Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện giải toán trên máy tính cầm tay khối THCS - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Nho Quan (Có đáp án)

 UBND HUYỆN NHO QUAN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
 Khối THCS năm học 2016 – 2017
 Thời gian làm bài : 90 phút 
 Ngày thi 10 tháng 11 năm 2016
 CÁC GIÁM KHẢO SỐ PHÁCH
 ĐIỂM BÀI THI
 (Họ tên, chữ kí) (Do chủ tịch HĐ ghi)
 Bằng số Bằng chữ
 Lưu ý: 
 - Đề thi gồm 6 bài trong 5 trang.
 - Thí sinh được sử dụng máy tính Casio (FX220, 500A, 500MS, 570MS, 
 570ES, 570ES PLUS, 570 VN PLUS), Vinacal .
 - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
 - Nếu không nói gì thêm thì kết quả cuối cùng viết dạng số thập phân làm 
 tròn đến 0,0001.
Bài 1.(4 điểm) 
Cho hai số a = 121212 ; b = 181818
1. Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 2 số a và b.
 UCLN(a ; b) = 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của a và b.
 BCNN(a ; b) = 
3. Tính tổng và viết kết quả dưới dạng phân số:
 1616...16
 16 1616 161616
 S  2016so16 
 17 1717 171717 1717...17
 2016so17
 S 
 1 Bài 2. (6 điểm) 
 5 2
1. Cho x ( 3 17 5 38  ) . Tính giá trị biểu thức sau:
 5 14 6 5
 D (3x3 8x2 2)10 
Kết quả : D 
 1 ab 1 ab
2. Tính giá trị của biểu thức B  với 
 a b a b
 3 8 2 12 20
 a 4 8. 2 2 2 . 2 2 2 và b 
 3 18 2 27 45
Kết quả : B 
 f (1) 123
3. Cho hàm số y f (x) ax +b thỏa mãn điều kiện .
 f (2) 234
Tính tổng S f (1) f (2) f (3)  f (300) 
Kết quả : S 
Bài 3. (5 điểm): 
1. Giải phương trình: AX B C trong đó: 
 1 1 1
 A ; B ; C 
 3 1 1
 2 2 20 
 5 1 1
 4 7 30 
 7 1 1
 6 2 40 
 9
 8 29 50
 10
Kết quả : S 
2. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2999 3999
 Kết quả
 Hai chữ số tận cùng của tổng là: 
Bài 4. (5 điểm)
 1 1 1
1. Cho dãy số u 1 ;u 1 ;u 1 ; 
 1 2 1 3 1
 2 1 1 
 1
 2 1 
 2
 2 *
a) Lập quy trình bấm máy liên tục tính un ,(n ¥ ) rồi sử dụng quy trình đó để tính 
 u10 (kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).
b) Lập quy trình bấm máy liên tục tính gần đúng tổng S u1 u2 u3  u20
 Quy trình bấm máy tính Kết quả
 a) 
 b) 
2) Tính tổng sau: 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 F 1 1 1 ... 1 ... 
 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3 3 4 3 9 
Kết quả: 
 3 Bài 5. (5 điểm)
 7,998x 3,001
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M = 
 3,989x2 1
 (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
 Giá trị lớn nhất
 Giá trị nhỏ nhất
2. Lấy một số tự nhiên A có 2 chữ số chia cho số có 2 chữ số viết theo thứ tự ngược 
lại thì được thương là 4 và dư 15. Nếu lấy số A trừ đi 9 thì được một số bằng tổng 
bình phương của 2 chữ số tạo thành số A . Tìm số tự nhiên A ?
 Lời giải, quy trình bấm máy Kết quả
3. Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng 
theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
 a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân 
 hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
 b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi 
 suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và 
 lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
 (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
 Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là : 
 Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là : 
 4 Bài 6. (5 điểm)
1. Cho ∆ABC vuông ở A (AB < AC). Biết BC = 4 4 3 và bán kính đường tròn nội 
tiếp ∆ABC bằng 2. Tính số đo góc B và góc C của ∆ABC.
Giải
Kết quả : 
2. Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB. C và D là hai điểm nằm trên nửa 
đường tròn đó sao cho C·AB = 450 , D· AB 300 , AC cắt BD tại M. Tính diện tích tam 
giác ABM khi cho R 3,12345
 Hình vẽ, trình bày lời giải và quy trình tính toán. Kết quả
 ------HẾT---
 5