Đề thi tuyển sinh môn Toán Lớp 10 (Chuyên Toán) - Khóa ngày 1-7-2008 - Năm học 2007-2008 - Sở Giáo dục & Đào tạo Tiền Giang (Kèm đáp án)

Bài 4 (2,0 điểm):

1/ Tìm tất cả các tam giác vuông có ba cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi.

2/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất bắt đầu từ chữ số 1 sao cho nếu chuyển 1 xuống vị trí cuối cùng thì số đã cho tăng lên ba lần.

Bài 5 (2,0 điểm):

Cho đường tròn (O) cố định và dây AB không đi qua tâm O của đường tròn. C là một điểm chuyển động trên cung nhỏ AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC tại H.

1/ Chứng minh rằng đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định.

2/ Tìm đường di chuyển của điểm M khi C chuyển động trên cung nhỏ AB.

 

doc1 trang | Chia sẻ: Đạt Toàn | Ngày: 09/05/2023 | Lượt xem: 198 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung Đề thi tuyển sinh môn Toán Lớp 10 (Chuyên Toán) - Khóa ngày 1-7-2008 - Năm học 2007-2008 - Sở Giáo dục & Đào tạo Tiền Giang (Kèm đáp án), để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
UBND TỈNH TIỀN GIANG
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Khóa ngày 01 tháng 7 năm 2008
Môn thi: TOÁN (Chuyên toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1 ( 2,0 điểm):
1/ Giải phương trình : x4 + (x + 2)4 = 184.
2/ Cho hàm số y = 
a/ Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b/ Với giá trị nào của x thì y .
Bài 2 (2,0 điểm):
1/ Giả sử m là một tham số để phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = m có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4 đều khác không. Hãy tính giá trị của biểu thức:
P = theo m.
2/ Giả sử x0 là nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. 
Đặt M = max . Chứng minh rằng : . 
Bài 3 (2,0 điểm): 
1/ Cho ba số dương x, y, z thoả điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
2/ Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a + b.
Bài 4 (2,0 điểm):
1/ Tìm tất cả các tam giác vuông có ba cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi.
2/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất bắt đầu từ chữ số 1 sao cho nếu chuyển 1 xuống vị trí cuối cùng thì số đã cho tăng lên ba lần. 
Bài 5 (2,0 điểm):
Cho đường tròn (O) cố định và dây AB không đi qua tâm O của đường tròn. C là một điểm chuyển động trên cung nhỏ AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC tại H.
1/ Chứng minh rằng đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định.
2/ Tìm đường di chuyển của điểm M khi C chuyển động trên cung nhỏ AB.
-----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------
* Ghi chú : Thí sinh được sử dụng các loại máy tính do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, ).

File đính kèm:

  • docde_thi_tuyen_sinh_mon_toan_lop_10_chuyen_toan_khoa_ngay_1_7.doc
  • docVanban-File2673.doc