Giáo án Toán học 10 - Tiết 80, 81: Ôn tập học kỳ II

Ngày soạn: 12/04/2010
Người soạn: Lưu Văn Tiến
Tiết 80 - 81: ễn tập học kỳ II
I. MỤC TIấU
	1. Kiến thức:
	Giúp hs củng cố: - Nội dung của phương pháp quy nạp.
	 - Cách xác định được dãy số tăng, giảm và bị chặn.
	 - Các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và các 
	công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân.
	 - Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn đặc biệt trình 
 bày trong sách giáo khoa.
	 - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản về đạo hàm. Hiểu và vận dụng được cỏc định 
 nghĩa, tớnh chất, định lớ tớnh đạo hàm
 2. Kĩ năng:
	Biết cách áp dụng phương pháp quy nạp toán học vào giải toán (có thể chứng minh một điều khẳng định hoặc dự đoán kết quả rồi chứng minh). 
	Khảo sát các dãy số về tính tăng giảm và bị chặn. Tìm (dự đoán) công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
	Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh một dãy số là cấp số cộng (hoặc cấp số nhân).
	Biết cách lựa chọn một cách hợp lý các công thức để giải các bài toán có liên quan đến các đại lượng u1, d (hoặc q), un, n, Sn.
Vận dụng tốt cỏc quy tắc tớnh đạo hàm tổng, hiệu, tớch, thương cỏc hàm số và cỏch tớnh đạo hàm của hàm số hợp.
Biết tớnh đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp.
Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phõn để giải những bài toỏn liờn quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tớnh gần đỳng ...
 3. Về tư duy và thỏi độ
Tớch cực tham gia vào bài học; cú tinh thần hợp tỏc.
Biết khỏi quỏt hoỏ, biết quy lạ về quen. Rốn luyện tư duy lụgic. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
	1. Giáo viên: Chuẩn bị các hệ thống câu hỏi, bảng phụ.
	2. Học sinh: ễn tập và làm bài tập trước ở nhà.
III. Tiến trình bài dạy:
	1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:
	2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết dạy.
	3. Nội dung bài mới:
	Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
	Câu 1: Nêu định nghĩa và tính chất của dãy số?
	Câu 2: Nêu định nghĩa, các công thức của số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng?
	Câu 3: Nêu định nghĩa, các công thức của số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân?
 Gv chốt lại kiến thức bằng bảng sau:
Cấp số cộng
Cấp số nhân
Định nghĩa
un+1= un+ d với nN*
un+1= un.q với nN*
Số hạng tổng quát
un+1=u1+ (n-1).d với d2
un= u1.qn-1 với n2
Tính chất
uk= với k2
 với k2
Tổng n số hạng đầu
 với nN*
hay 
 với q1
 với q=1, nN*
	Hoạt động 2: Bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
Gv chia học sinh theo nhóm, yêu cầu hs giải vào giấy nháp.
Nhóm 1: Giải bài tập 5a,
Nhóm 2: Giải bài tập 6,
Nhóm 3: Giải bài tập 7a,
Nhóm 4: Giải bài tập 8b,
Đại diện nhóm lên bảng nêu hướng giải quyết bài toán và trình bày cách giải.
Giáo viên gọi hs nhận xét sau đó gv nhận xét và hợp thức hóa kiến thức.
Gv hướng dẫn hs cách tìm lời giải bài tập 11.
Nêu tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng? áp dụng vào bài tập 11 ?
Gv: Khi nào sử dụng tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng?
Hs nhóm 1:
Sử dụng phương pháp quy nạp.
Với n= 1, ta có vt= 12 chia hết cho 6
Giả sử mệnh đề đúng với n= k có nghĩa là:
 13k- 1 chia hết cho 6
khi đó 13k+1-1= 13. 13k- 13 + 12= 13(13k-1)+12 chia hết cho 6.
Vậy mệnh đề trên đúng với n = k+1.
Nhóm 2: Sử dụng phương pháp quy nạp.
u1= 21-1+1 = 2, giả sử đã có uk= 2k-1+1. Ta phải chứng minh uk+1= 2k+1.
áp dụng công thức xác định dãy số ....
Nhóm 3: Xét hiệu un+1-un= ...
Nhóm 4: Giải hệ ta được:u1=0, d=3.
Hs: Theo gt ta có: y2= xz, và 4y=x+3z
ị y2= (4y-3z)z Û y2- 4yz +3z2=0 
Û 3q2- 4q+1= 0 Û q= 1 hoặc q= 
	Hoạt động 3: Ôn tập lý thuyết giới hạn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv yêu cầu hs chuẩn bị các câu hỏi sau để trả lời.
-Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số?
- Nêu các dạng vô định của giới hạn hàm số? phương pháp biến đổi?
-Nêu điều kiện cần và đủ để giới hạn tồn tại?
-Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm?
-Nêu phương pháp chứng minh phương trình có nghệm?
-Cho vd về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội dương và công bội âm. Tính tổng của cấp số nhân đó.
Gv phân công hs làm theo nhóm sau đó gọi đại diện hs mỗi nhóm đứng tại chỗ trình bày.
Hs:
Các giới hạn đặc biệt:
+ (klà số nguyên dương)
+ (klà số lẻ)
+ (klà số chẵn)
+ ; 
+ ; 
+ nếu <1;
+nếu q>1.
+ 
Ngoài ra còn có các dạng sau:
;;;;;;
;; ; ;
Các dạng vô định:
Dạng ; Phương pháp giải: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn (trường hợp chứa căn thức ta nhân lượng liên hợp)
Dạng ta chia cả tử và mẫu cho hạng tử có bậc cao nhất.
Dạng: và dạng ta biến đổi về hai dạng trên.
Định lý: 
- Cho hàm số xác định trên khoảng K và x0ẻK. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm xo nếu:
. Hàm số không liên tục tại điểm xo được gọi là gián đoạn tai xo.
- Nếu hàm sô y=f(x) liên tục trên khoảng [a,b] và f(a).f(b) <0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a,b).
Hoạt động 4: Hướng dẫn giải bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 2: Gv gọi hs trả lời kết quả bài 2.
Gv gọi 3 hs lên bảng làm bài tập 5.
Gv nhận xét lời giải của hs và hợp thức hóa kiến thức.
Gv gọi hs lên bảng giải bài tập 6a,
 Từ câu a suy ra câu b.
Gv gọi hs khác nhận xét. Sau đó gv nhận xét và hợp thức hóa kiến thức.
Gv gọi hs khác lên làm bài 7.
Gv hướng dẫn hs làm các bài tập trắc nghiệm.
Gv lấy phản vd ở câu 9.
Hs: 
Hs1: 
Hs2: Đáp số: c, -; d, -.
Hs3: e, ; d, 0.
Hs :
b, Dựa vào giới hạn dần ra 
Hs: 
g(2)= 3
Hàm số liên tục tại x= 2
Đáp số: 9D; 10B; 11C; 12D; 13A; 14D; 15B
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Trả lời cỏc cõu hỏi 
Làm bài tập theo yờu cầu
HĐTP:
 Em hóy nhắc lại những kiến thức đó được học của chương V.
-Nờu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cỏch tớnh đạo hàm bằng định nghĩa? í nghĩa hỡnh học của đạo hàm là gỡ?
-Nờu lại cỏch tớnh đạo hàm của tổng, hiệu, thương, tớch của hàm số?Quy tắc tớnh đạo hàm của hàm số hợp?
-Nờu lại cỏc kiến thức cơ bản về đạo hàm cỏc hàm lượng giỏc?
-Nờu định nghĩa vi phõn và ứng dụng vào phộp tớnh gần đỳng?
-Nờu lại kiến thức cơ bản đó học về đạo hàm cấp cao?
Tổng quan kiến thức cơ bản trong chương:
+Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn (a;b), .Lỳc đú 
đgl đạo hàm của f(x) tại .
+Cỏch tớnh đạo hàm bằng định nghĩa
 B1: tớnh 
 B2: tớnh 
+Áp dụng đạo hàm để viết phương trỡnh tiếp tuyến 
+Cụng thức 
 trong đú c =const
 x>0
+Cỏc phộp toỏn
 với V0
+ Quy tắc tớnh đạo hàm hàm hợp
+ Đạo hàm cỏc hàm số lượng giỏc 
+Định nghĩa vi phõn 
 Cho hàm số y=f(x) xỏc định trờn (a;b) và cú đạo hàm tại .Lỳc đú 
 đgl vi phõn của f(x) tại x
+Cụng thức tớnh gần đỳng dựa vào vi phõn 
+Cụng thức tổng quỏt của đạo hàm cấp cao
 Dựa vào đú hướng dẫn học sinh tớnh đạo hàm cấp n của hàm số y=sinx và y=cosx
Hoạt động 5 : Luyện tập và củng cố kiến thức đó học
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
HĐTP1:Củng cố lại kiến thức tớnh đạo hàm 
 Chộp đề bài tập yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm.
 Yờu cầu học sinh trỡnh bày rừ ràng;nghiờn cứu nhiều cỏch giải.Cú sự phõn biệt mức độ khú dễ của từng bài.
 Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ
Ra bài tập tương tự 
HĐTP2:Củng cố kiến thức về viết pt tiếp tuyến
 Mức độ (dễ, vận dụng kiến thức)
 Chộp bài tập, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm
 Yờu cầu học sinh phải tớnh toỏn kĩ.Phải biết xõy dựng cỏc bước cơ bản để viết phương trỡnh tiếp tuyến 
Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ.
Ra bài tập tương tự 
HĐTP 3: Giải những phương trỡnh hoặc bất pt liờn quan tới đạo hàm
Chộp bài tập, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm.
Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ.
Ra bài tập tương tự nhưng ở dạng bpt.
Bài toỏn 1: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau 
a. 
b. 
Bài toỏn 2: Cho hàm số (*)
 a.Viết pt tiếp tuyến của (*) tại điểm A(0;2007)
 b.Tỡm hệ số gúc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) tại điểm 
Bài toỏn 3:Cho hai hàm số sau:
Giải phương trỡnh sau 
IV. Cũg cố.
 Nhắc học sinh về nhà làm cỏc bài tập trong đề cương để chuẩn bị thi học kỳ II.
* Rỳt kinh nghiệm giờ dạy: