Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán 9 (Lần 3) - Mã đề 135 - Năm học 2023-2024 - PGD Huyện Yên Dũng

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
 HUYỆN YÊN DŨNG LẦN 3 - NĂM HỌC 2023-2024 
 MÔN: TOÁN 9 
 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề: 135 
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). 
Câu 1: Phương trình nào dưới đây có tích hai nghiệm bằng 4? 
 A. x2 4 x 4 0 . B. x2 4 x 4 0 . C. x2 x 4 0 . D. x2 5 x 4 0 . 
Câu 2: Hàm số y m 3 x2 đồng biến khi x 0 nếu 
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3. D. m 3 . 
Câu 3: Hai bán kính OA, OB của đường tròn tâm O tạo thành góc ở tâm là 40. Khi đó số đo AB lớn bằng 
 A. 40 B. 80 C. 320 D. 240 
Câu 4: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB 5 cm ; BC 13 cm . Độ dài CH bằng 
 144 12 5 25
 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 
 13 13 13 13
 1
Câu 5: ABC vuông tại A có AB 12cm và tan B . Độ dài cạnh BC bằng 
 3
 A. 16 cm. B. 5 10 cm. C. 4 10 cm. D. 18 cm. 
Câu 6: Cho hai đường tròn O; 4 cm và O ; 3 cm có OO 5 cm . Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và 
B . Độ dài một nửa dây chung AB bằng 
 5
 A. 2,4 cm. B. cm. C. 5 cm. D. 4,8 cm. 
 12 
Câu 7: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB 40 mAD , 30 m . Người ta buộc hai con dê ở hai góc 
vườn A và B ( Hai đỉnh hình chữ nhật ABCD ) như sau: 
 Lần 1: Mỗi con dê được buộc bằng một dây thừng dài 20m. 
 Lần 2: Con dê thứ nhất được buộc bằng một dây thừng dài 30m, con dê còn lại được buộc bằng một dây 
thừng dài 10m. Gọi S1 ; S2 theo thứ tự là diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được ở lần 1 và lần 2. 
 Khi đó ta có: 
 A. SS1 2 . B. SS1 2 . C. SS1 2 . D. SS1 2 2 . 
 2
Câu 8: Cho A 1 8092 khi biến đổi A a2023 b (với a; b ) thì a b bằng 
 A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1. 
 1
Câu 9: Biểu thức P xác định với giá trị của x thoả mãn: 
 x 1
 A. x 1. B. x 0 và x 1. C. x 0 . D. x 1. 
 x y 3
Câu 10: Hệ phương trình có nghiệm x0; y 0 thỏa mãn x0 2 y 0 . Khi đó giá trị của m là 
 mx y 3
 A. m 3. B. m 5. C. m 4. D. m 2. 
Câu 11: Số các giá trị nguyên dương của m để phương trình 2x2 – 3 xm 5 0 có hai nghiệm trái dấu là: 
 A. 0. B. 6. C. 4. D. 5. 
 4
Câu 12: Khử mẫu của biểu thức ta được kết quả bằng 
 5
 2 5 1 1 4 5
 A. . B. 4 . C. 2 . D. . 
 5 5 5 5
Câu 13: Căn bậc ba của 64 bằng. 
 A. 8. B. 4 . C. 8 . D. 4. 
Câu 14: Biết Parabol y x2 cắt đường thẳng y 3 x 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 
xx1;. 2 x 1 x 2 Giá trị T 2 x1 3 x 2 bằng 
 A. 5. B. 5. C. 10. D. 10. 
 Trang 1/2 - Mã đề thi 135 Câu 15: Bác Dũng thuê nhà với giá 1.500.000 đồng/tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500.000 
đồng, tiền đặt cọc là 1.500.000 đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần, tiền đặt cọc được trả lại sau khi kết thúc 
hợp đồng). Gọi x là số tháng bác Dũng thuê nhà trong hợp đồng, y là tổng số tiền bác Dũng phải trả sau 
khi kết thúc hợp đồng. Khi đó giữa y và x liên hệ với nhau bởi công thức: 
 A. y 1500000 x 500000 . B. y 2000000 x 2000000 . 
 C. x 1500000 y 2000000 . D. x 1500000 y 500000 . 
Câu 16: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O đường kính AD 8 cm và AB BC 2 cm . Khi đó độ 
dài dây CD bằng 
 7
 A. cm B. 2cm C. 7cm D. 4 cm. 
 2
Câu 17: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x 2 y 0 ? 
 A. 1; 2 . B. (0;0) . C. ( 2; 1) . D. 2;1 . 
Câu 18: Đường thẳng d1 : y ax b cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 và song song với đường thẳng 
 2023 20 24
 d2 : yx 1. Giá trị của biểu thức a b bằng 
 A. 2024. B. 2. C. 0. D. 2023. 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình x4 3 x 2 2 0 là 
 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . 
Câu 20: Biết điểm E 1;2 thuộc đồ thị hàm số y a 1 x 3. Hệ số góc của đường thẳng đó là 
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 
Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 
Câu 1 (2,5 điểm). 
 2x y 1
 1.Giải hệ phương trình: 
 3x 2 y 5.
 xx 1 x 1
 2. Rút gọn biểu thức với . 
 P : x 0, x 1
 xxx x 1 x 1 x 1
 3. Cho hàm số y ( m2 2023 mxmx ) 2 2024 ( m là tham số). 
 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. 
Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2( mxm 1) 2 1 0 (1) ( m là tham số) 
 a) Giải phương trình (1) khi m 1. 
 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn: 2x1 3 x 2 3 xx 1 2 11. 
Câu 3 (1,0 điểm) Hưởng ứng chiến lược quốc gia về tăng trưởng xanh giai đoạn 2021-2030, với mục tiêu 
bao trùm hướng đến là: “Phát triển nền nông nghiệp xanh, thân thiện với môi trường, thích ứng với biến đổi 
khí hậu, giảm ô nhiễm môi trường nông thôn”. Gia đình bác Thụy trồng rau sạch trên một mảnh vườn hình 
chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối vụ thu hoạch, tiền rau gia đình bác Thụy bán được trên mỗi 
mét vuông đất là 20.000 đồng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán rau gia 
đình bác Thụy thu được là 252 triệu đồng. 
Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn O với đường kính AC . Trên đoạn OC lấy điểm B . Gọi M là trung 
điểm của AB , từ M kẻ dây DE vuông góc với AB . Từ B kẻ BF vuông góc với CD F CD . 
 1. Chứng minh tứ giác BMDF nội tiếp đường tròn. 
 2. Chứng minh 3 điểm B, E , F thẳng hàng. 
 3. Gọi S là giao điểm của BD và MF , tia CS lần lượt cắt AD, DE tại H và K . 
 DA DB DE
 Chứng minh: . 
 DH DS DK
Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn điều kiện x y 4 . 
 2 35
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 xy . 
 x2 y 2 xy
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 2/2 - Mã đề thi 135