Giáo án Đại số 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

Trường THPTCHU VAN ANTỔ TOÁN KÍNH CHÀO LỚP 10 CƠ BẢNBÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1. Trục và độ dài đại số trên trụcOM	a)Định nghĩa: Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng, trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị (k là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho).Ta kí hiệu trục đó làOAB(a là độ dài đại số của đối với trục đã cho).d) Nếu A và B có tọa độ lần lượt là a và b trên trục thìcùng hướng vớingược hướng vớibaKí hiệu:Bài 1: Trên trụccho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2. a.Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục.b. Tính độ dài đại số của.Nhận xét về hướng của 2 vectơ đó.OA-1BMN32-2ngược hướng2. Hệ trục tọa độ:OOx1y1a.Đ/n:Hệ trục tọa độgồm 2 trục vuông góc nhau. Điểm gốc O chung của 2 trục gọi là gốc tọa độđược gọi là trục hoành và kí hiệu là Ox được gọi là trục tung và kí hiệu là Oylà các vectơ đơn vị trên Ox và Oy vàHệ trục tọa độcòn được kí hiệu là OxyMặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxyb. Tọa độ của vectơ:Hãy phân tích các vectơ theo 2 vectơ trong hình.AA1A2OTa nói: (4; 2) là tọa độ của (0; -4) là tọa độ củaOAA1A2xyCặp số (x; y) gọi là tọa độ củahoặcNhư vậy:Bài 2: Tìm tọa độ các vectơ:Kí hiệu:A’x’y’c. Tọa độ của 1 điểm:MO(x; y)M(x; y)M1M2xyTọa độ củađối với hệ trục Oxyđược gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó.Kh: M(x;y) hoặc M = (x; y) hoặc M(xM; yM) hoặc M = (xM; yM)VD: Tìm tọa độ các điểm A, B, C trong hình.Cho D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng OxyDEFA(5; 2)B(-3; 0)C(0; 2)Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?a. Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.OxyMxMyMAxAĐByBb. Điểm B nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0.Đ(xM; yM) c. Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.ĐOA(3; 3)B(-2; -2)A(a; a)d. Hoành độ và tung độ của điểm A đối nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai.A(a;-a)ĐC(2; -2)Bài tập: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 2).Tìm tọa độ của điểm M1 đối xứng với M qua trục Ox.Tìm tọa độ của điểm M2 đối xứng với M qua trục Oy.Tìm tọa độ của điểm M3 đối xứng với M qua gốc O.Oxy3M1M2-3M3M(3; 2)M1(3; -2)M2(-3; 2)M3(-3; -2)Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(xM; yM).Tìm tọa độ của điểm M1 đối xứng với M qua trục Ox.Tìm tọa độ của điểm M2 đối xứng với M qua trục Oy.Tìm tọa độ của điểm M3 đối xứng với M qua gốc O.Oxy yMxMM1M2 -yM-xMM3M(xM; yM)M1(xM; -yM)M2(-xM; yM)M3(-xM; -yM)d. Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng:Cho 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)Suy raBài 6: Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1). Tìm tọa độ đỉnh D.A(-1; -2)B(3; 2)C(4; -1)DKiến thức cần nhớ:(k là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho).1)Trên trục(a là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục đã cho). Nếu A và B có tọa độ lần lượt là a và b trên trục thìM(x; y)3)Cho 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)XIN CẢM ƠNVÀ HẸN GẶP LẠIQUÝ THẦY CÔ