Giáo án môn học Toán học 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Tr­êng THPT TM 3nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinhGiáo viên: Đào Văn ThắngBµi gi¶ng : §Þnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc haiH·y gäi tªn c¸c ®èi t­îng sau:Lµ hµm sè bËc haiLµ ph­¬ng tr×nh bËc haiXÐt biÓu thøc:Lµ tam thøc bËc haiKiÓm tra bµi còBµi 5: DÊu cña tam thøc bËc haiI. §Þnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai1. Tam thøc bËc haib)VÝ dô:f(x) = 2x-5a)§Þnh nghÜa:Tam thøc bËc hai ®èi víi x lµ biÓu thøc cã d¹ng Trong ®ã a,b,c lµ nh÷ng sè ®· cho,c)Chó ý: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nhCòng ®­îc gäi lµ nghiÖm cña tam thøc0yxH×nh 10yxH×nh 20yxx1x2H×nh 30xy0xy0xyx1x2H×nh 6H×nh 5H×nh 4Trắc nghiệmX¸c ®Þnh dÊu cña a vµ  cho phï hîp víi ®å thÞ minh häa hµm sè y = ax2 + bx + c , ( a≠ 0) a > 0 0 = 0a 0 > 0a 00yx•0yx•xy=f(x)- +  Cïng dÊu víi aa > 0a 0a 0a 02.DÊu cña tam thøc bËc haia) §Þnh lý (SGK)Cïng dÊu aCïng dÊu aCïng dÊu axf(x)0b) B¶ng xÐt dÊu:Cïng dÊu ax1x2Cïng dÊu aTr¸i dÊu a00xf(x)xf(x)DÊu cña tam thøc bËc hai phô thuéc vµo yÕu tè nµo?Suy ra quy tr×nh xÐt dÊu tam thøc bËc hai?*)Quy tr×nh xÐt dÊu tam thøc f(x)=ax2+bx+b+)XÐt hÖ sè a3. ¸p dôngVÝ dô1: XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai sauTa lËp b¶ng xÐt dÊuxf(x)2300VÝ dô 2: a) LËp b¶ng xÐt dÊu c¸c tam thøcxg(x)001-4xf(x)-2200b) Tõ ®ã suy ra tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè3. ¸p dôngVÝ dô3: XÐt dÊu c¸c biÓu thøcLËp b¶ng xÐt dÊu:xf(x)00000000-5-2123. ¸p dôngBµi tËp tr¾c nghiÖmH·y chän ®¸p ¸n ®ónga)Lu«n d­¬ngb)Lu«n ©md)kh«ng ©mc)kh«ng d­¬ngc)kh«ng d­¬ng2.DÊu cña tam thøc bËc haiCïng dÊu aCïng dÊu aCïng dÊu axf(x)0 B¶ng xÐt dÊu:Cïng dÊu ax1x2Cïng dÊu aTr¸i dÊu a00xf(x)xf(x)Trong tr­êng hîp nµo dÊu cña tam thøc bËc hai kh«ng thay ®æi? VËy ®iÒu kiÖn ®Ó tam thøc bËc hai lu«n d­¬ng lµ g×? VËy ®iÒu kiÖn ®Ó tam thøc bËc hai lu«n ©m lµ g×?4.HÖ qu¶: §iÒu kiÖn ®Ó tam thøc kh«ng ®æi dÊuCho biÕt ®Æc ®iÓm chung cña 4 tr­êng hîp nµy?VÝ dô:T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó tam thøc sau lu«n d­¬ng?Lêi gi¶i:VËy víi m 0, > 0a > 0, = 0a > 0, 0a 0a0 =0DÊu f(x)xyOxyOf(x) cïng dÊu víi a,xyOxyOxyOf(x) cïng dÊu víi a,víiyxx2Ox1x1yxOx2* f(x) cïng dÊu víi a,* f(x) tr¸i dÊu víi a,