Tiết 14: Hình chữ nhật

TiÕt 14 : H×NH ch÷ nhËt Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân ? p q s t i k m n h e f g H 1 H 2 H 3 H 4 ( ( 800 800 1000 ( Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3, H4 KiÓm tra bµi cò 1/ ®Þnh nghÜa : a. §Þnh nghÜa: (SGK) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ®/n A B C D Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. 1/ ®Þnh nghÜa : a. §Þnh nghÜa: (SGK) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ®/n A B C D ?1 Chứng minh rằng hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân. Chứng minh + Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 900) + Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân vì có AB//DC (cùng vuông góc với AD ) và 1/ ®Þnh nghÜa : a. §Þnh nghÜa: (SGK) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ®/n A B C D b. NhËn xÐt : Hình chữ nhật là hình bình hành, hình thang cân. 2. tÝnh chÊt Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành. Bèn gãc b»ng nhau vµ b»ng 900 ( A = B = C = D ) C¸c c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau. (AB//CD, AD//BC. AB = CD, AD = BC) Hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng . ( OA = OB = OC = OD) Giao ®iÓm hai ®­êng chÐo lµ t©m ®èi xøng . (O lµ t©m ®èi xøng) Hai ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai c¹nh ®èi lµ hai trôc ®èi xøng. (d1, d2 lµ hai trôc ®èi xøng ) 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT: H×nh b×nh hµnh tø gi¸c H×nh thang c©n Cã 3 gãc vu«ng Cã 1 gãc vu«ng Cã 1 gãc vu«ng Cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau H×nh ch÷ nhËt H×nh b×nh hµnh H×nh thang vu«ng H×nh ch÷ nhËt H×nh thang c©n Bµi 59/tr99-SGK: Chứng minh rằng: Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó. Chứng minh : Vì hình chữ nhật ABCD cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. b) Vì hình chữ nhật ABCD cũng là hình thang cân đáy AB, CD nên đường thẳng d1 đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng của hình. Vì hình chữ nhật ABCD cũng là hình thang cân đáy AD, BC nên đường thẳng d2 đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng của hình chữ nhật đó. - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. Hãy kiểm tra lại trong thực tế các hình có dạng hình chữ nhật. Đọc trước mục 4 để giờ sau học. Làm bài tập 61, 64/SGK. 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT: H×nh b×nh hµnh tø gi¸c H×nh thang c©n Cã 3 gãc vu«ng Cã 1 gãc vu«ng Cã 1 gãc vu«ng Cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau H×nh ch÷ nhËt Bµi 2 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q là theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC , DB. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật. A B C d m n q p KÕt luËn : ADC + BCD = 900 6. H¦íng dÉn tù häc : lÝ thuyÕt : ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt Bµi tËp : c¸c bµi tËp sgk ,sbt 5 *luyÖn t©p Bµi 1 : a.H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh lµ 5 vµ 12 th× ®­êng chÐo lµ : a.13 b.14 c.15 d.17 b. H×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh b»ng 6 ®­êng chÐo b»ng 10 th× c¹nh cßn l¹i lµ a.7 b.8 c. 9 d. 16 Bµi 2 : Cho tø gi¸c abcd. Gäi M, NP, Q lµ trung ®iÓm cña ab, ac, dc , db. tø gi¸c abcd cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ®Ó Mnpq lµ h×nh ch÷ nhËt.