Giáo trình tự chọn môn Toán 10 - Tiết 13 đến tiết 31

Chương III: 	PHƯƠNG TRÌNH . HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Tiết PPCT: 13	
Kiến thức cơ bản:
Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình.	
- Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
- Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính)
- Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dùng phương pháp Gau –Xơ khử dần ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giác.
- Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập hệ và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
1/ Phương trình : Ax +by = 0
2/ Hệ phương trình: 
3/ Hệ phương trình: 
Bài tập áp dụng:
1/ Giải Pt: 3x +y = 7
2/ Giải hệ Pt:
 	a/ 	b/ 	
3/ Giải hệ Pt:
a/ 	b/ 
Cũng cố:
Cũng cố từng phần thông qua bài tập.
Bài tập: Với giá trị nào của m thì hệ Pt sau vô nghiệm?
 ******************************************************
Chương III: 	PHƯƠNG TRÌNH . HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)
Tiết PPCT: 14 	
A/ Bài tập áp dụng: 
 4/ Giải hệ Pt:	
	a/ 	b/
5/ Tìm một số có hai chữ số,biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4/5 Số ban đầu trừ đi 10.
6/ Một GVCN trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình gấp ba lần tuổi của một học sinh, còn nếu lấy tuổi của mình cộng thêm 3 thì bằng bình phương hiệu số của tuổi học sinh đó và 5. Hỏi số tuổi của học sinh đó và tuổi của giáo viên. 
B/ Cũng cố:
Cũng cố từng phần thông qua bài tập.
****************************************************************
Chương IV: 	BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 § 1 	BẤT ĐẲNG THỨC
Tiết PPCT: 15	
A.Kiến thức cơ bản:
1/ Để so sánh hai số, hai biểu thức A và B ta xét dấu của hiệu A – B:
	A ≤ B A- B ≤ 0
	A < B A- B < 0
2/ Biết các tính chất cảu bất đẳng thức.
3/ - Bất đẳng thức Cô _ Si:
 	 (a 0, b 0).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b.
 - Các hệ quả của BĐT Cô _ Si:
4/ Các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
 (với a > 0)
	(với a > 0)
5/ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Xét hàm số y = f(x) với tập xác định trên D. Ta định nghĩa
a) M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)
b) m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x)
B.Bài tập áp dụng: 
Bài 1: CMR
 a) với a, b dương;
b) a2b + 2a với a, b dương;
c) (a +b)(c +a)(b +c) 8abc , với a, b, c dương;
d) ,	với a, b dương;
Bài 2: * Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
	a) , với x > 2;
	b) , 	với 0 < x < 1;
	* Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
	y = 4x3 - x4 với 0 x 4
Bài 3: CMR với mọi số thực a, b ,c ta có:
c/ Cũng cố:
Cũng cố từng phần thông qua bài tập.
Chương IV: 	THỐNG KÊ
Tiết PPCT: 29 §3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT 	 
A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN
HS nắm được một số đặc trưng của dãy số liệu:
Số trung bình.
Số trung vị. Mốt.
Ý nghĩa của chúng.
* HS biết cách tìm Số trung bình, Số trung vị, Mốt của dãy số liệu thống kê.
B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Điẻm học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 12 A4 (quy ước rằng điểm kiểm tra học có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau:
	2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.
a/ Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn).
b/ Tính số trung vị của dãy số liệu trên.
Bài 2: Cho bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 10A Trường THPT Buôn Mê Thuột, năm học 2004-2005
Học lực
Tần số
Kém
Yếu
Trung bình
Khá
Giỏi
3
12
13
11
6
Cộng
45
a/ Tính số trung bình, số trung vị, mốt bảng trên (nếu tính được).
b/ Chọn giá đại diện cho học lực của học sinh lớp 10A.
Bài 3: Cho bảng phân bố tần số:
Khối lượng chè của 30 hộp chè
Khối lượng chè(g)
98
99
100
101
102
cộng
Tần số
3
8
10
6
3
30
a/ Tính số trung bình của số liệu thống kê bảng trên.
b/ Dựa vào bảng trên tính mốt.
