Đề thi máy tính casio

phương trình 
 ĐS : 0.747507
4) Tìm các nghiệm gần đúng bằng độ , phút , giây của 
phương trình :
 ĐS : , 
5) Cho 
và 
 Tính gần đúng với 
6 chữ số thập phân . ĐS : 0.082059
6) Cho hình thang cân ABCD có AB song với CD , AB = 5 , 
BC = 12 ,
AC = 15 .
a)Tính góc ABC ( độ , phút , giây ) ĐS : 
b)Tính diện tích hình thang ABCD gần đúng với 6 chữ số 
' "34 12 50o ' "16 3914o
3cos 4sin 8sin 0x x x−+ =
(0 90 )o ox<<
3 3 31751 1957 2369A =++
1 2 3 4a b c d
52 2cos 1 0x x− +=
sin 0.6( )
2
x xpipi=<<
cos 0.75(0 )
2
y y pi= <<
2 3
2 2 2 2
sin ( 2 ) cos (2 )
( ) ( )
x y x yB
tg x y cotg x y
+− +
=
++ −
' "117 49 5o
thập phân ĐS : 112.499913
7) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 , AC = 4 và D là 
trung điểm của BC , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 
ABD , J là tâm đường tròn ội tiếp tam giác ACD . Tính IJ gần 
đúng với 6 chữ số thập phân . ĐS : 1.479348
8) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng 
là bốn chữ số 1 ĐS : 8471
 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI 
BẬC THPT
 năm học 2003 - 2004 ( tháng 01/2004)
Thời gian : 60 phút 
1) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số 12081839 và 15189363
 ĐS : ƯCLN :26789 BCNN : 6850402713
2) Tìm số dư khi chia cho 293 ĐS : 52
3) Tìm các nghiệm thuộc khoảng gần đúng với 6 chữ số 
thập phân của phương trình 
ĐS : 0.643097 , 2.498496
4) Tìm một ngiệm dương gần đúng với 6 chữ số thập phân của 
phương trình ĐS : 1.102427
5) Cho hình chữ nhật ABCD .Vẽ đường cao BH trong tam 
giác ABC . Cho BH = 17.25 , góc 
a) Tính diện tích ABCD gần đúng với 5 chữ số thập phân
 ĐS : 
b) Tìm độ dài AC gần đúng với 5 chữ số thập phân
 ĐS : 
27176594
tgxxtgxtg =+23
0426 =−+xx
'04038ˆ =CAB
97029.609≈S
36060.35≈AC
182 183
3) Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của phương 
trình ĐS : 0.72654 , − 0.88657
4) Tìm một ngiệm gần đúng tính bằng độ , phút giây của 
phương trình 
 ĐS : 341250,163914
5) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 6 dm , CD = 7 dm , 
BD = 8 dm . Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của :
a) Thể tích tứ diện ABCD ĐS : 25.60382
b) Diện tích toàn phần của tứ diện ABCD ĐS : 65.90183
6) Gọi A là giao điểm có hoành độ dương của đường tròn (T) 
và đồ thị (C) :
a) Tính hoành độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân
 ĐS : 
b) Tính tung độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân
 ĐS : 
c) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc giữa 2 tiếp tuyến của 
(C) và (T) tại điểm A 
 ĐS : 49059
7) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó tận cùng là 
bốn chữ số 1 ĐS : 8471 
xxx cos23 +=
0sin8sin4cos 3 =+− xxx )900( 0 ox <<
122 =+yx 5xy =
868836961.0=Ax
495098307.0=Ay
6) Cho 
Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân ĐS : 0.30198
7) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R .Một 
tia qua A hợp với AB một góc nhỏ hơn cắt nửa đường 
tròn (O) tại M Tiếp tuyến tại M của ( O) cắt đương thẳng 
AB tại T . Tính góc ( độ , phút , giây ) biết bán kính 
đường tròn goại tiếp tam giác AMT bằng
 ĐS : 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CHỌN ĐỘI TUYỂN 
HỌC SINH GIỎI BẬC THPT (vòng hai )
 năm học 2003 - 2004 ( tháng 01/2004)
Thời gian : 60 phút 
1)Tìm giá trị của a , b ( gần đúng với 5 chữ số thập phân ) 
biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị của hàm số 
Tại tiếp điểm có hoành độ 
 ĐS : a = − 0.04604 ; b = 0.74360
2) Đồ thị của hàm số 
Đi qua các điểm A (1 ;3) ,B(3 ; 4) , C(1 ; 5) , B(2 ; 3) . Tính 
các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số gần đúng 
với 5 chữ số thập phân 
 ĐS : 
xxgxtg
xxxxN
433
3232
cos1)cot1)(1(
)sin1(cos)cos1(sin
+++
+++
=
o45α
5R
α
"'15834O
124
1
2 ++
+
=
xx
xy
21+=x
dcxbxaxy +++= 23
00152.3,72306.5 −== CTCD yy
184 185
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 
Lớp 12 Bổ túc THPT 
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao 
đề ) 
Ngày thi : 1/3/2005 
Bài 1 : Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) 
của phương trình 4cos2x +5sin2x = 6 
ĐS : 0"'01 180235335 kx +≈ ; 0"'02 18022715 kx +≈ 
Bài 2 : Tam giác ABC có cạnh AB = 7dm , các 
góc "'0 182348=A và "'0 394154=C .Tính gần đúng 
cạnh AC và diện tích của tam giác 
ĐS : dmAC 3550,8≈ ; 28635,21 dmS ≈ 
Bài 3 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị 
nhỏ nhất của hàm số f(x)= 1 + 2sìn2x + 3cosx 
trên đoạn []pi;0 
ĐS : 3431,5)(max ≈xf ; 3431,3)(min ≈xf 
Bài 4 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là 
hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm , 
34=AD dm , chân đường cao là giao điểm H 
của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm . 
Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình 
chóp ĐS : dmSH 0927,4≈ , 30647,85 dmV ≈ 
Bài 5 :Tính gần đúng giá trị của a và b nếu 
đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5 ; -4) và 
là tiếp tuyến của elip 1
916
22
=+
yx 
186
Bài 6 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình 
xxx 3sin54 += 
ĐS : 6576,11 ≈x , 1555,02 ≈x 
Bài 7 : Đường tròn 022 =++++ rqypxyx đi qua ba 
điểm A( 5 ; 4 ) , B(-2 ;8) ,C(4;7) .Tính giá trị của p , 
q ,r. 
ĐS : 
17
15
−=p ; 
17
141
−=q ; 
17
58
−=r 
Bài 8 : Tính gần đúng tọa độ của các giao điểm M 
 Và N của đường tròn 216822 =+−+ yxyx và đường 
 thẳng đi qua hai điểm A(4;-5) , B(-5;2) 
ĐS : ( )1966,0;1758,2 −−M ; ( )2957,8;2374,8 −N 
Bài 9 : Gọi A và B là điểm cực đại và điểm cực tiểu 
của đồ thị hàm số 125. 23 ++−= xxxy 
a) Tính gần đúng khoảng cách AB 
ĐS : 6089,12≈AB 
b) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B . 
Tính giá trị của a và b . 
