Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tư bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – xy + x – y Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1.VÍ DỤ: Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - 9 Giải: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y + 3)(x – y - 3) Nhóm nhiều hạng tử Dùng hằng đẳng thức Dùng hằng đẳng thức Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không trong ví dụ2? x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) Hoặc: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử( thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu: “ –” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử HS: Làm?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP VÍ DỤ: Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) Giải: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 2/Áp dụng: a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x =94,5 và y = 4,5 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2a Giải: x2 + 2x + 1 – y2 = (x2+ 2x +1) – y2 = (x + 1)2 – y2 	 = (x +1 + y)(x + 1 – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có: (x +1 + y)(x + 1 – y) = = (94,5 + 1+ 4,5)(94,5 + 1 - 4,5) = 100.91 = 9100 Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y)(x – y + 4) Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung Bài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 	x2 – x – 4x + 4 x2 – 5x + 4 = Giải : Ta có 	 	 x2 – x – 4x + 4 	= ( x2 – x ) - ( 4x – 4 ) 	= x( x – 1 ) – 4( x – 1 ) 	= ( x – 1 )( x – 4 ) x2 – 5x + 4 Tách số hạng Sao cho Ta có Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử b = -4; a = 1; c = 3 (-1) + (– 3) = - 4 ; (-1)(-3) = 1.3 Vậy b1= -1; b2 = -3 Giải: x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3 = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1.VÍ DỤ: Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - 9 Giải: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử( thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu: “ –” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử 2/Áp dụng: a/ Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x =94,5 và y = 4,5 Giải: x2 + 2x + 1 – y2 = (x2+ 2x +1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x +1 + y)(x + 1 – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có: (x +1 + y)(x + 1 – y) = = (94,5 + 1+ 4,5)(94,5 + 1 - 4,5) = 100.91 = 9100 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2- Hoàn thành các bài tập trang 24 SGK, làm bài tập 34 tr 7 SBT 3- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập