Bài giảng Hình học 12 tiết 41 §5: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Chùm mặt phẳng

Kính chào quý thầy cô giáo, Giáo viên thực hiện: Trần Quốc ViệtTrường THPT Lý Tự Trọngchào các em học sinh thân mến!SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮKGIÁO ÁNTiết phân phối chương trình: 41Giáo viên thực hiện: Trần Quốc Việt§5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.CHÙM MẶT PHẲNG KIỂM TRA BÀI CŨ1)Hãy nêu định nghĩa về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng? 2)Hai mặt phẳng trong không gian thì chúng có những vị trí tương đối nào?1)Đn: Vectơ được gọi là một vectơ pháp tuyến của mp (P) nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.2) Hai mp có thể cắt nhau,song song, trùng nhau.?2. Nếu hai bộ số và không tỉ lệ, ta dùng kí hiệu:Khi hai bộ số và tỉ lệ với nhau ta kí hiệusao choA1 =A’1 t,A2= tA’2, A3= tA’3, ,An= tA’n hoặc có sao cho A’1=t’A1, A’2= t’A2 ,, A’n= t’ An.1.Hai bộ n số và được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.Ngoài ra ta còn dùng kí hiệu sau: Ví dụ.	Lưu ý: Trong kí hiệu (b) có thể có một A’i nào đó bằng 0 (với i = 1, 2, , n), khi đó hiển nhiên Ai cũng bằng 0.Nhận xét: Hai véc tơ và cùng phương khi và chỉ khi:I. Một số quy ước và kí hiệuII. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của vàEm hãy cho biết vectơ pháp tuyến củavà?Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của vàTiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của và?1. cắtKhi Em có nhận xét gì về phương của hai vectơvàcắtnn’α’Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của và?1. cắtvà Khi đó toạ độ của 2 vectơ naỳ thế nào ? không cùng phương.Vậy: cắtTiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của và?1. cắtvàEm có nhận xét gì về phương của các vectơtrùng theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. trùngvàn’nα’)Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của và1. cắtvàtheo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. trùngTiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của 1. cắtvàtheo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung một điểm M0 = (x0; y0; z0).trùngvàKhi cùng phương,em có nhận xét gì về bộ ba số (A; B; C) và (A’: B’; C’)?vàvà?Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của 1. cắtvàtheo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).trùngvàvà là điểm chung củavànên?Em hãy biểu diễn D qua D’ ?Suy ra:Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của 1. cắtvàtheo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).trùngvàvàEm hãy nêu điều kiện cần và đủ của các hệ số trong (1) và (1’) để trùng?Vậy: trùngTiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của 1. cắtvàtheo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).trùngvàvàVậy: trùng3.song songkhi và chỉ khi chúng không cắt nhau và không trùng nhau.Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:Khi đólần lượt là vectơ pháp tuyến của 1. cắtvàtheo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: cắt2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).trùngvàvàVậy: trùng3.song songkhi và chỉ khi chúng không cắt nhau và không trùng nhau.song songVậy: Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.Ví dụ: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng sau: 2x+3y-z+3=0 và x-y+4=0Hai mặt phẳng này cắt nhau.Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.III. Chùm mặt phẳng.Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:a) Định lí. Mỗi mặt phẳng qua giao tuyến của vàđều có phương trình dạng:Ngược lại mỗi phương trình dạng (2) đều là phương trình của mặt phẳng qua giao tuyến của .vàb) Định nghĩa. Tập hợp các mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng gọi là một chùm mặt phẳng.vàPhương trình (2) được gọi là phương trình chùm mặt phẳng.Phương trình của mp(Q) có dạng:Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.Ví dụ:Viết phương trình mp(Q )và mp(R),qua giao tuyến của hai mặt phẳng 2x+3y-z+3=0 và x-y+4=0 biết mp(Q) qua điểm M(-1,0,-1) còn mp(R) song song với trục 0x. Giải Điểm M(-1,0,-1) thuộc (Q) nên:Chọn Ta có phương trình mặt phẳng (Q) là:5x + 8y – 3z + 4 = 0Mặt phẳng R cũng có dạng (*)Vì (R) song song với 0x nênChọn Vậy mp(R): 5y – z -8 = 0.Hai mặt phẳng: 1. cắt2. trùng3. vàQua tiết học này các em cần nắm những nội dung nào??1. CỦNG CỐTiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.4.Phương trình chùm mặt phẳng.TTCác cặp mặt phẳngCắt nhauTrùng nhauSong song3và4vàvà5vàBài tập 1. Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng sau:Vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập sau đây:Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.BÀI TẬP VỀ NHÀ2. Vận dụng kiến thức đã học, làm bài tập 2, 3,4,5 trang 87,88 sách giáo khoa hình học 12.Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPCHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐTTiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG.