Thiết kế bài giảng Đại số 10 (nâng cao) - Bài 1: Đại cương về hàm số

Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu 1: Nêu một vài loại hàm số đã học? Câu 2: Tập xác định của hàm số là R. Mệnh đề đó đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.?1. Khái niệm về hàm sốx1234y392781x0123y1122Định nghĩa Cho tập hợp khác rỗng Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số, kí hiệu là f(x) , f(x) được gọi là giá trị của hàm số f tại x. Tập D được gọi là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số f tại x.x1134y3221a/b/c/Loại kỳ hạn (tháng)VND (%/năm)16,6027,5638,2868,5298,88129,00? Nêu tập xác định của hàm số? Hãy nêu tập giá trị của hàm số? Hãy nêu các giá trị tương ứng giữa x và yVí dụ 1:b. Hàm số cho bằng biểu thức? Hãy kể các loại hàm số ở THCS mà các em đã được học? Hãy nêu tập xác định của các hàm số đĩCác hàm số Cĩ tập xác định là R, hàm sốCĩ tập xác định là R*b. Hàm số cho bằng biểu thứcH1 Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) được xác định.Ví dụTìm TXĐ của hàm sốGiảiBiểu thức Cĩ nghĩa khi Vậy, tập xác định của hàm số làChú ý c. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số xác định trên D là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D2. Sự biến thiên của hàm sốVí dụ 3 Xét hàm số f(x)=x2. Gọi x1,x2 là hai giá trị tùy ý của đối số ? Khi đối số tăng, trong trường hợp nào thì giá trị của hàm số tăng ? Khi đối số tăng, trong trường hợp nào thì giá trị của hàm số giảm Ta nói hàm số y=x2 đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng ?Định nghĩa Cho hàm số f xác định trên K + Hàm số f đgl đồng biến (hay tăng) trên K nếu + Hàm số f đgl nghịch biến (hay giảm) trên K nếu Nhận xét Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuốngH3Nhận xétĐiều kiện Có nghĩa là x2 - x1 và f(x2) – f(x1) cùng dấu. Do đó:f(x) đồng biến trên K f(x) nghịch biến trên K Vậy, Việc khảo sát sự biến thiên của hàm số trên K quy về việc xét dấu của tỉ số a/ Khảo sát sự biến thiên của hàm số?Ví du 4ï Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=ax2 (a>0) trên mỗi khoảng ? Với mọi x1,,x2 thuộc hãy xét dấu của biểu thức:? Từ đó kết luận về sự biến thiên của hàm số trên khoảng đó. ? Tương tự với khoảng còn lại?Bảng biến thiênBảng biến thiên của hàm số 0 y 0 xMũi tên đi xuốâng diễn tả hàm số nghịch biếnMũi tên đi lên diễn tả hàm số đồng biếnTại x=0 thì y=0Khi x dần ra hoặc dần ra thì y dần ra ? ? Dựa vào bảng biến thiên ta có thể xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số khôngH4 0 y 0 xGSP Trong kí hiệu y=f(x), ta cịn gọi x là biến số độc lập, y là biến số phụ thuộc của hàm số f. Biến số độc lập và biến số phụ thuộc cĩ thể kí hiệu bởi hai chữ cái tùy ý khác nhau. Ví dụ:là hai cách viết của cùng một hàm sốChú ý