Ôn tập Đại số lớp 10

Bài 1: 	a) Cho hai tập A={xR/ x+3<4+2x} và B={xR/ 5x-3<4x-1}.Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc tập AÇB 
	b) Liệt kê phần tử của A={x / (2x-x2)(2x2-3x-2)=0} và	B={nN*/3<n2<30}
Bài 2: Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n, nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
Bài 3: Cho 	
a) dùng kí hiệu đọan, khoảng, nửa khoảng để viết lại các t/hợp đó.
b) tìm CRA.
c) cho D = (-¥; b]. tìm điều kiện của b sao cho AD 
Bài 4. Viết lại các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc biểu diễn trên trục số
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 
Bài 5: Dùng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau:
 Nếu ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
Bài 6:. Cho . Tìm .
Bài 7: Bằng phương pháp chứng minh phản chứng. Chứng minh rằng: 
a. Nếu a, b là hai số thực thì có ít nhất một trong hai phương trình bậc hai sau có nghiệm: .
 b. Cho 2 số a và b thỏa a + b < 2. CMR: a<1 hoặc b<1.
Bài 8: Mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao? Nếu sai, hãy sửa lại để có mệnh đề đúng.
Bài 8: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? Giải thích?
 a. Bình phương của một số tự nhiên chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
 b. Bình phương của một số tự nhiên chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9.
 c. Nếu x + y < 2 thì một trong hai số x và y nhỏ hơn 1.
 d. Nếu x-1 và y -1 thì x + y + xy -1.
 e. Nếu x2 và y1 thì x+ y- 4x -2y + 5 0.
 f. Nếu x và y thì x + y - x - y + 0.
 g. Nếu a7, b4, c3 thì a+ b + c -14a - 8b - 6c + 74 0.
 h. Nếu x-1/2 và y-1/2 thì x + y +2xy -1/2.
 i. Tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho3.
 j. Nếu n chia hết cho a và n chia hết cho b thì n chia hết cho tích a.b.
 k.Tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9. 
Bài 9 Các mệnh đề sau đúng hay sai? giải thích?
 a. xR, < 5.
 b. n N, n+1 không chia hết cho 5.
 c. x R, x> 4 x> 16.
 d. xR, x> -3 x> 9.
 e. x R, x> 9 x > 3.
 f. 
 g. 
 h. chia hết cho 2.
 i. 
 j. 
Bài 10: Cho . Xác định và biểu diễn các tập sau trên trục số: 
Bài 11.
	Trong các tập sau, tập nào là tập con của tập nào?
Bài 12.
	Cho các tập hợp 
Xác định AÇB , AÇC , BÇC. Biểu diễn kết quả trên trục số.
Xác định ẰB , ẰC , BÈC.
Xác định A\B , A\D.
Bài 13.
	Cho các tập hợp 
Tìm AÇB , AÇC , BÇC , ẰB , BÈC , AÇBÇC.
Cho . Xác định a, b sao cho .
Bài 14: Cho tập . 
Tìm tất cả các tập X sao cho: .
Tìm tất cả các tập X sao cho: