Giáo án môn Toán học 10 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 BÀI 3ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGPbcadĐịnh nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐịnh nghĩa 1: Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.Định lý: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).ACBaOChứng tỏ rằng nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba.PcbaOTính chất 1: Có duy nhất mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng (d) cho trước.2. Các tính chấtPabQR ΔOTính chất 2: Có duy nhất đường thẳng () đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABBAOMMặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm của nó gọi là mặt phẳng trung trực của AB.HABCMTìm tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đều ABC.abP3. Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳngTính chất 3: a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.QPaTính chất 4:a) Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại.b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.PbaTính chất 5:a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P).b) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chữa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). ABC là tam giác vuông tại A. Chứng minh rằng tam giác ACS là tam giác vuông.Cho tứ diện O.ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc.H là 1 điểm trên (ABC)Sao cho OH vuông góc với mp(ABC).Hãy chứng minh H là trực tâm của tam giác ABCGợi ý: Chứng minh:BC ;AHCHAB