng 81 km roài ngöôïc doøng 84 km cuõng maát 7 giờ. Tính vận toác doøng nöôùc, vận toác thöïc cuûa canoâ.
Bài 31 : Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm :
 a/ (2 ; 1) và (–1 ; –5)
 b/ (4 ; –1) và (3 ; 2)
Bài 32 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1)
 a) Viết phương trình đường thẳng AB
 b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
 c) Tìm a và b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – 1 đi qua điểm B và C.
Baøi 33 : Chöùng minh các ñöôøng thaúng sau, luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi
 (d) : mx – y = 3m + 2	(d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x
 (d) : y = 3mx + m + 2	(d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010	
Bài 34 : Cho f(x) = x2 + bx + c. Tìm b và c biết
 a) f(1) = 2 ; f(–3) = 0
 b) f(x) có nghiệm là 3 ; –6. 
Bài 35 : Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ :
 a) 3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 và mx + 7y = 11
 b) y = 2x + 3 ; y = x + 4 ; y = (3 – 5m)x – 5m
 c) 3x + y = 5 ; 2x + y = –4 và (4m – 1)x + y = –1
Bài 36 : Tìm m và n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), đi qua hai điểm :
 a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3)
 b) (2 ; 1) ; (1 ; –2) 
Bài 37 : Cho các đường thẳng :	y = x – 2 (d1)
 	y = 2x – 4 (d2)
	y = mx + (m + 2) (d3)
 a. T×m ®iÓm cè ®Þnh mµ ®ưêng th¼ng (d3 ) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m.
 b. T×m m ®Ó ba ®ường th¼ng (d1) ; (d2) ; (d3) ®ång quy.
Bài 38 : Hai toå cuøng laøm moät coâng vieäc. Neáu laøm rieâng moät mình thì toå A caàn 20 giờ, toå B caàn 15 giờ môùi laøm xong. Ngöôøi ta giao cho toå A laøm trong moät thôøi gian roài nghæ vaø toå B laøm tieáp cho xong. Bieát thôøi gian toå A laøm ít hôn toå B laø 3 giờ 20 phút. Tính thôøi gian moãi toå ñaõ laøm.
Bµi 39 : Mét tæ dÖt kh¨n mÆt, mçi ngµy theo kÕ ho¹ch ph¶i dÖt 500 chiÕc, nh­ng thùc tÕ mçi ngµy ®· dÖt thªm ®­îc 60 chiÕc, cho nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tr­íc 3 ngµy mµ cßn dÖt thªm ®­îc 1200 kh¨n mÆt so với kÕ ho¹ch. T×m sè kh¨n mÆt ph¶i dÖt theo kÕ ho¹ch lóc ®Çu.
Bµi 40 : Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy n­íc vµo mét bÓ chøa trong 1 thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê ph¶i b¬m 10m3. Sau khi b¬m ®­îc dung tÝch cña bÓ chøa, ng­êi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y b¬m víi c«ng suÊt lín h¬n, mçi giê b¬m ®­îc 15m3 do ®ã bÓ ®­îc b¬m ®Çy tr­íc 48 phót so víi thêi gian quy ®Þnh. TÝnh dung tÝch bÓ chøa.
Bµi 41 : X¸c ®Þnh a, b ®Ó ®­êng th¼ng y = ax + b ®i qua hai ®iÓm :
 a/ A(–1 ; 3) vµ B(–1 ; –4)
 b/ M(1 ; 2) vµ N(–1 ; –4)
Bµi 42 :
 a) Cho A(2 ; 4) vµ B(5 ; 2). T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm M sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt.
 b) Cho A(–6 ; –2) vµ B (–3 ; –4). T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm M sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt.
Bµi 43 : Hai c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng h¬n kÐm nhau 2 cm. NÕu gi¶m c¹nh lín ®i 4 cm vµ t¨ng c¹nh nhá lªn 6 cm th× diÖn tÝch kh«ng ®æi. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng.
Bµi 44 : Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A vµ B c¸ch nhau 170 km vµ ®i ng­îc chiÒu nhau. Sau 3 giê 20 phót th× hai ca n« gÆp nhau. TÝnh vËn tèc riªng cña mçi ca n«, biÕt vËn tèc ca n« xu«i dßng lín h¬n vËn tèc cña ca n« ®i ng­îc dßng lµ 9 km/h vµ vËn tèc dßng n­íc lµ 3km/h.
Bµi 45 : Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bÓ kh«ng cã níc th× sau 5 giê ®Çy bÓ. NÕu më vßi thø nhÊt ch¶y trong 6 giê vµ vßi thø hai ch¶y trong 2 giê th× ®îc bÓ nưíc. Hái nÕu mçi vßi ch¶y mét m×nh th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ ?
Bµi 46 : Hai ng­êi lµm chung mét c«ng viÖc th× sau 20 ngµy sÏ hoµn thµnh. Nhng sau khi lµm chung ®­îc 10 ngµy th× ng­êi thø nhÊt ®i lµm viÖc kh¸c, ng­êi thø hai vÉn tiÕp tôc c«ng viÖc ®ã vµ hoµn thµnh trong 15 ngµy. Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng­êi ph¶i lµm trong bao nhiªu ngµy ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc.
Bµi 47 : Mét «t« ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ víi mét vËn tèc vµ thêi gian ®· ®Þnh. NÕu vËn tèc «t« gi¶m 10 km/h th× thêi gian t¨ng 45 phót. NÕu vËn tèc «t« t¨ng 10 km/h th× thêi gian gi¶m 30 phót. TÝnh vËn tèc vµ thêi gian ®· ®Þnh cña «t«. Qu·ng ®­êng Hµ Néi – Thanh Ho¸ lµ bao nhiªu ?
Bµi 48 : T×m hai sè tù nhiªn mµ tæng cña chóng b»ng 168 vµ ­íc chung lín nhÊt cña chóng b»ng 24.
Bµi 49 : Cã thÓ ®æi mét ®ång tiÒn lo¹i 100 000 ®ång thµnh 30 ®ång tiÒn lo¹i 5 000 ®ång vµ 1 000 ®ång kh«ng ?