C/ Củng cố:
Cũng cố từng phần thông qua bài tập.
Cho bảng phân bố tần số:
 	Mức thu nhập trong năm2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng nui cao.
Mức thu nhập(triệu đồng)
Tần số
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7,5
13
1
1
3
4
8
5
7
2
Cộng
31
a/ Tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho.
b/ Chọn giá đại diện cho các số liệu thống kê đã cho.
Chương IV: 	 THỐNG KÊ
Tiết PPCT: 30 §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 
A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN
HS cần nắm công thức tính phương sai theo ba cách:
Cách 1: Tính theo tần số.
Cách 2: Tính theo tần suất.
Cách 3: Tính theo công thức.
Ý nghĩa và cách sử dụng phương sai.
Độ lệch chuẩn
B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Thành tích nhảy xa của 45 học sinh lớp 6A Tường THCS M
Lớp thành tích
Tần số
[2,2; 2,4)
[2,4; 2,6)
[2,6; 2,8)
[2,8; 3,0)
[3,0; 3,2)
[3,2; 3,4)
3
6
12
11
8
5
cộng
45
a/ Tính trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho.
b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho.
Bài 2: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Khối lượng của 85 con lợn (của một đàn lợn) được xuất chuồng (ở trại nuôi N)
Lớp thành tích
Tần số
[45; 55)
[55; 65)
[65; 75)
[75; 85)
[85; 95]
3
6
12
11
8
cộng
85
a/ Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp, với các lớp như bảng trên.
b/ Tính trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho.
c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho.
C/ Củng cố:
Cũng cố từng phần thông qua bài tập.
Cho dãy số liệu thống kê: 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7.
 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
(A) 1;	(B) 2
(C) 3;	(D) 4
Chương III: 	PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Tiết PPCT: 31 §3 	 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ Phương trình đường tròn:
Phương trình đường(C). tròn tâm I(a;b), bán kính R là:
 	(x-a)2 + (y-b)2 = R2
Nếu a2 + b2 - c > 0 thì phương trình x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R2 =( a2 + b2 - c)2
Nếu a2 + b2 - c = 0 thì chỉ có một điểm I(a;b) thoả mãn phương trình: 
x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0
Nếu a2 + b2 - c < 0 thì không có điểm M(x;y) nào thoả mãn phương trình: 
x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0
2/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Tiếp tuyến tại điểm M0(x0;y0) của đường tròn (C). tâm I(a;b) có phương trình:
(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0
Chú ý: phương trình đường tròn(C) có tâm là gốc toạ độ O(0;0) và có bán kính R là:
	x2 + y2 = R2
B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Viết phương trình đường tròn(C). trong các trường hợp sau:
a/ có tâm I(1;-2) và đi qua điểm A(3;5)
b/ có tâm I(2;3) và tiếp xúc với đương thẳng có phương trình :4x+ 3y – 12 = 0
c/ có đường kình AB, biết A(-1;1) , B(5;3);
Bài 2: Cho ba điểm A(1;4) , B(-7;4), C(2;-5).
a/ lập pt đường tròn (C). ngoại tiếp tam giác ABC;
b/ Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C).
Bài 3: Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình:
a/ x2 + y2 - 4x – 6y + 9 = 0
b/ 2x2 + 2y2 + 8y -10 = 0
Bài 4:Cho đường tròn (C) có pt : x2 + y2 - 6x +2y = 0
a/ Xác định tâm và bán kính.
b/ viết pttt của đường tròn vuông góc với đường thẳng (d): 3x – y + 4 = 0;
c/ viết pttt của đường tròn đi qua điểm A(-1;0);
d/ viết pttt của đường tròn tại điểm B(3;4);
C/ Củng cố:
Cho đường tròn có pt : x2 + y2 +2mx -2(m-1)y + 1 = 0 (*)
a/ Tìm m để (*) là pt của đường tròn, kí hiệu tương ứng với mỗi m là (Cm).
b/ Viết pt đường tròn (Cm) có bán kính 2 căn bậc hai của 3.