Đề Toán thi thử tuyển sinh đại học - Đề số 3

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 
	2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng .
Câu II (2,0 điểm)
	1. Giài phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
	Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
	Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, . Hãy tính
 thể tích của khối hộp.
Câu V (1,0 điểm)
	Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
	1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh , đường trung tuyến và đường
 phân giác trong . Hãy viết phương trình đường thẳng BC.
	2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho 
 tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm)
	 Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của các số 
 tự nhiên đó.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
 	1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng và điểm . Viết
 phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng lần lượt tại A và B sao cho M
 là trung điểm của đoạn thẳng AB.
 	2. Trong Kg(Oxyz) cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ,
 . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a và b và xác
 định tỷ số để hai mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Câu VII.b (1,0 điểm)
	 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện:
 Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối 
 một đơn vị?
------------------------Hết------------------------
 KẾT QUẢ
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	1. Tự giải
	2. 
Câu II (2,0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu III (1,0 điểm)
Câu IV (1,0 điểm)
Câu V (1,0 điểm)
	 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)
	 a) 600 số b) Tổng các số là 19666500
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
 	1. 
 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)
	 108 số
------------------------Hết------------------------