Đề thi khảo sát Chuyên đề hè lần I môn: Toán lớp 12

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGễ GIA TỰ
Đề chính thức
đề thi khảo sát chuyên đề hè LẦN I 
Môn: Toán lớp 12, năm học 2009-2010
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
CâuI: 1/.Tính đạo hàm đến cấp đã chỉ ra của hàm số 
 2/.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 2).
 3/. Giải các phương trình: 
Câu II : 1/. Tính các giới hạn: 	
	2/.Trong mp(Oxy) cho elip (E): . Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua I(1;1) cắt (E) tại 2 điểm A và B sao cho I là trung điểm của AB.
Câu III : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a.
	1/. Tính khoảng cách giữa AA’ và BD’.
	2/. Chứng minh rằng: BD’ ^ (DA’C’)
Câu IV :Tính các góc của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức:(Ban B + D không làm câu IV).
SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGễ GIA TỰ
Đề chính thức
đề thi khảo sát chuyên đề hè LẦN I 
Môn: Toán lớp 12, năm học 2009-2010
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
CâuI: 1/.Tính đạo hàm đến cấp đã chỉ ra của hàm số 
 2/.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 2).
 3/. Giải các phương trình: 
Câu II : 1/. Tính các giới hạn: 	
	2/.Trong mp(Oxy) cho elip (E): . Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua I(1;1) cắt (E) tại 2 điểm A và B sao cho I là trung điểm của AB.
Câu III : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a.
	1/. Tính khoảng cách giữa AA’ và BD’.
	2/. Chứng minh rằng: BD’ ^ (DA’C’)
Câu IV :Tính các góc của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức:(Ban B + D không làm câu IV).
Đáp án toán thi khảo sát lớp 12 hè năm 2009
Câu
Nội dung
Điểm
 I(4.5đ)
1/(1,0đ). TXĐ: 
0.25
0.5
0.25
2/(1,5đ) Gọi đường thẳng d đi qua A(0;2) và có hệ số góc k.
Khi đó PT d: y = kx +2 
0.5
Điều kiện để d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho khi và chỉ khi hệcó nghiệm
0.5
 Giải hệ tìm được k = 0 và k = -25/4
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là: 
0.5
3/(2,0đ), Đk: 
PT 
0.25
0.75
1.0
II(2.5đ)
1/(1,0đ) Với x < 0, ta có
0.5
Do đó 
0.5
2/(1.5đ) +)Đường thẳng qua M cú PT: dễ dàng nhận xột khụng thoả món.
+) Đường thẳng cần tỡm cú hệ số gúc k thỡ PT là: 
0.5
Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trỡnh: 
0.5
(d) cắt (E) tại A,B nhận I là trung điểm AB thỡ 
 và: 
Theo định lý Viet ta cú: thoả món
Vậy phương trỡnh (d) là: 
0.5
III(2,0đ)
1/. Ta có: AA’// (BDD’B’) ị k/c(AA’;BD’) = kc(AA’; (BDD’B’)) = 
0.5
= k/c(A;(BDD’B’)) = k/c(A; BD) =
0.5
2/. A’C’ ^ (BB’D’D) ị A’C’ ^ BD’
0.5
BD’ có hình chiếu lên mp(ADD’A’) là AD’, mà AD’ ^ A’D nên
BD’ ^ A’D ị BD’ ^ (A’DC’)
0.5
V(1,0đ)
Đẳng thức tương đương với: 
Û 
Û 
0.25
Û 
0.25
Û 
0.5
Ghi chú: Khối B, D bổ sung 0,5 đ vào các ý CâuI 1/. và câu II 1/.