Bài giảng môn Toán 10 - Số trung vị, mốt

 Bùi Bích TrâmNguyễn Dương Thanh ThảoThực hiện:SỐ TRUNG VỊ. MỐTÔN LẠI BÀI CŨMột nhóm 11 học sinh tham gia 1 kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó như sau (thang điểm 100) : 0; 0; 63; 70; 65; 69; 78; 81; 72; 85; 89 Số trung bình là: Số trung bình này không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm => Ta dùng một số đặc trưng khác thích hợp hơn, đó là Số trung vị.1. Số trung vịSố trung vị là của một dãy gồm n số liệu thống kê được sắp thứ tự tăng dần hoặc giảm dần là: Số đứng giữa dãy ( số hạng thứ ) , nếu n lẻ. Trung bình cộng của 2 số đúng giữa dãy (số hạng thứ và số hạng thứ +1), nếu n chẵn.Học sinhABCDEFGHIKLĐiểm00636569707278818589Trở lại ví dụ ban đầu, để tìm số trung vị, ta làm như sau: Bước 1: Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần (hoặc giảm dần) : Bước 2: Xác định n (số số liệu trong dãy cần thống kê) n= 11 Bước 3: Tìm số trung vịn lẻ => số trung vị là số đứng giữa dãy =>2. MốtMốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần sốVí dụ: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi nam đã bán ra trong một quý theo các cỡ khác nhau và có bảng tần số sau:Cỡ áo36373839404142Số áo bán được13451101841261845Ta thấy, cỡ áo mà khách hàng mua nhiều nhất là 39 và 41 (tức là giá trị 39 và 41 có tần số lớn nhất => và Vậy, một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều Mốt.Chú ýTrường hợp chọn Số trung vị hoặc Mốt làm đại diện cho các số liệu thống kê.Không tính được số trung bìnhSố các số liệu thống kê quá ít (bé hơn hoặc bằng 10).Giữa các số liệu thống kê có sự chênh lệch quá lớn. Bài tập mẫuCho bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 10A: Học lựcTần sốKémYếuTrung bìnhKháGiỏi31213116Cộng45Tìm số trung bình, trung vị, mốt (nếu được) của bảng trên.Giải:	Bảng gồm 45 số liệu, mỗi số liệu là một xếp loại học lực. Số liệu đứng giữa là số liệu thứ 23 thuộc học lực “Trung bình” => số trung vị là học lực “Trung bình”	Học lực “Trung Bình” có tần số lớn nhất nên là học lực “Trung Bình”Bài tập 1. Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê cho ở bảng sau. TênABCDEFGHTB Toán9.58.96.4109.87.55.510TB Văn6.58.07.08.26.38.08.29.0TB Anh9.99.510.09.88.98.99.59.9Điểm trung bình HK1 ba môn Toán –Văn –Anh – Lớp 10Anh1TB ToánSắp xếp các số liệu thống kê thành dãy không giảm.Trong dãy này có hai số đứng giữa là : vàKhi đó, ta chọn số trung vị là trung bình cộng của hai số này5.56.47.58.99.59.810.010.08.99.59.2Trong dãy này có hai số đứng giữa là 8.0 và 8.0 .Khi đó, ta chọn số trung vị là trung bình cộng của hai số nàySắp xếp các số liệu thống kê thành dãy không tăng.TB Văn9.0 8.28.28.08.07.06.56.3TB Anh8.98.99.59.59.89.99.910Trong dãy này có hai số đứng giữa là 9.5 và 9.8 .Khi đó, ta chọn số trung vị là trung bình cộng của hai số nàySắp xếp các số liệu thống kê thành dãy không giảmBài tập 2. ( Bài 3 sgk tr.123). Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau:Tiền lương( nghìn đồng)3005007008009001000CộngTần số35656530Tìm mốt của bảng phân bố trên. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.Tiền lương của 30 công nhân xưởng may.Tiền lương( nghìn đồng)3005007008009001000CộngTần số35656530700900Hai giá trị và6Trường hợp này ta có hai mốt là:cùng có tần số lớn nhất là Kết quả vừa thu được cho ta thấy rằng mức tiền lương phổ biến mà công nhân xưởng may được nhận hàng tháng là 700 và 900 nghìn đồng.Thanks for your listenning