ĐS : 
9
38
−=a , 
9
19
=b 
Bài 10 : Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) 
 của phương trình sinx cosx + 3(sinx + cosx) = 2 
ĐS : 0"'01 360122213 kx +−≈ ; 0"'02 3601222103 kx +≈ 
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2006 
Lớp 12 Bổ túc THPT 
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao 
đề ) 
187
Bài 1 : Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực 
tiểu của hàm số 
32
143 2
+
+−
=
x
xxy 
ĐS : 92261629,12)(max −≈xf ; 07738371,0)(min −≈xf 
Bài 2 : Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi 
qua điểm M( -2 ; 3) và là tiếp tuyến của parabol 
xy 82 = 
ĐS : 21 −=a , 11 −=b ; 2
1
2 =a , 42 =b 
Bài 3 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của 
đường thẳng 3x + 5y = 4 và elip 1
49
22
=+
yx 
ĐS : 725729157,21 ≈x ; 835437494,01 −≈y ; 
 532358991,12 −≈x ; 719415395.12 ≈y 
Bài 4 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị 
nhỏ nhất của hàm số () 2sin32cos ++= xxxf 
 ĐS 
789213562,2)(max ≈xf , 317837245,1)(min −≈xf 
Bài 5 :Tính gần đúng ( độ , phút , giây ) nghiệm 
của phương trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2 
 ĐS : 0"'01 120533416 kx +≈ ; 0"'02 12045735 kx +−≈ 
Bài 6 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm 
cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
2345 23 +−−= xxxy 
ĐS : 0091934412,3≈d 
Bài 7 : Tính giá trị của a , b , c nếu đồ thị hàm số 
cbxaxy ++=2 đi qua các điểm A(2;-3) , B( 4 ;5) , 
C(-1;-5) 
ĐS : 
3
2
=a ; b = 0 ; 
3
17
−=c 
Bài 8 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện 
ABCD biết rằng AB = AC =AD = 8dm , 
BC = BD = 9dm , CD = 10dm 
ĐS : )(47996704,73 3dmVABCD ≈ 
Bài 9 : Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại 
tiếp tam giác có các đỉnh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) , 
C(-8 ; -9) , 
ĐS : dvdtS 4650712,268≈ 
Bài 10 : Tính gần đúng các nghiệm của hệ 


=−
=−
52
52
2
2
xy
yx
ĐS : 449489743,311 ≈=yx ; 449489743,122 −≈=yx 
 414213562,03 ≈x ; 414213562,23 −≈y 
 414213562,24 −≈x ; 414213562,04 ≈y 
Bài 1 : Tính gần đúng giá trị ( độ , phút , giây ) của 
phương trình 4cos2x +3 sinx = 2 
ĐS : 0"'01 360431046 kx +≈ ; 0"'02 3601749133 kx +≈ 
 0"'03 360241620 kx +−≈ ; 
0"'0
4 3602416200 kx +≈ 
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
NĂM 2007 (Lớp 12 Bổ túc THPT) 
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao 
đề ) 
Ngày thi : 13/3/2007 
188 189
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số () 2332 2 +−++= xxxxf 
ĐS : ()6098,10max ≈xf ; ()8769,1min ≈xf 
Bài 3 : Tính giá trị của a , b , c , d nếu đồ thị hàm 
số 
dcxbxaxy +++= 23 đi qua các điểm 


3
1;0A ; 



5
3;1B ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 ) 
ĐS : 
252
937
−=a ; 
140
1571
=b ; 
630
4559
−=c ; 
3
1
=d 
Bài 4 :Tính diện tích tam giác ABC nếu phương 
trình các cạnh của tam giác đó là AB : x + 3y = 0 ; 
BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y – 6 = 0 
 ĐS : 
7
200
=S 
Bài 5 :Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình 
 

=+
=+
19169
543
yx
yx
 ĐS : 


−≈
≈
2602,0
3283,1
1
1
y
x
 ; 


≈
−≈
0526,1
3283,0
2
2
y
x
Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng 
y = ax + b đi qua điểm M( 5 ; -4 ) và là tiếp tuyến 
của đồ thị hàm số 
x
xy 23 +−= 
Bài 7 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD 
 nếu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm 
AB = AC = AD = 9 dm 
ĐS : 31935,54 dmV ≈ 
Bài 8 : Tính giá trị của biểu thức 1010 baS += nếu 
a và b là hai nghiệm khác nhau của phương trình 
0132 2 =−−xx . 
ĐS : 
1024
328393
=S 
Bài 9 : Tính gần đúng diện tích toàn phần của 
hình chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ 
nhật , cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 5 dm , 
AD = 6 dm ,SC = 9dm 
ĐS : 24296,93 dmS tp ≈ 
Bài 10 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu 
đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip 
1
49
22
=+
yx tại giao điểm có các tọa độ dương 
của elip đó và parabol y = 2x 
ĐS : 3849,0−≈a ; 3094,2≈b 
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007 
Lớp 12 THPT 
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian 
giao đề ) 
Ngày thi : 13/3/2007 
Bài 1 : Cho hàm số () )0(,11 ≠+=− xaxxf .Giá trị nào 
của α thỏa mãn hệ thức () ()32]1[6 1 =+− −fff 
190 191
ĐS : 1107,1;8427,3 21 −≈≈ aa 
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị cực đại và cực tiểu 
của hàm số ()
54
172
2
2
++
+−
=
xx
xxxf 
ĐS : 4035,25;4035.0 ≈−≈ CDCT ff 
Bài 3 :Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) 
của phương trình : 
sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 
 ĐS 0"'020"'01 360275202;360335467 kxkx +≈+≈ 
Bài 4 : Cho dãy số {}nu với 
n
n n
nu 


+=
cos1 
a) Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể 
tìm cặp hai chỉ số 1 , m lớn hơn N sao cho 
21 ≥−uum 
 ĐS : 2179,2) 10021005 >−uua 
b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng 
không ? 
 ĐS : 1342,2) 10000041000007 >−uub 
c) Với các kết quả tính toán như trên , Em có dự 
đoán gì về giới hạn của dãy số đã cho ( khi 
∞→n ) 
 ĐS : Không tồn tại giới hạn 
Bài 5 :Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm 
 ĐS : 
22
1395;
1320
25019;
110
123;
1320
563
−=−=== dcba 
 1791,105≈khoangcach 
Bài 6 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các 
nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi 
phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít 
nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ 
là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn 
phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon 
là 3314cm 
ĐS : 7414,255;6834,3 ≈≈ Sr 
Bài 7 : Giải hệ phương trình 


+=+
+=+
yyxx
xyyx
222
222
log2log72log
log3loglog
ĐS : 9217,0;4608,0 ≈≈ yx 
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh 
 A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố định , còn các đỉnh B và C 
di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm 
M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Biết rằng góc 
ABC bằng 030 , hãy tính tọa độ đỉnh B . 
ĐS : 
3
37;
3
327;
3
321 ±
=
±
=
±−
= zyx 
192 193
và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó 
A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ), C ( -5 ; 6 ),D ( -3 ; -8 ). 
Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình 
viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai 
cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí 
như hình bên 
a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ? 
b) Tìm diện tích hình AYBCDA 
 ĐS : 5542,73;8546,1 =≈ SradgocAOB 
Bài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện 
đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính 
mặt cầu ngoại tiếp đa diện 
ĐS : 7136,0≈k 
194
THI HỌC SINH GIỎI HÀ NỘI LỚP 12 
 BỔ TÚC THPT - 2004 
Quy ước : Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 
5 chữ số thập phân 
Bài 1 : Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị 
cực tiểu của hàm số 
2
532 2
+
++
=
x
xxy 
ĐS : 48331,12−≈cdy ; 48331,2≈cty 
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị 
nhỏ nhất của hàm số () xxxf sin52cos3 −= 
ĐS : 09289,2)(max ≈xf ; 96812,3)(min −≈xf 
Bài 3 : Tính gần đúng thể tích của khối tứ 
diện ABCD biết rằng AB = AC = AD = 6dm , 
BC = BD = CD =4dm 
ĐS : 378888,12 dmV ≈ 
Bài 4 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm 
của đường thẳng 2x + 3y = 5 và elip 
1
925
22
=+
yx 
 ĐS : A(4,48646 ; -1,32431) , 
 B( -1,72403 ; 2,81602) 
Bài 5 :Tính nghiệm gần đúng(độ , phút , giây) 
của phương trình : 2cos2x – 3sin2x = 1 
Bài 6 : Tính gần đúng diện tích tam giác ABC 
có góc "'0 352452=A ; góc "'0 183740=B và AB 
= 5 dm 
ĐS : 245774,6 dmS ≈ 
195
ĐS : 1 1 1
2 2 2
( 3.9831; 4.2024)
( 1.0036; 1.2404)
S x y
S x y
≈ =
=≈− =−
Bài 3 : 
a) Tìm 3 nghiệm A,B,C với A < B < C ( tính tới 3 
số thập phân của phương trình ) : 
3 22 7 6 10 0x x x−++−= 
ĐS : 
1.368
0.928
3.939
A
B
C
≈−
≈
≈
b) Tìm 2 nghiệm a,b với a > b ( tính tới 3 số 
thập phân của phương trình ) 
0254log725
5
sin15 8,4
4 37,22
=−− xexpi 
 ĐS : 5.626
0.498
a
b
≈
≈−
c) Gọi ( d ) là đường thẳng có phương trình 
dạng 
Ax + By + C = 0 và điểm M ( a,b )với A, B, C ,a, 
b đã tính ở trên. 
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 
( d ) (tính đến 5 số thập phân ) 
ĐS : 2.55255MH ≈ 
Bài 4 : 
Tìm chữ số thập phân thứ 29109 sau dấu phẩy 
trong phép chia 2005:23 
ĐS : 5 
Bài 7 :Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của 
hypebol 1
3616
22
=−
yx và parapol xy 42 = 
ĐS : A ( 4,98646 ; 4,46608 ) ; 
 B ( 4,98646 ; - 4,46608 ) 
Bài 8 : Tính gần đúng các nghiệm của phương 
trình 43 +=xx 
ĐS : 98748,31 −≈x ; 56192,12 ≈x 
Bài 9 : Tính gần đúng độ dài dây cung chung 
của hai đường tròn có các phương trình 
012822 =+−++ yxyx và 056422 =−+−+ yxyx 
ĐS : 99037,3≈AB 
Bài 10 : Đồ thị hàm số 1523 +++= cxbxaxy đi 
qua các điểm A( 2 ; -4) ; B( 5 ; 3) ; C( -3 ; 6) 
ĐS :
120
73
=a ; 
120
227
−=b ; 
20
163
−=c 
ĐỀ THI “ GIẢI TOÁN NHANH BẰNG MÁY TÍNH 
CASIO fx- 570MS” 
DÀNH CHO HỌC VIÊN LỚP 12 BTVH NĂM HỌC 
2005-2006 TẠI TP.HCM 
Thời gian: 60 phút 
Bài 1 :Đường tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm 
số: y = 1,26x3 + 4,85x2 – 2,86x + 2,14 có phương 
trình là y = ax +b . Tìm a , b (a, b tính tới 3 số thập 
phân) 
 ĐS : 8.903
0.521
a
b
≈−
≈−
196 197
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC 
VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ NĂM 2003-2004 
LỚP 12 . Thời gian 150 phút 
Bài 1 : Cho tam giác ABC có các đỉnh A(5;4) , 
B(2;7) , C(-2;-1) .Tính góc A . 
 ĐS : 64.153280 '0=
∧
A 
Bài 2 :Tìm nghiệm của phương trình 
02cos8cossin5sin2 22 =+−− xxxx 
 ĐS : 63.115236 002 −=x 
Bài 3 :Cho hàm số 
2
132
−
−+
=
x
xxy có đồ thị 
(C).Tìm tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý 
của đồ thị đến hai đường tiệm cận với độ chính 
xác cao nhất . ĐS : 363961031,6
2
9
21 ==dd 
Bài 4 : Lấy 4 số nguyên a , b , c ,d ª [ 1 ; 50 ] 
sao cho a < b < c < d . 
1)Chứng minh : 
b
bb
d
c
b
a
50
502 ++≥+ 
ĐS : Do a, b , c, d là các số nguyên : 
50;1 =≥da và ]50;1[,; ∈>cbbc nên 1+≥bc 
và 
b
bb
d
b
bd
c
b
aS
50
5011 2 ++≥++≥+= 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1 ; d = 50 ; 
c = b + 1 . 
2)Tìm giá trị nhỏ nhất của 
d
c
b
aS += 
ĐS : 
175
53
=S khi a = 1 ; b = 7 ; c = 8 và d = 50 
Bài 5 : Tính giá trị của biểu thức 
))((
))((
))((
))((
))((
))(()(
bcac
bxaxc
cbab
cxaxb
caba
cxbxaxP kkk
−−
−−
+
−−
−−
+
−−
−−
= 
khi x = 2004 ; k ª {0 ; 1 ;2 } , còn a, b, c là ba 
số thực phân biệt . 
 ĐS : P(2004) = 1 khi k = 0 ; 
 P(2004) = 2004 khi k = 1 ; 
 P(2004) = 4016016 khi k = 2 ; 
Bài 6 : Tính chính xác tổng S = 1 x 1! +2 x 2! +3 
x 3! + . . .+ 16 x 16! . ĐS : S = 355687428095999 
Bài 7 : Cho 9log8log7log 876 ++=A 
1) Viết quy trình bấm phím so sánh A với số 3,3 
và cho biết kết quả so sánh . 
2) Hày chứng minh cho nhận định đó . 
 ĐS : A < 3,3 
Bài 8 : Cho 
14
sin2
14
sin1
pi
pi
−
=B và 
7
cos3 pi=C 
1) Viết quy trình bấm phím so sánh B với C và 
cho biết kết quả so sánh . 
2) Chứng minh cho nhận định đó 
 ĐS : B > C 
Bài 9 : Giải phương trình ( tìm x với độ chính 
xác càng cao càng tốt ) 
13
1
24log 2626
2
2004 −−=
++
+ xx
xx
x 
 ĐS : 370906723,1879385242,12,1 ±≈±=x 
199198
Bài 10 : Hình chóp đều SABC đỉnh S có góc 
030=ASB , AB = 422004 cm .Lấy các điểm 'B , 
'C lần lượt trên SB , SC sao cho tam giác ''CAB 
có chu vi nhỏ nhất .Tính độ dài của '' ,CCBB 
với độ chính xác càng cao càng tốt . 
ĐS : cmCCBB 3346,218445'' ≈= 
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC 
VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ NĂM 2002-2003 
LỚP 12 . Thời gian 150 phút 
Bài 1 : Tìm tất cả các nghiệm gần đúng với 5 chữ 
số thập phân của phương trình . 
)1(31 24 −=+ xxx 
Bài 2 : Cho hàm số 1323 +−−= xxxy . Tìm gần 
đúng với độ chính xác 3 chữ số thập phân giá trị 
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
đoạn [ - 1,532 ; 2,5321 ] 
Bài 3 : Tìm ước chung lớn nhất của hai số sau : 
a = 1582370 và b = 1099647. 
Bài 4 : Cho điểm )3;5(M . Tìm tọa độ điểm A 
trên trục Ox và tọa độ điểm B trên đường thẳng 
(d) : y = 3x (với độ chính xác 5 chữ số thập phân) 
sao cho tổng MA + MB + AB nhỏ nhất . 
Bài 5 : Tím nghiệm gần đúng của phương trình 
 2sinx - 3x – 1 = 0 
Bài 6 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . 
Dựng đường tròn ()1O tiếp xúc trong với (O) và tiếp 
xúc hai cạnh AC và BC 
201
Cho biết BC = 15,08 cm ; AC = 19,70 cm ; '0
^
3582=C 
.Tính gần đúng với hai chữ số thập phân bán kính R 
của đường tròn (O) và bán kính 'R của đường tròn 
()1O . 
Bài 7 : Cho n hình vuông iiii DCBA ( i = 1, . . . ,n ) có 
các đỉnh iiii DCBA ;;; ( i = 2, . . . ,n ) của hình vuông 
thứ i lần lượt là trung điểm của các cạnh 
1111 ; −−−− iiii CBBA ; 1111 ; −−−− iiii ADDC của hình vuông thứ 
i – 1 . Cho biết hình vuông 1111 DCBA có cạnh bằng 1 
. Tính gần đúng độ dài cạnh hình vuông thứ 100 
Bài 8 : Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân 
của x , y , z biết 



=++−
=+
−=−−
3log2tan
2logtan3
33logtan2
z
z
eyx
yx
eyx
Bài 9 : Cho A là điểm nằm trên đường tròn 
() 13 22 =+−yx và B là điểm nằm trên parabol 
2xy =.Tìm khoảng cách lớn nhất có thể có của AB . 
Bài 10 : Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh 
bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao 
cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của 
hình chóp .Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích 
lớn nhất